2.2.2 圆的一般方程 课件2

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2.2.2 圆的一般方程
D2＋E2－4F＞0
标准方程 一般方程
(x－a)2＋(y－b)2＝r2 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)
指出了圆心坐标和半径大小，几何特征明显 是一种特殊的二元二次方
程，代数特征明显
二者都含有三个待定的系数，要确定方程，均需要三个独立条件
条件 标准方程 一般方程
圆心在原点 x2＋y2＝r2(r≠0) x2＋y2－r2＝0(r≠0)
圆过原点 (x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2 x2＋y2＋Dx＋Ey＝0
圆心在x轴上 (x－a)2＋y2＝r2 x2＋y2＋Dx＋F＝0
圆心在y轴上 x2＋(y－b)2＝r2 x2＋y2＋Ey＋F＝0
圆心在x轴上
且过原点 (x－a)2＋y2＝a2 x2＋y2＋Dx＝0
5
2
34
y
A(-2,1)