1.3 三视图 同步练习3（含答案）

1.3
三视图
同步练习
1．已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体是(　　)．
A．长方体　　B．圆柱　　　C．正方体　　D．圆锥
解析　由俯视图知，该几何体的上、下底面为圆，又由主视图与左视图均为矩形，知该物体为圆柱．
答案　B
2．球的三视图是(　　)．
A．三个圆
B．两个圆和一个长方形
C．两个圆和一个半圆
D．两个圆和一个正方形
解析　根据三视图的定义可得．
答案　A
3．如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是(　　)．
解析　通过观察图形，三棱锥的主视图应为高为4，底面边长为3的直角三角形．
答案　B
4．某几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是________．
解析　由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥．
答案　四棱锥
5．如图(1)所示，E、F分别为正方体面ADD′A′、面BCC′B′的中心，则四边形BFD′E在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)的________．
解析　四边形BFD′E在正方体ABCD A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C；在面DCC′D′、面ABB′A′上的投影是B；同理，在面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也是B.
答案　BC
6．如图所示，画出这个几何体的三视图．
解　几何体的三视图如图所示．
7．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，如右图所示．甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是(　　)．
A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
解析　由甲、乙、丙、丁四人的叙述，可以知道这四人的位置如图所示，由此可得甲在丁的对面；乙在甲的右边，丙在丁的右边．
答案　D
8．如下图所示，这些几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)．
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
解析　以正方体其中一面为主视方向时所得的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除A、B、C.
答案　D
9．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是________．
解析　由主视图和左视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由左视图可知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体．
答案　6
10．如图甲所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是下图乙中的________．
解析　在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是题图乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是上图乙(3)．
答案　(1)(2)(3)
11．根据下列图中所给的一个物体的三视图，试画出它的形状．
解　图1对应的几何体是一个正六棱锥，图2对应的几何体是一个三棱柱．则所对应的空间几何体的图形为：
12．(创新拓展)如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．
解　根据此几何体的俯视图，再从每个小方格的数字，可以抽象出几何体的形状，如图(1)所示，再根据这个实物图画出它的主视图和左视图就比较轻松了．如图(2)(3)所示．