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空间与图形
第1课时
教学内容
教材第110、120页第8——10题。
教学目标
知识与技能：进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
过程与方法：理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
情感、态度与价值观：经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
教学重点
掌握物体的位置，圆的特征、特性。
教学难点
掌握圆的周长和面积的计算。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、复习物体的位置。出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。
探究新知
二、复习圆的知识（出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：1、圆的认识。圆心。用字母O表示，确定圆的位置。半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/22、轴对称图形及对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2
条、4条、2条、1条、无数条对称轴。3、圆的周长圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。圆的周长的计算公式。C=∏d或C=2∏r。4、圆的面积知道半径求圆的面积。S=∏r2知道直径求圆的面积。S=∏（d/2）2知道周长求圆的面积。S=∏（C/2∏）2知道近似长方形的宽求圆的面积。知道近似长方形的长求圆的面积。5、环形的面积环形的面积=大圆面积—小圆面积=∏R2—∏r2=∏（R2—r2）
1、圆是轴对称图形：有无数条对称轴
2、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
周长公式：
C=πd,
C=2πr
3、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
4、圆的面积s
S圆
=
πr×r
=
πr2
4、环形面积
=
大圆面积
–
小圆面积=ΠR2
-
πr
=π（R2-
r
2）
扇形面积
=×πr2
（n表示扇形圆心角的度数）
拓展应用
三、巩固练习练习二十七第1、11、12题。学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解。
总结回顾
四、课堂小结通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？
作业布置
1.求下面各圆的周长。①
②
③2.求下面各圆或圆环的面积。（16分）①
②③
④
板书设计
空间与图形1、圆是轴对称图形：有无数条对称轴
2、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
周长公式：
C=πd,
C=2πr
3、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
4、圆的面积s
S圆
=
πr×r
=
πr2
4、环形面积
=
大圆面积
–
小圆面积=ΠR2
-
πr
=π（R2-
r
2）
扇形面积
=×πr2
（n表示扇形圆心角的度数）
25m
6dm
d=8m
8cm
2m
2dm
3dm
5m
6m
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百分数
第1课时
教学内容
教材第119页总复习第6、7题。
教学目标
知识与技能：理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。
过程与方法：熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。
情感、态度与价值观：培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。
教学重点
运用百分数知识解决实际问题。
教学难点
归纳知识，形成体系。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、创设情境导入师：同学们，百分数在我们
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探究新知
二、复习百分率的知识1、师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗？学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。2、复习已学过的一些百分率的计算公式。3、学习理解烘干率和含水率。完成教材第119页总复习第6题。学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量×100%学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。三、复习百分数的一般应用题。1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。2、求一个数多（或少）百分之几的数是多少师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。小组汇报。可能有以下几种：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1”
的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。根据百分数题型结构特征确定解法。多（少）的数/另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之几一个数×（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。综合问题结合实际来解答。
1、百分数的意义：表示一个数
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2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（能化成分母是100的分数化成分数）
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、
求常见的百分率
如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几
（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几
（甲-乙）÷甲
3、
求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”）
×百分率
4、
已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
拓展应用
四、应用练习1、完成总复习第7题学生试做，指名板演。方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5.9%方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%引导学生比较两种思路方法。2、完成练习二十七第13题。学生独立完成，然后说说各自的思路.3、完成练习二十七第14、15题。教师：九折是什么意思？利息怎样计算？本息又是什么意思？学生独立完成。学生在班上交流。
总结回顾
五、课堂小结通过这次学习活动，你有什么新的收获？
作业布置
（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%
=
×100%
=
百分之几
（2）求甲比乙多(少)百分之几——
×100%
=
×100%
例
①
甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%
②
甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
③
乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④
甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤
乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
【求单位“1”的量，用除法】
⑥
甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40
【求单位“1”的量，用除法】
⑦
甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧
甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨
甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
【对应相除】
⑩
甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50
甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40
练习：1、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（
）%。2、比80米少20%的是（
）米，（
）米的20%是60米。3、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（
）%，男生占全班人数的（
）%，女生比男生多（
）%。4、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（
）元。5、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（
）%。6、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（
）元。
板书设计
百分数——一个数是另一个数的百分之几（1）百分率=（）/（）×100%（2）一个数比另一个数多（少）百分之几多（少）的数/另一个数多（少）百分之几（3）比一个数多（少）百分之几的数是多少？一个数×（1+N%）=比一个数多（少）百分之几的数
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统计
第1课时
教学内容
教材第120页第11题。
教学目标
知识与技能：了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。
过程与方法：会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
情感、态度与价值观：经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。
教学重点
会根据统计图分析数据。
教学难点
会根据统计图分析数据。
教学方法
归纳总结法、分析对比法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、回顾。1、统计在生产生活中有哪些应用？组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。2、扇形统计图有什么特点？扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。
探究新知
二、分析扇形统计图出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图 引导学生观察统计图，获取信息。问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？以下说法正确的是（）A该企业大学文化程度的职工占1/4。B该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。C该企业职工中没有文盲。D以下说法都对。在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？你还能提出什么问题？组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报。三、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒
( http: / / www.21cnjy.com )类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？
1、
扇形统计图的意义：用整个圆的面积
( http: / / www.21cnjy.com )表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、
常用统计图的优点：
（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
拓展应用
四、巩固练习教材第120页第11题。教材练习二十七第16、17题。学生独立完成，指名板演，全班集体订正。
总结回顾
五、课堂小结。通过这节课的学习活动，你有什么收获？
作业布置
1、图书角共有300本图书，具体情况如右图：⑴工具书占图书总数的（
）%。⑵每种图书各有多少本？
板书设计
统计1、
扇形统计图的意义：用整个圆的
( http: / / www.21cnjy.com )面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、
常用统计图的优点：
（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
西红柿
45%
菠菜
20%
黄瓜
35%
西红柿
45%
菠菜
20%
黄瓜
35%
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第九单元：
总复习单元备课
教材分析
单元复习要求：1、复习分
( http: / / www.21cnjy.com )数乘、除法的意义、倒数的意义，
( http: / / www.21cnjy.com )分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
2、复习百分数意义，掌握百分数和分数、小数
( http: / / www.21cnjy.com )的互化方法。熟练运用百分数知识解决百分数问题，归纳百分数问题的解题思路和方法。
3、进一步复习按行、列确定物体的位置，用数
( http: / / www.21cnjy.com )对确定物体的位置。理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
4、复习统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
教学目标
1．使学生进一步理解分数乘
( http: / / www.21cnjy.com )、除法运算的
( http: / / www.21cnjy.com )意义，掌握分数乘、除法的计算方法及分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算（一般不超过三步）。
2．使学生进一步理解比的意义和基本
( http: / / www.21cnjy.com )性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能解决一些按比分配的实际问题。
3．使学生进一步理解圆的本质特征，
( http: / / www.21cnjy.com )能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
4．使学生进一步理解百分数的意义，能正确地进行百分数和分数、小数的互化，会利用百分数的意义解决一些简单的实际问题。5．使学生认识扇形统计图，进一步掌握各种统计
( http: / / www.21cnjy.com )图的特点和作用，能利用统计图正确地分析数据信息，解决简单的统计问题。
6．通过整理和复习的过程，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法，进一步发展学生的数概念、空间观念、数据分析观念，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力，全面达到本学期的教学目标。
教学建议
1．在复习前，教师要充分
( http: / / www.21cnjy.com )了解学生对本学
( http: / / www.21cnjy.com )期知识的掌握情况，如概念的理解水平，对易混淆概念的掌握情况，计算的正确率，普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。2．在复习中，从知识的角度来说，需要注
( http: / / www.21cnjy.com )意两点：首先要注意突出核心知识和重点、难点，帮助学生形成主要的知识脉络，提高复习的效率。比如对分数乘、除法知识的复习，就要在理解运算意义和分数乘、除法计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的联系和区别，以提高学生计算的正确率。其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。这种联系既包括知识间的纵向联系，也包括知识间的横向联系。如，用方向与距离确定位置的知识，以八个方向的知识为基础，而用两个参数可以唯一地确定平面上的一个点的原理，又与用数对确定位置的方法具有内在一致性；百分数的应用与用分数乘、除法解决问题之间的联系则体现了知识间的横向联系。
3．在复习过程中，要注意兼顾各个发展水平的学生。对于学习有困难的学生来说，要帮助他们查漏补缺，引导他们查找知识上的不足，进行一些基本练习，以达到课标的要求。对于发展水平较高的学生来说，要满足他们的进一步需要，如完成一些综合性的练习或稍难的练习。总之，要针对不同内容、不同学生，制定不同的计划，选择不同的复习方式。
课时安排
本单元安排四课时：1、分数乘除法、比
一课时
2、百分数
一课时
3、圆
一课时
4、统计
一课时
分数乘除法、比
第1课时
教学内容
总复习第1——2题及练习二十三第1——4题。
教学目标
知识与技能：理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
过程与方法：掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
情感、态度与价值观：掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
教学重点
概念和计算方法。
教学难点
掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、分步复习活动准备将学生课前就
( http: / / www.21cnjy.com )本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。
探究新知
二、复习分数乘除法的知识
1
分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同
( http: / / www.21cnjy.com )吗？
分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？
分数乘法的计算法则是怎样的？
什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
分数除法的计算方法是怎样的？
2.
分数乘、除法的关系是怎样的？
分数除法的计算具体要注意几点？
0有倒数吗？为什么？1呢？
3.教师组织学生活动
计算。
3/4×2/5=
2/3×5/6=
7/9×18=
3/10÷3/4=
5/9÷5/6=
21÷7/9=
3/10÷2/5=
5/9÷2/3=
6/11÷5/12=
4.复习比的知识
提出问题，学生回答。
知识性问题：
什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？
怎样求比值
比与分数、除法有什么联系？
比的基本性质是什么？怎样化简比？
难点问题：
为什么比的后项不能为0？
求比值与化简比有什么区别？
练习：
3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）
说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5
0.6÷0.3
4/7
把下面各比化成最简整数比.
8:12
0.25:0.45
1/4:1/8
5、复习解决问题的解题思路和方法。
怎样解决分数乘除法问题呢？
4名同学板演教材第118页第3、4、5题。
对4名学生做的情况进行评议。
对比观察第3题第（1）（2）小题。
数量关系式是：原价×1/5=现价
第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。
学生归纳分数乘除法问题的规律。
单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
验证第4、5题。
第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。
第5题，先出示学生画的线段图。观察线
( http: / / www.21cnjy.com )段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。
主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断
( http: / / www.21cnjy.com )把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。
师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。
解决问题⑴已知一个数的几分之几是多少，求这个数①方程解法：列方程解题的关键是,找出题中数量关系。1）找出单位“1”，设未知量为x；2）
找出题中的数量关系式；3）列出方程。②
算术法：用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。1）找出单位“1”；2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。例如：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的，一件上衣多少元？用方程解：算术法解：⑶
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题①稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。②解题方法：
1）用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。
2）算术法解：找到题中单位
( http: / / www.21cnjy.com )“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）。③
解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多（或少）几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。例1：
学校有足球20个，篮球比足球多1/4，问篮球有多少个？
拓展应用
三、应用练习
（1）总复习1.2.3，题。
（2）完成练习二十三第1-4题。
总结回顾
四、课堂小结通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？
作业布置
1、张大爷养鸡和鸭共90只，已知养的鸡和鸭的比是5：4，张大爷养了多少只鸡？某车间男女职工的人数比是2：3，已知男职工比女职工少120人，这个车间共有职工多少人？3、一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？4、学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，其他年级分得多少本？一个长方体长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144厘米，这个长方体的体积是多少？某品牌冰淇淋是由水、奶油、糖按7：2：2混合成的。（1）如果先称出6千克糖，水与奶油各需多少千克？（2）制成4.4千克该品牌的冰淇淋，需要糖多少千克？
板书设计
分数乘、除法21÷7/9=
3/10÷2/5=
5/9÷2/3=
6/11÷5/12=
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