2.3.1 空间直角坐标系的建立 同步练习（含答案）

2.3.1
空间直角坐标系的建立
同步练习
课后训练
1．点M所在的位置是(　　)．
A．x轴上
B．xOz平面内
C．xOy平面内
D．yOz平面内
2．xOy平面内点的坐标的特点是(　　)．
A．z坐标是0
B．x坐标和y坐标都是0
C．x坐标是0
D．x坐标，y坐标和z坐标不可能都是0
3．在空间直角坐标系中，点P(1，3，－5)关于xOz平面对称的点的坐标是(　　)．
A．(－1，3，－5)
B．(1，－3，5)
C．
(1，－3，－5)
D．(－1，－3，5)
4．在空间直角坐标系中，已知点P(1，，)，过P作yOz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是(　　)．
A．(0，，0)
B．(0，，)
C．(1，0，)
D．(1，
，0)
5．在空间直角坐标系中，已知M(－1，2，3)，过该点作x轴的垂线，垂足为H，则H点的坐标是(　　)．
A．(－1，2，0)
B．(－1，0，3)
C．(－1，0，0)
D．(0，2，3)
6．设x为任意实数，相应的点(3，x，3)的集合是(　　)．
A．一个平行于y轴的平面
B．一条平行于y轴的直线
C．一个垂直于y轴的平面
D．一条垂直于y轴的直线
7．点P(－4，2，－3)关于xOy平面的对称点是________；关于yOz平面的对称点是________；关于xOz平面的对称点是________；关于x轴的对称点是________；关于y轴的对称点是________；关于z轴的对称点是________．
8．如图，以棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AD，AB，AA1所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线的交点的坐标为__________．
9．如图所示的空间直角坐标系中，正方体棱长为2，|PQ|＝3|PR|，则点R的空间直角坐标为________.
10．如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，|PA|＝|AC|＝|AB|＝4，N为AB上一点，|AN|＝|AB|，M，S分别为PB，BC的中点．试建立适当的空间直角坐标系，求点M，N，S的坐标．
参考答案
1答案：D
2答案：A
3答案：C
4答案：B　解析：根据空间直角坐标系的概念知yOz平面上的点Q的x坐标为0，y坐标，z坐标分别等于点P的y坐标，z坐标，∴垂足Q的坐标为(0，，)．
5答案：C　解析：因为垂足H在x轴上，故点H与M的x坐标相等，其余两个坐标均为0.
6答案：B
7答案：(－4，2，3)　(4，2，－3)　(－4，－2，－3)　(－4，－2，3)　(4，2，3)　(4，－2，－3)
8答案：
9答案：　解析：设P，R在xOy面上的射影分别是S，M，过M作MN⊥x轴．
由于△QRM∽△QPS，
则，可得，，
因此R点坐标为.
10答案：解：由线面垂直的性质可知AB，AC，AP三条直线两两垂直，如图，分别以AB，AC，AP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则B(8，0，0)，C(0，4，0)，P(0，0，4)，因为M，S分别为PB，BC的中点，由中点坐标公式可得，M(4，0，2)，S(4，2，0)．因为N在x轴上，|AN|＝2，
所以N(2，0，0)．