浮桥中学初一上《第4章一元一次方程》期末复习练习附答案

第三章 一元一次方程
一、一元一次方程的定义
1、下列方程为一元一次方程的是( )
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
2、若方程（a－1）x－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为_______
3、若（m+3）x︱m︱-2+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
二、方程的解
4、若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（ ）．
A．4 B．7 C．10 D．
5、请你写出一个解为x＝2的一元一次方程 ．
6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
三、方程的解法
7、在解方程时，去分母正确的是（ ）．
A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1
C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6
8、解下列方程：（1） （2）
9、解方程：（1）－=1． （2） （3）= 3．
四、列方程解应用题
10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）．
A．98＋x＝x－3 　　 B．98－x＝x－3
C．（98－x）＋3＝x 　　 D．（98－x）＋3＝x－3
11、如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小
长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】
A.4000cm2 B. 600cm2 C. 500cm2 D. 400cm2
12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，
结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
13、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）
A． B． C． D．
14、已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．
15、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．
16、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长（ ）
A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米
17、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是 元。
18、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）
A.不赚不赔 B.赔12元 C.赔18元 D.赚18元
19、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
五、综合应用
20、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．
21、陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种. 两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同. 由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束4个气球），每束价格如图所示.
（1）若笑脸气球的单价是x元，请用含x的代数式表示第②束、第③束气球的总价格；（要求化简后，填在图形中）
（2）若第②束气球的总价钱比第③束气球
的总价钱少2元，求这两种类的气球的单价.
22.生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）.
（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；
（2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；
（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.
第三章一元一次方程
1.A；2.-1；3.3；4.C；5.（不惟一）；6.D；7.D；8.（1）4；（2）；9.（1）；
（2）；（3）5。10.D；11. 解：设小长方形的长为xcm，则宽为（50﹣x）cm，根据题意可得：2x=x+4（50﹣x），解得：x=40，故50﹣x=10（cm）．则一个小长方形的面积为：10×40=400（cm2）．故选：D．12. 解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．
13.A；14.2；15.8；16. 解：60秒=1分钟=60分之1小时，120千米=120000米，
（120000+4500）×60分之1-500=124500×60分之1-500=2075-500=1575（米）
答：火车长1575米。
17. 解：设进价为x元，根据题意得：（1+35%）×0.9x﹣50﹣x=208，解得：x=1200．
答：进价为1200元．
18. 解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x=135，解得：x=108
比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x=135，解得：x=180，
比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27=18元．故选C．
19. 解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．
依题意得解这个方程组得
答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．
20. 解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：
30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．
（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得：21y+25（105﹣y）=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．
②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得
21z+25（105﹣z）=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，
∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．
当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；
当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．
所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6．
21. 解：（1）若笑脸气球的单价是x元，则爱心气球的单价是（14﹣3x）元，根据题意得
第②束气球的总价格是：x+3（14﹣3x）=x+42﹣9x=42﹣8x（元）；
第③束气球的总价格是：2x+2（14﹣3x）=2x+28﹣6x=28﹣4x（元）；
（2）由题意得42﹣8x=28﹣4x﹣2，解得x=4，14﹣3x=2．
答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．
22. 解：（1）如图，红颜色框，
，
中间数字为22；
（2）设中间数字为a，则9a=108，∴a=12；
（3）依题意得9a=2010，∴a=223，∵a为自然数，∴这样的九个数不存在．