九年级数学下册1.1二次函数课件（共13张ppt）

课件13张PPT。二次函数1、函数的定义？学过哪些函数吗? 2.一次函数、正比例函数、反比例函数的解析式？y=kx+b (k≠0)正比例函数y=kx (k≠0)一次函数反比例函数函数学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示。植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？现在已备足可以砌100m长的墙的材料. 大家来讨论对于不同的砌法，植物园的面积会发生什么样的变化. 设与围墙相邻的每一面墙的长度都为x m，则与围墙相对的一面墙的长度为(100-2x)m. x100-2x于是矩形植物园的面积S为: 即: S = -2x2 +100x，0＜x＜50.　 　 S = x(100-2x)， 0＜x＜50电脑的价格. 一种型号的电脑两年前的销售价为6000元，现在的售价为y元. 如果每年的平均降价率为x，那么降价率变化时，电脑售价怎样变化呢？ 根据我们在上学期学过的一元二次方程的知识，我们容易得到平均降价率x与售价y之间有如下的关系：y = 6000(1-x)2， 0＜x＜1即： y = 6000x2-12000x+6000，0＜x＜1. 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出 y与x的函数关系式.商品利润：60-x300+20x20-xyy=（20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000 0＜x＜20在上面的例子中，变量x与y之间的对应关系式有什么共同点？S = -2x2 +100x，0＜x＜50.　 　y = 6000x2-12000x+6000，0＜x＜1. y=（20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000，0＜x＜20自变量的二次多项式如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数。它的一般形式是：y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0).注意：（1）二次函数是关于自变量x的二次多项式。（整式）（2）自变量的最高次数为2，a，b，c为常数，且a≠0.
（b，c可为0）。x的取值范围是任意实数. 二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax21、在引例1中，（1）与围墙相邻的每一面墙长为26m，植物园的面积是多少？（2）要使植物园得面积是1250m2，与围墙相对的墙长是多少？得：S = -2x2 +100x设与围墙相邻的墙长为xm(1).当x=26时，S=-2×262+100×26=-1352+2600=1248（m2）（已知自变量的值，求函数值。）(2). 面积是1250m2，求墙长。 即：-2x2 +100x=1250 解得：x1=x2=25则与围墙相对的墙长是50m.（已知函数值，求自变量的值。）解方程。体现了函数与多项式、方程的关系。2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数
（1）写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系
（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系．(1). S=6a2(a>0) 二次函数所以：m=324、正方形的边长是4，若相邻边长增加x，则面积增加y，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿，它是 函数.3、二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系数是____,一次项是 ，常数项是______.6、已知函数y=(m2-9)x2+(m+3)x+5是一次函数，则2m =____85、正多边形的边数为n，对角线的条数为y的关系 .是否否是否否否否4-4x3y=4x2+8x二次 7. 写出下列函数的解析式，并且指出它们中 哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数.（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；（2）圆的周长C关于它的半径r的函数；S = x2 .C = 2πr（3）圆的面积S关于它的半径r的函数；S = πr2（4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线
的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.(5)用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩形面积S(cm2)
与矩形的一边长x(cm)之间的关系.(6)某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均
增长率x之间的关系式.8. 已知函数y=(a-2)x2+4x+3不是二次函数，求a4的值. a-2=0，即a=2
a4=24=16.y=-x2+30xy=50x2+100x+509、要用长20m的铁栅栏，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,巨形的面积为y,
(1)写出y关与x的函数关系式.
(2)当x=3时,距形的面积为多少?y=-2x2+20x (0（1）写出y关于x的函数关系式，求出自变量x的取值范围。
（2）当x=15时，求y的值。x(0（1）你能说出此函数的最小值吗？
（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢2.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数
是二次,自变量x的取值范围是全体实数.1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函
数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表
达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).3、二次函数满足的条件
（1）自变量x的最高次数为二次
（2）二次项系数不等于０
（3）函数的右边是一个整式