1.2二次函数的图象与性质(第2课时)课件（共11张ppt）

课件11张PPT。湘教版SHUXUE九年级下二次函数的图像与性质（2）对称轴与图象的交点是 ；图象的开口向 ；图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ， 简称为“右升”；当x= 时，函数值最 .O(0，0)上减小0小对于y=ax2（当a＞0时）的图象也具有上述性质.图象是轴对称图形，对称轴是_______图象在对称轴左边的部分，函数值随
自变量取值的增大而 ，
简称为“左降”；y轴增大x=0 我们已经画出了 的图象，能不能从它得出二次函数 的图象呢？从点Q的坐标看出，点Q在 的图象上.由此可知， 的图象与 的图象关于x轴对称，因此只要把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复印”下来，就得到 的图象. 我们已经正确地画出了 的图象，因此现在可以从图象看出 的性质：对称轴是 ，对称轴与图象的交点是 ；图象的开口向 ；y 轴O(0，0)下直线x=0图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ，简称为右 ；减小降图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ，简称为左 ；增大升当x= 时，函数值最 .0大当a＜0时，y=ax2的图象也具有上述性质.于是今后画y=ax2(a＜0)的图象时，可以直接先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分.举
例 画二次函数 的图象. 列表：描点和连线：画出图象在y轴右边的部分. 观察图像， 的图象跟实际生活中的什么相像？ 的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线.以铅球在空中经过的路线的最高点
为原点建立直角坐标系，x轴的正向水平向右，y轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为y=ax2(a＜0)的图象的一段，由此受到启发，我们引进下述概念： 一般地，二次函数y=ax2的图象叫做抛物线. 二次函数y=ax2的图象关于y轴对称. 抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点. 抛物线y=ax2的顶点是原点.1. 画出二次函数y=-x2 的图象.2. 二次函数y=-10x2的性质有：（1）对称轴是 ，
顶点是 ；y轴原点O(0，0)（2）图象的开口向 ；下（3）抛物线在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ；在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而 .减小增大直线x=0与上节课y=x2比较它们有什么相同和不同？3、物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系是:h=4.9t2，h是t的 函数，它的图象的顶点坐标是 .（0，0）二次4.若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（-1，3）。
（1）则a的值是 ；
（2）对称轴是 ，开口 。
（3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 。抛物线在x轴的 方（除顶点外）。3y轴向上(0，0)最低点上︱a︱越大，函数图像的开口越窄，函数图象越陡6. 在同一直角坐标系中，分别画出函数 y=-0.3x2与
y=-8x2的图象，并分别说出 它们的共同点和不同点.C②③⑥①④⑤⑤9、求抛物线y=x2与直线y=x-6的交点坐标。10、已知二次函数y=-x2
利用图像解答下列问题：
（1）当-2 （2）当-4（除顶点外）向上向下当x=0时，
最小值为0。二次函数y=ax2的性质y轴(直线x=0)（0，0）在x轴的下方
（除顶点外）当x=0时，
最大值为0。