1.3不共线的三点确定二次函数表达式(第1课时)课件(共8张ppt)

课件8张PPT。湘教版SHUXUE九年级下y=kx+b (k≠0)系数k
待定确定一个方程解一元一次方程 系数k,
b待定两个方程解二元一次方程组什么是待定系数法？
怎样用待定系数法确定函数解析式？2、二次函数的解析式怎样？
要确定二次函数表达式需待定的系数是哪些？y=ax2+bx+c(a≠0)解：设二次函数表达式是：y=ax2+bx+c 例1、已知一个二次函数的图象过点（0，2）、
（1，0）、（-2，3）三点，求这个函数的表达式？把点(0，2)、(1，0)、(-2，3)代入表达式，得：已知三点求二次函数的解析式。1.设y=ax2+bx+c2.代（三点）3.列（三元一次方程组）4.解5. 写（回代，写成一般形式）（消元）解：设　y=a(x＋1)2-3例2、已知抛物线的顶点为（－1，－3），与x轴
交点为（0，－5）求抛物线的解析式？y=-2(x＋1)2-3即：y=-2x2-4x-5y= -2(x2 +2x+1)-3又抛物线与x轴交点为（0，－5）a-3=-5a= -2已知抛物线的顶点求表达式。“设”时，不设一般式，而设为“y=a(x-h)2+k”
的形式。（顶点式）再把另一点代入，得一元一次方程。(1).已知抛物线y=x2+4x+3它的开口向 ，对称轴是
直线 ，顶点坐标为 ，图象与x轴的
交点为 ，与y轴的交点为 .上x=-2 （-2，-1） (-3,0)，(-1,0) （0，3） (2).二次函数y=3(x+1)2+4的顶点坐标为 。(-1，4) (3).顶点为（0，0）且过点（1，-3）的抛物线的解析式为 .y=-3x2(4).抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，
则m= .-1(5).写出一个图象经过原点的二次函数的
表达式 .y=x2y=-x2+3x1、填空4、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、
（2，0），且经过点（1，2），求抛物线解析式．3、当自变量x= 0时函数值y=-2，当自变量x=-1时，函数值y= -1，当自变量x=1时，函数值y= 1,求当自变量x=2时，函数值y是多少？y=2x2+x-22、二次函数的图象过点（-1，0）（2，0）（-3，5）求这个函数的表达式？5、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2，1)，且这条抛物线与x 轴的一个交点坐标是(3，0)，求抛物线的表达式。设一般式设一般式求出表达式，再求函数值。实际就是已知三点，求函数表达式。设顶点式，求解。6、某抛物线是将抛物线y=ax2 向右平移一个单位长度，
再向上平移一个单位长度得到的，
且抛物线过点（3,-3），求该抛物线表达式。顶点坐标（1 ，1 ）设 y=a(x-1)2+1 7、已知抛物线对称轴为x=2，且经过点（1，4）
和（5，0），求该二次函数解析式。8、抛物线的图象经过（2，0）与（6，0）两点，其顶点的纵坐标是2，求它的函数关系式∴顶点坐标为（4，2）由顶点式可求得。设y=ax2+bx+c设y=a(x-2)2+k今天我们学到了什么？
1、求二次函数解析式的一般方法：.已知图象上三点坐标，通常选择一般式。.已知图象的顶点坐标（对称轴或最值）,通常选择顶点式。y=ax2+bx+c （a≠0）三个系
数待定三个方程解三元一次
方程组2、求二次函数解析式的 常用思想：转化思想 无论采用哪一种表达式求解，最后结果都化为一般形式。解方程或方程组