九年级数学下2.6《弧长和扇形的面积》拓展课件

课件13张PPT。弧长和扇形面积----拓展训练二、扇形面积计算公式公式变形弧长公式涉及三个量 弧长、圆心角的度数、弧所在
圆的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。2、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,
则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______.3π30°45°2同　步　练　习：R=36，r=24∠COD=60°2.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_______。BB1B2解：连接OE、OD，∵⊙O切BC、AC于点D、E，∴OD⊥BC，OE⊥AC.∵∠C=90°，∴OECD为矩形，∠EOD=90°，OE=OD.设⊙O的半径为r，即OE=OD=r.∵∠A+∠B=90°，∠DOB+∠B=90°.∴ ∠A=∠DOB.又∵ ∠AEO=∠ODB=90°，∴△AEO∽△BDO.∴r =12，关于求阴影部分的面积1、如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6cm，C、D是AB的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm2.思维方法：有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、平移等变换，转化为可求的图形的面积。扇形OCD的面积。4π2:⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? 整体法分析：三个扇形的面积之和是：圆心角是180°，半径为1的一个扇形。等积法分析：S阴影=S?ABC-3S扇形作差法4、如图，在Rt?ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积是多少？分析:连结BD，阴影部分的面积
等于?ABD的面积。割补法1. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为____。160°3.如图：AB是半圆的直径，AB=2r, C、D是半圆的三等分点，阴影部分的面积等于 。 4、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，
则图中阴影部分的面积是______cm2。2、如图,已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,
则扇形的半径是 .24cm5.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.6、一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2千米.一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒, 试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).2千米?9.5°7、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D、⊙E两两不相交，且半径都是2cm，求五个扇形的面积之和及弧长之和。 8、如图,在同心圆中,两圆半径分别为2, 1,∠AOB=120°,求阴影部分的面积.9、如图，从P点引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，
∠P＝60°，求图中阴影部分的面积。10、A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，求阴影部分面积。11、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。弓形的面积=S扇+S△弓形的面积=S扇-S△2.扇形面积公式与弧长公式的区别：1. 弧长、扇形的面积与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.扇形面积公式、弧长公式与圆心角、半径的互化：4、求弧长、阴影部分面积的思维方法。（2）有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、平移等变换，转化为可求的图形的面积。等积法整体法作差法割补法 （1）当问题涉及多个未知量时，可考虑用列方程组来求解布置作业：课堂作业：第８２页５、６、７题
课外作业：《学法大视野》