人教版物理必修1同步教学课件：第3章 5力的分解26张PPT

(共26张PPT)
7　力的分解
第三章　相互作用
学习目标
1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.
2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.
3.知道力的三角形定则，会区别矢量和标量.
4.会用正交分解法求合力.
一、力的分解
答案
王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示.王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？
导学探究
图1
答案　王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起.
力的分解及其运算法则
(1)力的分解：已知一个力求它的 的过程.
(2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，遵守力的 定则.
(3)力的效果分解法
①根据力的 效果确定两个分力的方向.
②根据 的方向作出力的平行四边形.
③利用 知识解三角形，分析、计算分力的大小.
(4)如果没有限制，一个力可分解为 对大小、方向不同的分力.
知识梳理
答案
分力
平行四边形
实际作用
两个分力
无数
数学
按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.
即学即用
(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向.
解析　 力的分解如图所示.
答案　300 N　与竖直方向夹角为53°
解析答案
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为
30°斜向下(如图2所示)，求两个分力的大小.
图2
解析　力的分解如图所示.
解析答案
二、矢量相加的法则
矢量相加的法则有几种？
导学探究
答案　两种，平行四边形定则、三角形定则.
答案
矢量三角形定则的内容及其实质
(1)内容：如图3甲所示，把两个矢量 ，从第一个矢量的 指向第二个矢量的 的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则.
(2)实质： 定则的简化.(如图乙所示)
知识梳理
首尾相接
甲
始端
末端
平行四边形
乙
答案
如图4所示的六个共点力，则这六个力的合力为______.
即学即用
解析　首先将F1与F2进行合成得到F12，如图甲所示；
用F12将F1和F2替代后，原六个力的作用就等效变换成
了五个力的作用，如图乙所示；然后按照同样的方法
将F12与F3进行合成得到F123，将F123与F4合成后得到F1234，而F1234与F5、F6的关系如图丙所示.由力的三角形定则可知，F5与F6的合力与F1234大小相等，方向相反，所以这六个力的合力为0.
图4
0
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解析答案
例1　如图5所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30°，求轻绳和杆各受多大的力？(结果保留两位有效数字)
一、力的分解的原则与方法
图5
解析答案
解析　重物对O点的拉力F＝G，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)作平行四边形如图所示，由几何关系解得
答案　60 N　52 N
例2　如图6所示，将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角θ小于90°，则下列说法正确的是(　　)
图6
A.当F1＞Fsin θ时，肯定有两组解
B.当F＞F1＞Fsin θ时，肯定有两组解
C.当F1＜Fsin θ时，有惟一一组解
D.当F1＜Fsin θ时，无解
解析　已知合力的大小、一个分力的方向，根据平行四边形定则作图，如图所示：
当F＞F1＞Fsin θ，一定有两组解；
当F1＞F时，有惟一一组解；
当F1＜Fsin θ时，无解.
BD
总结提升
解析答案
总结提升
(1)按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小.
(2)已知合力F以及一个分力F2的方向与合力F的夹角θ，另一个分力F1与F2垂直时，F1有最小值，为Fsin θ.
例3　如图7所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.
二、力的正交分解
图7
解析　对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐标系，
对力进行正交分解得：
y方向： FN＋Fsin 30°－G＝0 ①
x方向：Ff－Fcos 30°＝0 ②
总结提升
解析答案
总结提升
1.正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成.
2.正交分解法求合力的步骤
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上.
总结提升
总结提升
(2) 正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图8所示.
图8
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
例4　如图9所示，质量为M的物体用OA和OB两根等长的绳子悬挂在半弧形的支架上，B点固定不动，A点则由顶点C沿圆弧向D移动.在此过程中，绳子OA的张力将(　　)
三、力的分解的动态分析
技巧点拨
解析答案
图9
A.由大变小 B.由小变大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
返回
技巧点拨
解析　O点受到向下的拉力F(等于重力Mg)，根据它的作用效果，可将力F分解成两个力：沿AO方向的力FA和沿BO方向的力FB.
在A点移动过程中，绳OA与竖直方向之间的夹角由0增大到90°，合力F的大小、方向不变，分力FB的方向不变，由于分力FA的方向变化导致FA、FB的大小发生变化.可见，FA的大小先减小，当FA⊥FB时(即绳OA与绳OB垂直时)减到最小值，为Mgsin α(α为绳OB与竖直方向的夹角).
然后又逐渐增大到Mgtan α，如图所示，绳OA中的张力
与FA大小相等.故正确选项为C.
答案　C
技巧点拨
(1)首先画出力的分解图.在合力、两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力.
(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化.
(3)注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值.
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1.(多选) 如图10所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是(　　)
A.物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用
B.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用
C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
D.力FN、F1、F2三力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果相同
图10
解析答案
解析　由重力的作用效果分析，再由力产生的原因进行判断，F1、F2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以F2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力FN的作用，故B、D正确.
答案　BD
2. 如图11所示，力F作用于物体的O点.现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为(　　)
A.F1＝Fsin α B.F1＝Ftan α
C.F1＝F D.F1＜Fsin α
图11
解析　利用矢量图形法.根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示.在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO′线上滑动，由图可知，当F1与OO′即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1＝Fsin α.
A
解析答案
3. (多选)如图12所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B，并静止，这时A受到水平面的支持力为FN，摩擦力为Ff，若把A水平向右移动一些后，A仍静止，则(　　)
A.FN将增大
B.Ff将增大
C.轻绳拉力将减小
D.物体A所受合力将增大
图12
解析答案
解析　物体A受力如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B的重力，即F＝mBg，A所受合力为零，故C、D均错；
当A水平向右移动时，θ角减小，FN＝mAg－Fsin θ，Ff＝Fcos θ，由此可得，FN、Ff均增大，所以A、B正确.
答案　AB
4. 三条轻绳结于O点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图13所示.已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧测力计水平且读数为3 N，求重物的质量(g取10 m/s2，tan 37°＝0.75).
解析答案
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图13
解析　将竖直绳对O点的拉力FT沿两绳方向进行分解，分力分别为FT1和FT2，如图所示.
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则FT1＝FTtan 37°
而FT＝mg，FT1＝3 N.
所以重物的质量：
答案　0.4 kg