北师大版八年级数学上7.2定义与命题（2）课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
定义与命题（2）
01
学习目标
05
随堂练习
06
课堂小结
03
问题探究
02
情境导入
04
例题精讲
1.通过实例感受证明的过程与格式。
2.初步感受公理化思想。
3.感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。
我们知道，举一个反例就可以证明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？
问题1：什么是公理？什么是定理？
问题2：什么叫证明？如何来证明一个命题或定理的正确性？
演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理.
公认的真命题称为公理.
每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明。
1.两点确定一条直线.
3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2.两点之间线段最短.
问题3：我们已经学习了哪几条基本事实作为证明的出发点和依据？
4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.(即同位角相等，两直线平行).
7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
8.三边分别相等的两个三角形全等.
5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
除了上面几条可以作为证明的依据外，数与式的运算律和运算法则,等式的有关性质以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据.
例 已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.求证：∠AOC=∠BOD.
定理：对顶角相等.
证明：∵直线AB与直线CD相交于点O，
∴ ∠AOB和∠COD都是平角(平角的定义).
∴ ∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角(外角的定义).
∴ ∠AOC=∠BOD（同角的补角相等）
1.关于直线的公理的内容是______________.
2.如果a=b，b=c，那么 ，这一结论的根据是 .
3.命题“无论a取任何实数，式子a2-4a+7的值都是正数”是真命题还是假命题？请说明理由.
4.已知：如图∠AOB=∠COD.求证：∠1=∠2.
5.如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别是点D、E.
求证：PD=PE.
1.回顾公理、证明的概念和证明的步骤与格式.
2.本节课你掌握了哪些知识？还存在什么疑问？与大家交流.
1.布置作业：习题7.3中的第1、2题.