第25章概率复习课(课件)
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课件36张PPT。第二十五章 概率复习课 不可能事件0 1随机事件 0 (1)必然事件：在一定条件下，________会发生的事件．
(2)不可能事件：在一定条件下，必然________发生的事件．
(3)确定性事件：在一定条件下，________事件和________事件统称确定性事件．
(4)随机事件：在一定条件下，可能________也可能________的事件．一定 不会 必然 不可能 发生 不发生 1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A.必然事件 B.随机事件
C.确定事件 D.不可能事件 变式1.下列事件为必然事件的是 （ ）
A．小王参加本次数学考试，成绩是150分
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
考点1 事件的分类BD返回┃考点清单┃考点1 事件的分类变式3.下列事件中，属于确定事件的个数是（ ）
⑴打开电视，正在播广告；
⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
⑶射击运动员射击一次，命中10环；
⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A.0 B.1 C.2 D.3
C变式2．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是（ ）
A.摸出的4个球中至少有一个球是白球
B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球
C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的4个球中至少有两个球是白球
B┃考点清单┃【考点升华】
事件的分类返回1.世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行．赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（ ）
A．巴西队一定会夺冠
B．巴西队一定不会夺冠
C．巴西队夺冠的可能性很大
D．巴西队夺冠的可能性很小考点2 概率的意义C概率的定义：刻画随机事件A发生的可能性的大小的数值，称为随机事件A发生的概率．通常用字母P表示．┃考点清单┃变式.“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．兰州市明天将有30%的地区降水
B．兰州市明天将有30%的时间降水
C．兰州市明天降水的可能性较小
D．兰州市明天肯定不降水
C【考点升华】
概率的意义返回1.若概率为02. 概率是指随机事件A发生的可能性的大小的数值．第25章 概率考点3 概率的计算与应用1．概率的定义：刻画随机事件A发生的可能性的大小的数值，称为随机事件A发生的概率．通常用字母P表示．
2．概率的计算
(1)P(必然事件)＝________；
(2)P(不可能事件)＝________；1 0 ┃考点清单┃次数 第25章 概率列表法 树状图法 稳定 相等 考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃第25章 概率考点3 概率的计算与应用1．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）
┃考点清单┃DA变式1．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃D变式2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )
A．16个 B．15个
C．13个 D．12个第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃2.如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）A . B. C. D.A变式1.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
D第25章 概率考点3 概率的计算与应用3.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
┃考点清单┃C列表法 第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃变式1.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 ．列表法 第25章 概率考点3 概率的计算与应用变式2．[2014·玉林] 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )
A. B. C. D.
┃考点清单┃C∴一共有12种情况，符合条件的有2种，即列表法 第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃∴一共有6种情况，符合条件的有4种，即 P=列表法 变式3．第45届世界体操锦标赛于2014年10月3日至12日在南宁市隆重举行，某校从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学(2男1女)中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是________．4．[2013·柳州] 韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．
(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；
(2)求韦玲胜出的概率．┃考点清单┃考点3 概率的计算与应用(2)∵韦玲胜出的可能结果有3种，
故韦玲胜出的概率为 .
第25章 概率5．甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
(1)求从袋中随机摸出一个球，标号是1的概率；
(2)从袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数，则乙胜．试分析这个游戏公平吗？请说明理由．┃考点清单┃考点3 概率的计算与应用第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃【考点升华】 概率的计算与应用
求随机事件概率的类型及策略
1.有限等可能性事件：
(1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P= 求得结果.
(2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式P= 求得结果.
(3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式P= 求得结果.
2.无限等可能性事件：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比值来求解.【考点升华】概率的计算与应用
关于游戏中概率的两个注意点
1.判断游戏公平的标准：
游戏双方获胜的概率(或游戏得分)是否相等，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等，则游戏公平，若不相等，则游戏不公平.
2.变非公平游戏为公平游戏的两个途径：
(1)改变游戏规则，使双方获胜的概率相等.
(2)不改变双方获胜的概率，改变得分情况，使双方得分相等.返回1．[2014?桂林] 初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图．
(1)这次调查的家长总人数为________人，表示“无所谓”的家长人数为________人；
(2)随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是________；200 40 ┃考点清单┃考点4 统计与概率的结合(3)求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．返回 （1）这节课复习了什么知识？
（2）你学到了哪些思考问题的方法？
（3）用了什么数学思想方法解决问题？4．小结5．布置作业 单元双测P49--50第25章 概率┃拓展互动探究┃? 类型之一 事件的分类类型题展示例1 [2013?沈阳] 下列事件中，是不可能事件的是( )
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°第25章 概率变式题1 [2014?梅州] 下列事件中是必然事件的是( )
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上C 第25章 概率变式题2 [2013?衡阳] “a是实数，|a|≥0”是( )
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件A 第25章 概率? 类型之二 概率的定义[答案] D第25章 概率变式题1 [2014?厦门] 一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是________．
变式题2 [2014?珠海] 桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出－个球，则摸到白球的概率为________．
变式题3 [2014?河南] 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球．两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________．第25章 概率? 类型之三 概率的计算和应用[答案] D第25章 概率[考点] 列表法或树状图法．第25章 概率1．[2013·贺州] 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7.从这3个口袋中各随机取出一个小球．
(1)用树状图表示所有可能出现的结果；
(2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．第25章 概率第25章 概率2．有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A，B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？图8－35－9第25章 概率
(2)不可能事件：在一定条件下，必然________发生的事件．
(3)确定性事件：在一定条件下，________事件和________事件统称确定性事件．
(4)随机事件：在一定条件下，可能________也可能________的事件．一定 不会 必然 不可能 发生 不发生 1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A.必然事件 B.随机事件
C.确定事件 D.不可能事件 变式1.下列事件为必然事件的是 （ ）
A．小王参加本次数学考试，成绩是150分
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
考点1 事件的分类BD返回┃考点清单┃考点1 事件的分类变式3.下列事件中，属于确定事件的个数是（ ）
⑴打开电视，正在播广告；
⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
⑶射击运动员射击一次，命中10环；
⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A.0 B.1 C.2 D.3
C变式2．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是（ ）
A.摸出的4个球中至少有一个球是白球
B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球
C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的4个球中至少有两个球是白球
B┃考点清单┃【考点升华】
事件的分类返回1.世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行．赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（ ）
A．巴西队一定会夺冠
B．巴西队一定不会夺冠
C．巴西队夺冠的可能性很大
D．巴西队夺冠的可能性很小考点2 概率的意义C概率的定义：刻画随机事件A发生的可能性的大小的数值，称为随机事件A发生的概率．通常用字母P表示．┃考点清单┃变式.“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．兰州市明天将有30%的地区降水
B．兰州市明天将有30%的时间降水
C．兰州市明天降水的可能性较小
D．兰州市明天肯定不降水
C【考点升华】
概率的意义返回1.若概率为0
2．概率的计算
(1)P(必然事件)＝________；
(2)P(不可能事件)＝________；1 0 ┃考点清单┃次数 第25章 概率列表法 树状图法 稳定 相等 考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃第25章 概率考点3 概率的计算与应用1．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）
┃考点清单┃DA变式1．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃D变式2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )
A．16个 B．15个
C．13个 D．12个第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃2.如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）A . B. C. D.A变式1.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
D第25章 概率考点3 概率的计算与应用3.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
┃考点清单┃C列表法 第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃变式1.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 ．列表法 第25章 概率考点3 概率的计算与应用变式2．[2014·玉林] 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )
A. B. C. D.
┃考点清单┃C∴一共有12种情况，符合条件的有2种，即列表法 第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃∴一共有6种情况，符合条件的有4种，即 P=列表法 变式3．第45届世界体操锦标赛于2014年10月3日至12日在南宁市隆重举行，某校从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学(2男1女)中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是________．4．[2013·柳州] 韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．
(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；
(2)求韦玲胜出的概率．┃考点清单┃考点3 概率的计算与应用(2)∵韦玲胜出的可能结果有3种，
故韦玲胜出的概率为 .
第25章 概率5．甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
(1)求从袋中随机摸出一个球，标号是1的概率；
(2)从袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数，则乙胜．试分析这个游戏公平吗？请说明理由．┃考点清单┃考点3 概率的计算与应用第25章 概率考点3 概率的计算与应用┃考点清单┃【考点升华】 概率的计算与应用
求随机事件概率的类型及策略
1.有限等可能性事件：
(1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P= 求得结果.
(2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式P= 求得结果.
(3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式P= 求得结果.
2.无限等可能性事件：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比值来求解.【考点升华】概率的计算与应用
关于游戏中概率的两个注意点
1.判断游戏公平的标准：
游戏双方获胜的概率(或游戏得分)是否相等，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等，则游戏公平，若不相等，则游戏不公平.
2.变非公平游戏为公平游戏的两个途径：
(1)改变游戏规则，使双方获胜的概率相等.
(2)不改变双方获胜的概率，改变得分情况，使双方得分相等.返回1．[2014?桂林] 初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图．
(1)这次调查的家长总人数为________人，表示“无所谓”的家长人数为________人；
(2)随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是________；200 40 ┃考点清单┃考点4 统计与概率的结合(3)求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．返回 （1）这节课复习了什么知识？
（2）你学到了哪些思考问题的方法？
（3）用了什么数学思想方法解决问题？4．小结5．布置作业 单元双测P49--50第25章 概率┃拓展互动探究┃? 类型之一 事件的分类类型题展示例1 [2013?沈阳] 下列事件中，是不可能事件的是( )
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°第25章 概率变式题1 [2014?梅州] 下列事件中是必然事件的是( )
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上C 第25章 概率变式题2 [2013?衡阳] “a是实数，|a|≥0”是( )
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件A 第25章 概率? 类型之二 概率的定义[答案] D第25章 概率变式题1 [2014?厦门] 一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是________．
变式题2 [2014?珠海] 桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出－个球，则摸到白球的概率为________．
变式题3 [2014?河南] 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球．两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________．第25章 概率? 类型之三 概率的计算和应用[答案] D第25章 概率[考点] 列表法或树状图法．第25章 概率1．[2013·贺州] 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7.从这3个口袋中各随机取出一个小球．
(1)用树状图表示所有可能出现的结果；
(2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．第25章 概率第25章 概率2．有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A，B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？图8－35－9第25章 概率
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