1.1 周期现象 课件1

课件16张PPT。第一章 三角函数1.1 周期现象学习目标 1、理解并掌握 “象限角”、“终边相同的角”的含义。
2、掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法。
3、体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。
引入课题简单的角的概念发生改变，我们在研究生意角的时候需要研究方向以及任意角的范围时，研究方法应怎么改变？
应该引入怎样的研究方法？引入课题 将任意角放在象限中研究有什么好处?
角的始边、定点放在象限中的什么位置.角的终边的位置有何意义将任意角放在象限中合适的位置。
（包括始边和定点，角的大小决定终边的位置）
如何根据终边的位置来研究象限中任意角的特性以及有哪些计算规律，可以解决哪些问题？探究点1象限角角的顶点重合于坐标原点，角的始边重合于x轴的非负半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角。
角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限。（坐标轴上的角 ）探究点2判断一个角是第几象限角方法是：
所给角 改写成 ： +k ·360 ( K∈Z,0 ≤＜360 )的形式，在第几象限，此角就是第几象限角
锐角是第几象限角？
第一象限角都是锐角吗？
举例说明探究点2下列说法正确的是( B )
典例精讲：题型一：判断第几象限角若α是第四象限角，则180°－α一定是（ C ）
Α.第一象限角 B. 第二象限角
C.第三象限角 D. 第四象限角是第二象限角，则一定不是（　C　　）
Ａ．第一象限角　　 Ｂ．第二象限角　
Ｃ．第三象限　　 Ｄ．第四象限角探究点3在坐标轴上最小的正角分别是
X轴正半轴0
Y轴正半轴90
X轴负半轴180
Y轴负半轴270
根据角在坐标轴上的特性，将所有在坐标轴上的角的集合表示出来探究点3象限内角的表示通过研究，将终边在各个象限的角的结合表示出来：
第一象限角
第二象限角

第三象限角

第四象限角
典例精讲：终边落在X轴上的角的集合是（ C ）
Α.{ α|α=k·360°,K∈Z }
B.{ α|α=(2k+1)·180°,K∈Z }
C.{ α|α=k·180°,K∈Z }
D.{ α|α=k·180°+90°,K∈Z }
根据X轴上角的特性判断。
拓展提升：题型二：元素与集合的关系问题写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界)(1)｛｜45°＋k·180°＜＜90°＋k·180°，k∈Z}
(2)｛｜－150°＋k·360°＜＜150°＋k·360°，k∈Z}课堂练习在0 ～30 间，找出与下角终边相同的最小正角和最大负角，并判定它们是第几象限角：
660
660 =360 +300 =2*360 -60
与 终边相同的最小正角是300 ，最大负角是-60 ，它是第四象限的角；
课堂练习在0 ～30 间，找出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角，并判定它们是第几象限角：
-950 08’
-950 08’=-3*360+129 52’=-2*360-230 08’
与 角终边相同的最小正角是 129 52’，最大负角是 ，它是第二象限角-230 08’
课堂练习角α＝45°＋ｋ·180°，ｋ∈Ｚ的终边落在 ( A )
A．第一或第三象限 B．第一或第二象限
C．第二或第四象限 D．第三或第四象限
45角在第一象限,k*180 可看成45 角转k*180 ,因此在第一或者第三象限。
归纳小结任意角的概念：旋转方向、旋转量
象限角：定点、始边、终边的位置
终边与角相同的角: