1.1 周期现象 课件3
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课件32张PPT。三角函数第一章1.1 周期现象第一章许多天体的运行都有着周期性的规律．太阳系中的八大行星——水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星都是按照一定的周期做自转和绕太阳的公转：地球沿着自转轴自西向东不停地旋转着，它的自转周期为23小时56分4秒，约等于24小时．同时，地球还围绕太阳公转，公转一周要365.25天，为一年．水星的自转周期是58.65天，它在88个地球日里就能绕太阳一周，是太阳系中运动最快的行星． 金星公转周期225天，自转周期则要243天．火星的自转和地球十分相似，自转一周的时间为24小时37分．火星上的一昼夜比地球上的一昼夜稍长一点．火星公转一周约为687天，火星的一年约等于地球的两年．木星绕太阳一周大约需要12年，但它的自转速度却是太阳系中最快的，自转周期为9小时50分30秒．土星29年绕太阳一周，自转周期为10小时．天王星的自转周期为17.24小时，公转周期为84.01个地球年．海王星的自转周期约为22小时，公转周期为164.8年．除了上述周期现象外，你还发现了生活中哪些周期现象？ 周期现象
观察钱塘江潮的图片，我们可看到：波浪每隔一段时间会重复出现，这种现象称为____________．在我们的日常生活、实践中存在着大量周期性变化的现象．
地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离随时间的变化是______性变化的；地球上春、夏、秋、冬的四季交替是_____现象；钟表的分针每小时转一圈，它的运行是________现象；连续抛一枚硬币，出现正面向上______周期现象．周期现象 周期 周期 周期 不是 1.下列现象是周期现象的有( )
①太阳的东升西落
②月亮的圆缺
③太阳表面的太阳黑子活动
④心脏的收缩与舒张
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
[答案] D
[解析] 上面这4种现象都成周期性的变化，因此都是周期现象．2．下列变化是周期现象的是( )
A．地球自转引起的昼夜交替变化
B．某人每天锻炼的时间
C．某交通路口每次绿灯通过的车辆数
D．某同学每天打电话的时间
[答案] A
[解析] 某人每天锻炼的时间可以是变化的，不是周期现象；某交通路口每次绿灯通过的车辆数是随意变化的，不是周期现象；某同学每天打电话的时间可长可短，也不具有规律性，不是周期现象，故选A.3.如右图，一个质点在平衡位置O点附近摆动，如果不计阻力，可将此摆动看作周期运动，若质点从O点开始向左摆动时开始计时，且周期为1s，则质点第5次经过O点所需要的时间为( )
A．1.5s B．2s
C．2.5s D．3s
[答案] C
[解析] 若质点从O点开始向左摆动，则在1个周期内2次经过O点，所以5次经过O点需要2.5个周期，又因为周期为1s，所以需要2.5s.4．已知地球的自转周期约为24小时，其绕太阳的公转周期约为365天．木星的自转周期约为10小时，公转周期约为12年．
(1)如果地球自转5周，那么木星自转________周；
(2)如果在木星上生活10年，那么等于在地球上生活________年．
[答案] (1)12 (2)120
5．有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列．
○○○○●○○○○●○○○○
第100个圆片的颜色是________．
[答案] 黑色
[解析] 白、黑两种颜色的圆片排列成周期性变化，即周期为5，所以第100个圆片的颜色为黑色．周期现象的概念及判断
[思路分析] 要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间这种现象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象．
[答案] (1)(2)(3)(4)(5)
[规范解答] (1)地球上一年分为春、夏、秋、冬四季，每一年都是如此，具有重复性，因而是周期现象．
(2)钟表的秒针每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因而是周期现象．
(3)十字路口的红绿灯都是按规定的时间交替亮起，具有重复性，因而是周期现象．
(4)月亮的圆缺按“朔—上弦—望—下弦—朔”不断重复，因而是周期现象．
(5)地球的自转每24小时转一圈，并且每一个24小时总是重复前一个24小时的动作，因而是周期现象．
[规律总结] “每间隔一段时间会重复出现的现象称为周期现象．”这里的“一段时间”即为周期现象的周期．钟表钟摆的摆动呈什么规律，根据你平时的观察用文字叙述一下．
[解析] 钟表的钟摆呈周期性变化，它从最低点摆向右，再回到最低点，再摆向左，又回到最低点，完成一个周期．利用散点图研究周期现象中的规律
(1)请根据上表提供的数据，在坐标系中作出血压P(mmHg)与时间t(s)的对应关系的散点图；
(2)血压的变化是周期性的吗？
[思路分析] 画散点图是分析变量间的关系的有效方法．
[规范解答] (1)作出血压P(mmHg)与时间t(s)的散点图．如下图：
(2)由散点图可以看出，每经过15s，血压就重复出现相同的数值，因此血压是周期性变化的．[规律总结] 一般来说，用散点图探究周期现象的步骤如下：
[解析] (1)散点图如下：
(2)从散点图可以看出，每经过相同的时间间隔t(12h)，水深就重复出现相同的数值，因此水深是周期性变化的．[思路分析] 根据周期现象及其周期性作出判断．周期现象的应用
[规范解答] 旋转一周需要20分钟，则25分钟可旋转一周，还余5分钟，由于摩天轮是按顺时针方向匀速旋转，在最低点经过10分钟才可到最高点，则游客25分钟时在摩天轮的左侧．
[规律总结] 周期现象是物质运动的普遍现象，在我们的生活中周期现象随处可见．要学会用数学的眼光看待问题、解决问题． 弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)的函数关系如图所示．
(1)求该函数的周期；
(2)当t＝10.5 s时，求弹簧振子相对平衡位置的位移．
[解析] (1)由题意知该函数的周期为4s.
(2)设x＝f(t)，由函数的周期为4s可知f(10.5)＝f(2.5＋2×4)＝f(2.5)＝－8，即当t＝10.5s时，弹簧振子相对平衡位置的位移是－8 cm.
[错解] (1)(2)(3)(4)
[辨析] 判断函数是否具有周期性关键是看在相同的间隔内，图像是否重复出现．错误的原因是没有仔细观察函数图像．
[正解] (1)(2)(4)
观察钱塘江潮的图片，我们可看到：波浪每隔一段时间会重复出现，这种现象称为____________．在我们的日常生活、实践中存在着大量周期性变化的现象．
地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离随时间的变化是______性变化的；地球上春、夏、秋、冬的四季交替是_____现象；钟表的分针每小时转一圈，它的运行是________现象；连续抛一枚硬币，出现正面向上______周期现象．周期现象 周期 周期 周期 不是 1.下列现象是周期现象的有( )
①太阳的东升西落
②月亮的圆缺
③太阳表面的太阳黑子活动
④心脏的收缩与舒张
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
[答案] D
[解析] 上面这4种现象都成周期性的变化，因此都是周期现象．2．下列变化是周期现象的是( )
A．地球自转引起的昼夜交替变化
B．某人每天锻炼的时间
C．某交通路口每次绿灯通过的车辆数
D．某同学每天打电话的时间
[答案] A
[解析] 某人每天锻炼的时间可以是变化的，不是周期现象；某交通路口每次绿灯通过的车辆数是随意变化的，不是周期现象；某同学每天打电话的时间可长可短，也不具有规律性，不是周期现象，故选A.3.如右图，一个质点在平衡位置O点附近摆动，如果不计阻力，可将此摆动看作周期运动，若质点从O点开始向左摆动时开始计时，且周期为1s，则质点第5次经过O点所需要的时间为( )
A．1.5s B．2s
C．2.5s D．3s
[答案] C
[解析] 若质点从O点开始向左摆动，则在1个周期内2次经过O点，所以5次经过O点需要2.5个周期，又因为周期为1s，所以需要2.5s.4．已知地球的自转周期约为24小时，其绕太阳的公转周期约为365天．木星的自转周期约为10小时，公转周期约为12年．
(1)如果地球自转5周，那么木星自转________周；
(2)如果在木星上生活10年，那么等于在地球上生活________年．
[答案] (1)12 (2)120
5．有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列．
○○○○●○○○○●○○○○
第100个圆片的颜色是________．
[答案] 黑色
[解析] 白、黑两种颜色的圆片排列成周期性变化，即周期为5，所以第100个圆片的颜色为黑色．周期现象的概念及判断
[思路分析] 要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间这种现象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象．
[答案] (1)(2)(3)(4)(5)
[规范解答] (1)地球上一年分为春、夏、秋、冬四季，每一年都是如此，具有重复性，因而是周期现象．
(2)钟表的秒针每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因而是周期现象．
(3)十字路口的红绿灯都是按规定的时间交替亮起，具有重复性，因而是周期现象．
(4)月亮的圆缺按“朔—上弦—望—下弦—朔”不断重复，因而是周期现象．
(5)地球的自转每24小时转一圈，并且每一个24小时总是重复前一个24小时的动作，因而是周期现象．
[规律总结] “每间隔一段时间会重复出现的现象称为周期现象．”这里的“一段时间”即为周期现象的周期．钟表钟摆的摆动呈什么规律，根据你平时的观察用文字叙述一下．
[解析] 钟表的钟摆呈周期性变化，它从最低点摆向右，再回到最低点，再摆向左，又回到最低点，完成一个周期．利用散点图研究周期现象中的规律
(1)请根据上表提供的数据，在坐标系中作出血压P(mmHg)与时间t(s)的对应关系的散点图；
(2)血压的变化是周期性的吗？
[思路分析] 画散点图是分析变量间的关系的有效方法．
[规范解答] (1)作出血压P(mmHg)与时间t(s)的散点图．如下图：
(2)由散点图可以看出，每经过15s，血压就重复出现相同的数值，因此血压是周期性变化的．[规律总结] 一般来说，用散点图探究周期现象的步骤如下：
[解析] (1)散点图如下：
(2)从散点图可以看出，每经过相同的时间间隔t(12h)，水深就重复出现相同的数值，因此水深是周期性变化的．[思路分析] 根据周期现象及其周期性作出判断．周期现象的应用
[规范解答] 旋转一周需要20分钟，则25分钟可旋转一周，还余5分钟，由于摩天轮是按顺时针方向匀速旋转，在最低点经过10分钟才可到最高点，则游客25分钟时在摩天轮的左侧．
[规律总结] 周期现象是物质运动的普遍现象，在我们的生活中周期现象随处可见．要学会用数学的眼光看待问题、解决问题． 弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)的函数关系如图所示．
(1)求该函数的周期；
(2)当t＝10.5 s时，求弹簧振子相对平衡位置的位移．
[解析] (1)由题意知该函数的周期为4s.
(2)设x＝f(t)，由函数的周期为4s可知f(10.5)＝f(2.5＋2×4)＝f(2.5)＝－8，即当t＝10.5s时，弹簧振子相对平衡位置的位移是－8 cm.
[错解] (1)(2)(3)(4)
[辨析] 判断函数是否具有周期性关键是看在相同的间隔内，图像是否重复出现．错误的原因是没有仔细观察函数图像．
[正解] (1)(2)(4)