1.3 弧度制 课件2

课件22张PPT。1.3 弧度制 第一章 三角函数学习要求1.理解弧度的角、弧度制的定义
2.能进行角度与弧度的换算
3.培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力自学导引在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？
自学导引今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。
自主探究角度和弧度的转换是怎样进行的
用角度计算弧长和扇形面积的方法来推算用弧度计算弧长和扇形面积。预习测评 课堂讲练互动要点阐释弧度制
长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。这种用弧度作为单位度量角的单位制叫做弧度制。
要点阐释一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0，如果半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l，那么，角a的弧度数的绝对值是 | a | = l / r典例剖析题型一　1．下列说法中，错误的说法是 (　 　)
A．半圆所对的圆心角是π rad
B．周角的大小等于2π
C．1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径
D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度
解析：选D.根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A、B、C均正确，D错误将下列角转化为另一种形式表示：
(1)－18°；(2)310π；(3)67°30′；
[思路探索] 直接利用1°＝π180rad,1 rad＝180π°进行转化．题型二　（1) 把112o30′化成弧度(精确到0.001)；
（2）把112o30′化成弧度（用π表示）。解： （1）112o30′=112.5o， 所以112o30′≈112.5×0.0175≈1.969rad.(2) 112o30′=112.5× = . 把 化成度。解：1rad= 弧度与角度的互化过程中，要掌握其中的原理和方法，必要时可以借助一些特殊角来判断，会转换到别的地方。解:∵1=(180/π)0
∴3.14=3.14× (180/π)0
≈179.9090
题型三　将特殊角转化成弧度制表示基本关系导出关系 弧度制与角度制的互化技巧
弧度制与角度制的互化是一种比例关系的变形，具体变化时，可牢记以下公式：＝，只要将已知数值填入相应位置，解出未知的数值，再添上相应的单位即可误区解密：计算时由于角大小超过周角，用词为避免错误应该先化简。课堂总结弧度制定义、
角度制与弧度制的互化、
特殊角的弧度数