1.4.1-1.4.2 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 课件2

课件22张PPT。1.4.1-1.4.2.任意角的正弦函数、余弦函数的定义第一章 三角函数课前自主学习学习要求1.深刻理解任意角三角函数的定义
2.熟练运用任意角三角函数的定义解决求解任意角三角函数的相关问题自学导引在初中我们接触过三角函数的有关定义，那么锐角三角形的三角函数是怎么样定义的呢？
对
边
a邻边b斜边c在直角三角形中锐角A的三角函数定义自学导引根据锐角三角形中三角函数的有关定义
我们如何推理出任意角的三角函数的定义呢？6自主探究 我们把锐角α放到直角坐标系中，并使角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合.在角α的终边上取一点P（a，b）,设点P与原点的距离为r，那么，sinα，cosα，tanα的值分别如何表示？预习测评1. 求 的正弦、余弦和正切值.2. 已知角的终边过点P（－3，－4），求角的正弦、余弦和正切值. 课堂讲练互动要点阐释如图，在直角三角形ABC中，sinα，cosα，tanα分别叫做角α的正弦、余弦和正切，它们的值分别等于什么？要点阐释为了研究方便，我们把锐角α放到直角坐标系中，并使角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合.在角α的终边上取一点P（a，b）,设点P与原点的距离为r，那么，sinα，cosα，tanα 的值分别如何表示？要点阐释如图:设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：（1）y叫做 的正弦，记作 ，即（2）x叫做 的余弦，记作 ，即（3） 叫做 的正切，记作 ，即题型二　题型三　题型三　题型三　若点P（x，y）为角α终边上任意一点，那么sinα，cosα，tanα对应的函数值分别等于什么？误区解密：已知角终边所在的位置，求角的三角函数值
误区：角的三角函数只有知道角度大小才能求出。
正解分析：任意角的三角函数有角终边的位置决定。课堂总结1、任意角三角函数的定义：若已知角α终边与单位圆交于点P(x，y)，则：2、解题方法总结（1）已知交点P的坐标，直接用定义（2）已知角，则先求交点P的坐标再用定义