1.4.3 单位圆与诱导公式 课件1

课件26张PPT。1.4.3 单位圆与诱导公式第一章 三角函数课前自主学习学习要求掌握同角三角函数的基本关系式；
2. 熟练运用基本关系式公式求值；
3. 培养学生分析问题解决问题的能力。
自学导引上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角α三角函数是如何定义的呢？P(x,y)Oxy1MA(1,0)αsinα=_______
cosα=_______
tanα=_______yx自主探究Oxy1MA(1,0)α在Rt△OMP中,由勾股定理有 MP2 + OM2 =P(x,y)OP2=1预习测评　已知：sina = 0.8，填空：cosa = ______哈哈~~~~~~~~
我换了个马甲！小样！别以为你换了个马甲我就认不出你了！0.6±预习测评因α是第三角限角,所以课堂讲练互动要点阐释sin2α＋cos2α＝1要点阐释 对于上述两种关系可作哪些变形？典例剖析题型一　解:因为sinα<0,sinα≠1,所以α是第三或第四象限角如果α是第三象限角,那么cosα<0.于是如果α是第四象限角,那么　已知：sina = - 0.8，且a 为第三象限角，求：cosa，tana ，cota 的值.解：∵ a 为第三象限角，∴ cosa < 0 ，于是从而题型二 三角函数式的化简　　
　化简三角函数式的一般要求是：
(1)尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；
(2)尽量使分母不含三角函数式；
(3)根号内的三角函数式尽量开出来；
(4)能求得数值的应计算出来．
注意在对三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形．
题型三　【证明】　
(1)左边＝(sin2α＋cos2α)(sin2α－cos2α)
＝sin2α－cos2α＝sin2α－(1－sin2α)
＝2sin2α－1＝右边，
∴sin4α－cos4α＝2sin2α－1.题型三　题型三　　证明三角恒等式常用的方法有：
(1)由繁到简，从结构复杂的一边入手，经过适当的变形、配凑，向结构简单的一边化简，或从等式两边同时入手，使它们等于同一个数(式)．
(2)从已知或已证的恒等式出发，根据定理、公式进行恒等变形，推导出求证的恒等式．
(3)比较法，证明待证等式的左、右两边之差为0.
(4)从待证的恒等式出发，利用三角恒等变形公式，找出一个显然成立的恒等式或已有的结论．详细解析：纠错心得：课堂总结（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，（2） 条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义．（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论.