1.8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像 课件

课件48张PPT。三角函数第一章第一章1.8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像你知道冲浪运动吗？那汹涌的波涛时而把人们推向高耸的巅峰，时而又将人们卷入无底的深渊，让人们尽情享受冲浪的乐趣．小孩嬉水时，常将小石子扔进平静的水中，形成阵阵涟漪．这些都给我们无限的遐想，猛然间我们会发现它竟然与我们所学的正弦、余弦函数的图像是那么的相似，它们之间是不是有某种联系？相信学过本节之后，你一定会豁然开朗.振幅　周期　频率　相位　初相　A＋b　－A＋b　向左　向右　缩短　伸长　伸长　缩短 [答案]　D[答案]　B[答案]　D4．为得到函数y＝2sin3x的图像，只需将函数y＝sinx的图像的横坐标__________到原来的__________倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍．五点法作y＝Asin(ωx＋φ)的图像 [思路分析]　可以按变换顺序φ—ω—A进行图像变换，也可以按变换顺序ω—φ—A进行图像变换．函数图像的变换
[规律总结]　本题用了由函数y＝sinx(x∈R)的图像变换到函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)的图像的两种方法，第一种方法是先进行相位变换；第二种方法是先进行周期变换．在先进行周期变换时，我们要注意下一步的变换平移的长度．[答案]　C由函数解析式研究性质 [规律总结]　对于函数单调性、对称性的研究，运用整体处理，只要熟练掌握y＝sinx的性质，就可以“以不变应万变”．由函数图像确定函数解析式 [思路分析]　结合图像先求出A，T，再利用待定系数法或图像变换法求解．[规律总结]　依图求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式的难点，在于确定初相φ，其基本方法是利用特殊点，通过待定系数法、逐一定参法或图像变换法来求解．[答案]　C函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的综合应用[规律总结]　解决该类题目的关键是由y＝Asin(ωx＋φ)确定出函数的相应性质，如单调性、奇偶性、对称性、最值等，充分利用函数性质求解．[辨析]　图像变换要看变量发生多大变化，而不是角变化多少．
[规律总结]　当三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像向左或向右平移时，根据左加右减的方法，变换中要以x＋α代替x，但往往ωx＋φ整体加了α，变成ωx＋φ＋α，导致错误．