1.9 三角函数的简单应用 课件1

课件15张PPT。第一章 三角函数1.9 三角函数的简单应用学习目标1、知识目标：a通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；b体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；c体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
2、能力目标：让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力．引入课题探究点1探究点2已知某人的血压满足函数解析式f(t)＝24sin 160πt＋110.其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为(　C　)
(A)60 (B)70 (C)80 (D)90
解析：由题意可得f＝ ＝80，所以此人每分钟心跳的次数为80.
故选C.
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典例精讲：拓展提升：题型二：元素与集合的关系问题 一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时开始计算时间。
（1）将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；
（2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？解(1)不妨设水轮沿逆时针方向旋转，建立平面直角坐标系。
设角 。
由OP在t(s)内所转过的角为 ，
可知以Ox为始边，OP为终边的角为 ，
故点P的纵坐标为 ，则当t=0,z=0,可得 .因为 ,所以 . 故所求函数关系式为 .(2)令 ,得 取 ,解得 .课堂练习1、你能一刀削出一条正弦曲线吗？ 提示：把一张纸卷到圆柱形的纸筒面上，卷上几圈，用刀斜着将纸筒削断，再把卷着的纸展开，你就会看到：纸的边缘线是一条波浪形的曲线。你知道吗？
这条曲线就是正弦曲线！归纳小结