2.3.2 平面向量基本定理 课件2

课件15张PPT。2.3.2 平面向量基本定理第二章 平面向量课前自主学习1．准确理解平面向量的基本定理．
2．理解能成为向量基底的条件是不共线．
3．理解平面向量的正交分解．学习要求自学导引一、平面向量的基本定理
1．如果e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，使_________________．
2．我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组________．不共线a ＝ λ1e1＋λ2e2基底自学导引练习1：已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且a＝λ1e1＋λ2e2，则a与e1________，a与e2________(填共线或不共线)．
练习2：已知a、b不共线，且c＝λ1a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b共线，则λ1＝________.
不共线0不共线课堂讲练互动要点阐释平面向量基本定理 要点阐释平面向量基本定理 特别的，若 a = 0 ，则有且只有 ：特别的，若 与 共线，则有
=0（ =0），使得:
a = .要点阐释 利用向量共线定理，能方便地证明几何中的三点共线和两直线平行问题.但要注意的是:向量平行和直线平行在重合概念上有区别.一般说两直线平行不包含两直线重合,而两向量平行则含两向量重合.典例剖析例 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且 =a， =b，试用a,b表示向量 、 、 、 典例剖析1．设 ＝a＋5b， ＝－2a＋8b， ＝3a－3b，那么下列各组的点中三点一定共线的是(　　)
A．A、B、C B．A、C、D
C．A、B、D D．B、C、D如果一平面内的任一向量 a 有且只有一对实数 、 使
误区解密：正解：错解：认为是对的错因分析：错解没有注意到e1和e2如果共线
的情况如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 a 有且只有一对实数 、 使
向量中有许多限定条件，比如，共线问题，方向问题，还有零向量。这些特殊情况都应该是考生需要注意的。纠错心得：课堂总结 1、平面向量基本定理内容2、对基本定理的理解（1）实数对λ1、 λ２的存在性和唯一性（２）基底的不唯一性（３）定理的拓展性３、平面向量基本定理的应用
求作向量、解（证）向量问题、解（证）
平面几何问题