2.4.1-2.4.2 平面向量的坐标表示 课件2

课件17张PPT。2.4.1-2.4.2 平面向量的坐标表示第二章 平面向量课前自主学习1．理解平面向量的正交分解
2.学会平面向量的坐标表示学习要求自学导引(1)我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
(2)基底不唯一，关键是不共线；
(3)由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解；
(4)基底给定时，分解形式唯一. λ1,λ2是被 a ,e1、e2唯一确定的数量。a= λ1 e1+ λ2 e2复习自学导引复习平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a= λ1 e1+ λ2 e2自主探究 我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？xiyj分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、 y, 使得a= x i+y j
把(x,y)叫做向量a的坐标，记作a = ( x, y )
其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标自主探究预习测评A、x=1,y=3 B、x=3,y=1
C、x=1,y=-3 D、x=5,y=-1B预习测评A、(x-2,y+1) B、(x+2,y-1)
C、(-2-x,1-y) D、(x+2,y+1)C课堂讲练互动要点阐释把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解若两个不共线向量互相垂直时要点阐释ab相等的向量坐标相同向量a、b有什么关系?a＝b能说出向量b的坐标吗?b=( x,y )要点阐释A如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OA=a，则点A的位置由a唯一确定。(x,y)因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。典例剖析A标典例剖析 已知点A(8,2)，点B(3,5) ，将 沿x轴向左平移5个单位得到向量 ，则典例剖析 若将向量 围绕原点按逆时针方向旋转 得到向量 ，则 的坐标为（ ）.　　向量的坐标表示是一种向量与坐标的对应关系，它使得向量具有代数意义.将向量的起点平移到坐标原点，则平移后向量的终点坐标就是向量的坐标.
在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。
课堂总结