2.4.1-2.4.2 平面向量的坐标表示 课件3

课件44张PPT。平面向量第二章2.4.1-2.4.2 平面向量的坐标表示第二章我们把实数对________叫作向量a的坐标，记作a＝________.(x，y) (x，y) (x1＋x2，y1＋y2) (x1－x2，y1－y2) 和与差 (λx，λy) 实数与向量相应坐标 (x2－x1，y2－y1)　 终点的相应坐标　始点的相应坐标x1y2－x2y1＝0　 [答案]　A2．若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝(　　)
A．3a＋b　 B．3a－b
C．－a＋3b　 D．a＋3b
[答案]　B
3．已知向量a＝(1,2)，b＝(3,1)，则b－a＝(　　)
A．(－2,1)　 B．(2，－1)
C．(2,0)　 D．(4,3)
[答案]　B
[解析]　本题考查向量的坐标运算．
b－a＝(3,1)－(1,2)＝(2，－1)，选B.向量的减法是横坐标的差作为横坐标，纵坐标的差作为纵坐标． [答案]　(－18,18)，(－3，－3)[答案]　(4,6)求向量的坐标或点的坐标 [规范解答]　如图，正三角形ABC的边长为2，则顶点A(0,0)，B(2,0)，C(2cos60°，2sin60°)，[规律总结]　(1)向量的坐标等于终点的坐标减去始点的相应坐标，只有当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标才等于终点的坐标．
(2)求向量的坐标一般转化为求点的坐标，解题时常常结合几何图形，利用三角函数的定义和性质进行计算．如图所示，设向量a＝(a1，a2)，a的方向相对于x轴的旋转角为θ，由三角函数的定义可知a1＝|a|cosθ，a2＝|a|sinθ.用基底表示的坐标运算
[规律总结]　用基底a，b表示指定向量p时，可由平面向量基本定理设p＝λa＋μb，然后借助于坐标运算列方程(组)求解待定的系数．已知a＝(10，－4)，b＝(3,1)，c＝(－2,3)，试用b，c表示a.向量坐标表示下的共线问题
[规律总结]　求解直线或线段的交点问题，常规方法为写出直线或线段对应的直线方程，建立方程组求解，而利用向量方法借助共线向量可减少运算量，且思想简单明了．向量坐标的应用[规律总结]　向量的坐标运算为研究平面上问题带来方便，拓展了数形结合应用的空间，将几何问题向量化，并由向量运算的结果解释几何意义．
[规律总结]　两非零向量a，b共线，则它们的方向有相同或相反两种情况，求解时可能会漏掉一种情况而导致错误．