2.7.2 向量的应用举例 课件1

课件39张PPT。平面向量第二章2.7.2 向量的应用举例第二章
向量的加法、减法可以用三角形法则、平行四边形法则进行计算．因此可以借助向量解决平面几何中的三角形问题、四边形问题．又向量的坐标在直角坐标平面上对应着相应的点，因此可用向量坐标解决平面解析几何中的直线问题、圆的问题．
向量在物理力学中有着广泛地应用，当飞机采用了推力矢量之后，发动机喷管上下偏转，产生的推力不再通过飞机的重心，产生了绕飞机重心的俯仰力矩，这时推力就发挥了和飞机操纵面一样的作用．装备了推力矢量技术的战斗机由于具有了过失速机动能力，拥有强大的空中优势，如美国的F－22和俄罗斯的Su－37就装备了这一先进技术.法向量　
2．向量在几何中的应用
用向量的方法解决几何问题的步骤是：建立几何与向量的联系，将__________________________通过_________研究几何元素之间的关系；还原到几何问题中作答．
3．向量在物理中的应用
力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的__________ 相类似，可以用向量的方法来解决．几何问题转化为向量问题　向量运算　 减法与加法 [答案]　D[答案]　D[答案]　D4．过点B(0，－3)且垂直于直线2x－3y＋2＝0的直线方程为________．
[答案]　3x＋2y＋6＝05．已知三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(x，y)，且F1＋F2＋F3＝0，则F3＝________.
[答案]　(－5,1)[思路分析]　利用直线的方向向量与法向量求解．直线的方向向量和法向量的应用[规律总结]　对于解析几何中的有关直线平行与垂直问题，常常可以转而考虑与直线相关的向量的共线与垂直，这样一来将形的问题转化为相关数的问题，从而容易将问题解决．已知△ABC的三顶点A(0，－4)，B(4,0)，C(－6,2)，点D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点．
(1)求直线DE、EF、FD的方程；
(2)求AB边上的高线CH所在的直线方程．[思路分析]　解答本题可先表示出图中线段对应的向量，找出所给等式所蕴含的等量关系，再利用它计算所需向量的数量积．向量在平面几何中的应用
[规律总结]　(1)利用向量法来解决解析几何问题，首先要将线段看成向量，再把坐标利用向量法则进行运算．
(2)要掌握向量的常用知识：①共线；②垂直；③模；④夹角；⑤向量相等则对应坐标相等．
[点评]　本题是证明图形中线段平行与相等的问题，可以选择适当的一组基底，把未知向量逐步向基底方向进行分解，然后利用向量相等来证明四边形DEBF是平行四边形．向量在解析几何中的应用[规律总结]　本题主要考查向量在解析几何中的应用，属于直接法求轨迹方程．已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及点A(1,1)，M是圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且MA＝2AN，求点N的轨迹方程．[思路分析]　首先明确三个速度的关系，即行驶速度与水流速度的初速度才是实际速度，而速度是向量，因此用向量的平行四边形法则．向量在物理中的应用[规律总结]　向量在物理学中的应用一般涉及力或速度的合成与分解，充分借助向量平行四边形法则把物理问题抽象转化为数学问题．同时该类题目往往涉及三角形问题，能够正确作图是解决问题的关键．[答案]　D[辨析]　显然，当m＝0时，a∥b，漏掉了一解．
[正解]　由题意a∥b，知3(－m)－(2－m)m＝0，所以m2－5m＝0.解得m＝0或m＝5.