3.2.3 两角和与差的正切函数 课件3

课件41张PPT。三角恒等变形第三章第三章3.2.3 两角和与差的正切函数某电视塔建在一座高山上(如图)，小明自A点观测山顶C的仰角为45°，塔顶P点的仰角为75°，AB＝500米．需求电视塔顶距地面的高度即PB，显然75°＝45°＋30°；如果能找到tan75°与tan45°，tan30°的关系，PB便容易求出！这就是本节所要研究的问题．[答案]　B[答案]　A[答案]　B4．若tanα＝2，tan(β－α)＝3，则tan(β－2α)的值为________．5．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为________．
[答案]　－3公式的直接应用
[规律总结]　该题属于给值求值题，解答此题的关键在于先用Tα±β公式分析一下待求的问题需要什么，然后利用化归的思想，把未知的向已知进行转化．解题过程中须多加注意角的范围，必要时实行拆分角．公式的逆用与变形用[思路分析]　先求出tanα及tan2β的值，再求出tan(α＋2β)的值，后依据α＋2β范围判断α＋2β的大小．给值求角
[规律总结]　在给值求角时，一般先求所要求角的一个三角函数值，再根据题设确定角的范围，利用三角函数的单调性求出角，确定角的范围是关键，一定要使所选的函数在此范围内单调．[思路分析]　利用tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanα tanβ) 将所给的等式变形．公式的综合应用在△ABC中，已知tanA与tanB是方程2x2＋9x－13＝0的两个根，求tanC的值．