青岛版八年级上册 第5章 几何证明初步测试题（无答案）

第五章
几何证明初步测试题
一．选择题（36分）
1.下列语句是命题的是
(
)
A.
红扑扑的脸蛋；
B.
你吃过午饭了吗？
C.
直角都相等；
D.
连接A，B两点.
2、使两个直角三角形全等的条件是（
）
A、一组锐角对应相等
B、两组锐角分别对应相等
C、一组直角边对应相等
D、两组直角边分别对应相等
3、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（
）
A．4cm，10cm
B．7cm，7cm
C．4cm，10cm或7cm，7cm
D．无法确定
4、如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C
＝（
）
A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
5、下列命题中，真命题的个数为（
）
①等腰三角形两腰上的高相等
②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线
③在△ABC中，若∠A=∠B-∠C，则△ABC是直角三角形
④a2﹥
b2，那么a
﹥b.
⑤等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、如图，在AB=AC的△ABC中，D是B
( http: / / www.21cnjy.com )C边上任意一点，DF⊥AC于F，E在AB边上，使ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于（
）
A、50°
B、65°
C、70°
D、75°
(第6题)
（第7题）
（第8题）
（第9题）
7、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠
( http: / / www.21cnjy.com )A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC=10cm，则△DEC的周长为（
）
A．8cm
B．10cm
C．12cm
D．14cm
8、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（
）
A.6
B.2
C.5
D.4
9、已知如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，P为BC上一点，PE⊥AB于E，
PF⊥AC于F，则（
）
A．PE+PF=BD
B．PE+PF＞BD
C．PE+PF＜BD
D.无法确定
10、已知∠AOB=30度，点P在角AOB内部，点E与点P关于OB对称，点F与点P关于OA对称，E.O,F三点所构成的三角形（
）
A．直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
11、如图，△ABC为等边
( http: / / www.21cnjy.com )三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，下面四个结论①点P在∠A的平分线上;
②AS=AR;
③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP.
正确的是（
）．
A．全部正确;
B．仅①和②正确;
C．仅②③正确;
D．仅①和③正确
12.
在平面直角坐标系中，点A的坐标
( http: / / www.21cnjy.com )是（1，0），点B的坐标是（-3，-3），点C是y轴上一动点，要使△ABC为等腰三角形，则符合要求的点C的位置共有（
）
A．2个
B.3个
C．4个
D．5个
二．填空题（20分）
13、如图，等腰ABC中，AB＝AC，ED是AB边中垂线，若BD＝BC，则1的度数是_____
14、如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_________°．
(第13题)
（第14题）
15.如图所示，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使
△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是
。
16.如图7，是一幅“苹果图”，第一行有一个苹果，第二行有2个，第三行有4个，
第四行有8个……你是否发现苹果的排列规律 猜猜看，第十行有________个苹果．
（第15题）
（第16题）
答案卷
姓名：
学号：
二．（20分）13
14
15
16
三．解答题（54分）
17．（10分）如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．
求证：BE=CF．
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18.（10分）已知如图，在△ABC中，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：EF⊥AD
19.（10分）已知如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，DB=4cm,延长BC到E，使CE=CD.求DE的长。
20.（12分）如图，在△ABC中
( http: / / www.21cnjy.com )，∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于点D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于点G，求证：EG=EC.
21.（12分）
Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于点D，
CE⊥l于点E，若BD＞CE.试问：
（1）AD与CE的大小关系如何？请
( http: / / www.21cnjy.com )说明理由；（2）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？你能说清楚吗？不妨试一试．