青岛版九年级数学期末复习第四单元一元二次方程

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
青岛版九年级数学期末复习第四单元一元二次方程（含答案）
一．选择题（共11小题）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．（x+1）2=2（x+1）
B．
C．ax2+bx+c=0
D．x2+2x=x2﹣1
2．下列关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c满足a+b+c=0和4a﹣2b+c=0，则方程的根分别为（　　）21世纪教育网版权所有
A．1、0
B．﹣2、0
C．1、﹣2
D．﹣1、2
3．设a是方程x2+2x﹣2=0的一个实数根，则2a2+4a+2016的值为（　　）
A．2016
B．2018
C．2020
D．2021
4．用配方法解下列方程时，配方正确的是（　　）
A．方程x2﹣6x﹣5=0，可化为（x﹣3）2=4
B．方程y2﹣2y﹣2015=0，可化为（y﹣1）2=2015
C．方程a2+8a+9=0，可化为（a+4）2=25
D．方程2x2﹣6x﹣7=0，可化为
5．已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（　　）
A．9
B．6
C．﹣8
D．﹣16
6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）
A．8
B．10
C．8或10
D．12
7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）21教育网
A．
( http: / / www.21cnjy.com )B．
( http: / / www.21cnjy.com )C．
( http: / / www.21cnjy.com )D．
( http: / / www.21cnjy.com )
8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）21·cn·jy·com
A．k＜5
B．k＜5，且k≠1
C．k≤5，且k≠1
D．k＞5
9．若a，b是方程x2+2x﹣2016=0的两根，则a2+3a+b=（　　）
A．2016
B．2015
C．2014
D．2012
10．某公司今年销售一种产品，一月份获得
( http: / / www.21cnjy.com )利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　）
A．10（1+x）2=36.4
B．10+10（1+x）2=36.4
C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4
D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4
11．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）
A．50+50（1+x2）=196
B．50+50（1+x）+50（1+x）2=196
C．50（1+x2）=196
D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
二．填空题（共4小题）
12．代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值　　．
13．关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为　　．
14．若m，n是方程x2+2015x﹣1=0的两个实数根，则m2n+mn2﹣mn的值等于　　．
15．某商品现在的售价为每件60元，每星期
( http: / / www.21cnjy.com )可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为
元？
三．解答题（共6小题）
16．解下列方程
（1）3x2﹣3=2x（用配方法解）；
（2）（x﹣2）（x+3）=﹣5．
17．解方程：（2x﹣3）2=（x﹣2）2．
18．（1）解方程：x2+3=3（x+1）
（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）
19．某青年旅社有60间客房供游客居住，在
( http: / / www.21cnjy.com )旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．2·1·c·n·j·y
（1）填表（不需化简）
入住的房间数量
房间价格
总维护费用
提价前
60
200
60×20
提价后
　　
　　
　　
（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）【来源：21·世纪·教育·网】
20．商场某种商品平均每天
( http: / / www.21cnjy.com )可销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x
（x为偶数）
元，据此规律，请回答：
（1）降价后，商场日销售量增加　　件，每件商品盈利　　元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达到4200元？
21．某商场计划购进一批书包，经市场调
( http: / / www.21cnjy.com )查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个．21·世纪
教育网
（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？
（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？
（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？21cnjy.com
　
青岛版九年级数学期末复习第四单元一元二次方程参考答案
一．选择题（共11小题）
1．A．2．C．3．C．4．D．5．A．6．B．7．B．8．B．9．C．10．D．11．B．
二．填空题（共4小题）
12．　3　．13．　1　．14．　2016　．
解：∵m，n是方程x2+2015x﹣1=0的两个实数根，∴m+n=﹣2015，mn=﹣1，
∴m2n+mn2﹣mn=mn（m+n）﹣mn=﹣1×（﹣2015）﹣（﹣1）=2016，故答案为：2016．
15．56元？
解：设每件降价为x元，则（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，
得x2﹣5x+4=0，解得x=4或x=1，
要使顾客实惠，则x=4，定价为60﹣4=56元．
答：应将销售单价定位56元．
三．解答题（共6小题）
16．（1）解：方程变形得：3x2﹣2x=3，
方程两边同除以3，得：x2﹣x=1，配方，得x2﹣x+=1+，
所以（x﹣）2=，所以，x﹣=±，所以x1=，x2=；
（2）解：整理得：x2+x﹣1=0，
这里a=1，b=1，c=﹣1，b2﹣4ac=1+4=5，
∴x==
∴x1=，x2=．
17．解：（2x﹣3）2=（x﹣2）2则2x﹣3=±（x﹣2），则2x﹣3=x﹣2或2x﹣3=﹣x+2，
解得：x1=1，x2=．
18．解：（1）由原方程，得x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，解得x1=0，x2=3；
（2）原方程化简为：（2x﹣1）（4x﹣3）=0，
解得x1=，x2=．
19．解：（1）∵增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为，www.21-cn-jy.com
∴入住的房间数量=60﹣，房间价格是（200+x）元，总维护费用是（60﹣）×20．
故答案是：60﹣；200+x；（60﹣）×20；
（2）依题意得：（200+x）（60﹣）﹣（60﹣）×20=14000，
整理，得x2﹣420x+32000=0，解得x1=320，x2=100．
当x=320时，有游客居住的客房数量是：60﹣=28（间）．
当x=100时，有游客居住的客房数量是：60﹣=50（间）．
所以当x=100时，能吸引更多的游客，则每个房间的定价为200+100=300（元）．
答：每间客房的定价应为300元．
20．解：（1）降价2元，可多售出2件，降价x元，可多售出x件，每件商品盈利的钱数=（100﹣x）元，www-2-1-cnjy-com
故答案为：x；100﹣x；
（2）由题意得：（100﹣x）（30+x）=4200，
解得：x1=30，x2=40，
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴x=40，
答：每件商品降价40元，商场日盈利可达4200元．
21．解：（1）当售价为42元时，每月可以售出的个数为600﹣10（42﹣40）=580（个）；
（2）当书包的月销售量为300个时，每个书包的价格为：40+（600﹣300）÷10=70（个）；
（3）设销售价格应定为x元，则
（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]=10000，
解得x1=50，x2=80，
当x=50时，销售量为500个；当x=80时，销售量为200个，
因此为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为50元．
　
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网