九年级下《26.1.1反比例函数》课文练习含答案

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第二十六章　反比例函数
26．1　反比例函数
26．1.1　反比例函数
基础题
知识点1　在实际问题中建立反比例函数模型
1．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是(　　)
A．两条直角边成正比例
B．两条直角边成反比例
C．一条直角边与斜边成正比例
D．一条直角边与斜边成反比例
2．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是(　　)
A．P为定值，I与R成反比例
B．P为定值，I2与R成反比例
C．P为定值，I与R成正比例
D．P为定值，I2与R成正比例
3．小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为(　　)
A．y＝
B．y＝
C．y＝300－x
D．y＝
4．当某三角形一条边的长度为3时，这条边
( http: / / www.21cnjy.com )上的高为4，若这个三角形的面积不变，则这条边的长度y关于这条边上的高x的函数关系式为________．21教育网
知识点2　反比例函数的定义
5．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)
A．x≠0
B．x>0
C．x＜0
D．一切实数
6．下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是(　　)
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．xy＝
7．若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是(　　)
A．1
B．0
C.
D．－1
8．反比例函数y＝－中常数k为(　　)
A．－3
B．2
C．－
D．－www.21-cn-jy.com
9．下列函数：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝x2＋8x－2；④y＝；⑤y＝；⑥y＝中，y是x的反比例函数的有________．(填序号)2·1·c·n·j·y
知识点3　确定反比例函数的解析式
10．(崇左中考)若反比例函数y＝的图象经过点(2，－6)，则k的值为(　　)
A．－12
B．12
C．－3
D．3
11．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25
m，则y与x的函数关系式为(　　)21·世纪
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A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
12．(梧州中考)已知反比例函数y＝过点(1，5)，则k的值是________．
13．计划修建铁路1
200
km，试写出铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．www-2-1-cnjy-com
中档题
14．已知y与x－1成反比例，那么它的解析式为(　　)
A．y＝－1(k≠0)
B．y＝k(x－1)(k≠0)
C．y＝(k≠0)
D．y＝(k≠0)
15．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是(　　)
A．正方形的面积S与边长a的关系
B．正方形的周长L与边长a的关系
C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
16．(株洲中考)已知反比例函数y＝的图象过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数上的是(　　)
A．(－6，1)
B．(1，6)
C．(2，－3)
D．(3，－2)
17．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
(1)某农场的粮食总产量为1
500
t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；
(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；21cnjy.com
(3)小明完成100
m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式．
18．(汕尾中考)已知反比例函数y＝的图象经过点M(2，1)．
(1)求该函数的表达式；
(2)当219．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)．
(1)当m，n为何值时，为一次函数？
(2)当m，n为何值时，为正比例函数？
(3)当m，n为何值时，为反比例函数？
综合题
20．(丽水中考)如图，科技小组准备用材料
( http: / / www.21cnjy.com )围建一个面积为60
m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12
m．设AD的长为x
m，DC的长为y
m.21·cn·jy·com
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26
m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．21世纪教育网版权所有
参考答案
1．B　2.B　3.B　4.y＝　5.A　6.B　7.D　8.D　9.②⑤　10.A　11.C　12.5　【来源：21·世纪·教育·网】
13.∵铺轨天数＝铁路长÷每天铺轨量，
∴y＝.
∴y是x的反比例函数．　
14.C　15.D　16.B　
17.(1)y＝，是反比例函数．(2)y＝4.75x，不是反比例函数．(3)t＝，是反比例函数．
18.(1)∵反比例函数y＝的图像经过点M(2，1)，∴k＝2，即y＝.(2).　
19.(1)由题意，得2－n＝1，且5m－3≠0，解得n＝1且m≠.
(2)由题意，得2－n＝1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝1，m＝－1.
(3)由题意，得2－n＝－1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝3，m＝－3.
20.(1)由题意得，S矩形ABCD＝AD×DC＝xy，故y＝.
(2)由y＝，且x，y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，
∵2x＋y≤26，0＜y≤12，
∴符合条件的围建方案为：AD＝5
m，DC＝12
m或AD＝6
m，DC＝10
m或AD＝10
m，DC＝6
m.
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