九年级下26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）课文练习含答案

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26.1.2　反比例函数的图象和性质
第1课时　反比例函数的图象和性质
基础题
知识点1　反比例函数y＝(k>0)的图象和性质
1．已知反比例函数y＝的图象过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于(　　)
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限
2．(邵阳中考)已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是(　　)
3．(来宾中考)已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大概是(　　)
4．在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
5．(钦州中考)对于函数y＝，下列说法错误的是(　　)
A．这个函数的图象位于第一、三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x>0时，y随x的增大而增大
D．当x<0时，y随x的增大而减小
6．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则m的取值范围是________．
知识点2　反比例函数y＝(k＜0)的图象和性质
7．下列图象中是反比例函数y＝的图象的是(　　)
8．(兰州中考)当x＞0时，函数y＝－的图象在(　　)
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
9．(遵义中考)已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝(k＜0)图象上的两点，则有(　　)
A．y1＜0＜y2
B．y2＜0＜y1
C．y1＜y2＜0
D．y2＜y1＜0
10．(衢州中考)若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(　　)21·cn·jy·com
A．m＜－2
B．m＜0
C．m>－2
D．m>0
11．已知点A(－，m)是反比例函数y＝－图象上的一点，则m的值为________．
中档题
12．(天津中考)已知反比例函数y＝，当1＜x＜2时，y的取值范围是(　　)
A．0＜y＜5
B．1＜y＜2
C．5＜y＜10
D．y＞10
13．已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，y2＜y1＜0，则(　　)
A．k>0
B．k＜0
C．k≥0
D．k≤0
14．下面关于反比例函数y＝－与y＝的说法中，不正确的是(　　)
A．其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到[
B．它们的图象都是轴对称图形
C．它们的图象都是中心对称图形
D．当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大
15．(安顺中考)如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是(　　)21世纪教育网版权所有
A．y1＜y3＜y2
B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y2＜y3
D．y3＜y2＜y121世纪教育网
16．如图所示，反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)．
(1)求这个函数的表达式；
(2)请你判断，B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
17．如图，已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(－2，8)．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)若
(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由．
综合题
18．(威海中考改编)已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限．
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过?ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式；21cnjy.com
(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？
参考答案
1．B　2.C　3.C　4.A　5.C　6.m＜1　7.C　8.A　9.B　10.A　11.4　12.C　13.B　14.D　15.B　
16.(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，
∴3＝，k＝6.故所求函数的表达式为y＝.
(2)点B(1，6)在这个反比例函数的图象上，理由：把x＝1代入y＝，得y＝6，
所以点B(1，6)在反比例函数y＝的图象上．
17.(1)y＝－.
(2)y1＜y2.理由：∵k＝－16＜0，在每一象限内，函数值y随x的增大而增大，而点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，21教育网
∴y1＜y2.　
18.(1)根据题意得1－2m＞0，解得m＜
.(2）∵四边形ABOD为平行四边形，
∴AD∥OB，AD＝OB＝2，A点坐标为(0，3)，
∴D点坐标为(2，3)，
∴1－2m＝2×3＝6
∴反比例函数解析式为y＝
.(3)∵x1>x2>0，
∴E，F两点都在第一象限，即y随x的增大而减小，
∴y1＜y2.
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