27.2.1平行线分线段成比例(第1课时)课文练习含答案
文档属性
| 名称 | 27.2.1平行线分线段成比例(第1课时)课文练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-27 15:52:52 | ||
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文档简介
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27.2 相似三角形
27．2.1 相似三角形的判定
第1课时 平行线分线段成比例
基础题
知识点1 相似三角形的定义和相似比
1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是( )
A.＝＝
B.＝
C.＝＝
D.＝＝
2．两个三角形相似，且相似比k＝1，则这两个三角形______．
知识点2 平行线分线段成比例定理
3．已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是( )
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
4．在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则下列结论不正确的是( )
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
5．(温州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，＝，则EC的长是( )
A．4.5
B．8
C．10.5
D．14
6．已知，如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．
知识点3 相似三角形判定的预备定理
7．在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BC交AC于F点，则下列结论成立的是( )
A．AE＝AF
B．AF∶AC＝1∶2
C．AF∶FC＝1∶2
D．BE＝FC
8．(安顺中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于( )
A．3∶2
B．3∶1
C．1∶1
D．1∶2
9．(黔南中考)如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则的值为________．
10．如图，△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？21世纪教育网版权所有
中档题
11．(上海中考)如图，已知在△ABC中
( http: / / www.21cnjy.com )，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于( )21教育网
A．5∶8
B．3∶8
C．3∶5
D．2∶5
12．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有
( )
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
13．(恩施中考)如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于( )21·cn·jy·com
A．1∶4
B．1∶3
C．2∶3
D．1∶2
14．(邵阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：______________．2·1·c·n·j·y
15．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝________．www.21-cn-jy.com
16．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点
( http: / / www.21cnjy.com )D在边AB所在的直线上，且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为________．【来源：21·世纪·教育·网】
17．(厦门中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE＝2，BC＝3，求的值．
18．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值以及AC，EC的长度．
19．如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于G，求证GF＝FB.
综合题
20．如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长．21cnjy.com
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参考答案
1．A 2.全等 3.C 4.D 5.B
6.∵EG∥BC，∴＝.
又∵GF∥DC，∴＝.∴＝，即＝.
∴FD＝4.∴AD＝10. 21世纪教育网
7.B 8.D 9. 10.共有3对相似三角形，分别是：△AEG∽△ABD，△AGF∽△ADC，△AEF∽△ABC.
11.A 12.B 13.D 14.△ABP∽△AED或△BEF∽△CDF或△EBF∽△EAD等 15.4 16.6或12
17.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.
∵DE＝2，BC＝3，∴＝＝.
18.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.
∴＝.即＝＝.
∴＝.∴AC＝.
∴EC＝AC－AE＝.
19.证明：∵GF∥AD，∴＝.
又FB∥DC，∴＝.
又AD＝DC，∴＝.∴GF＝FB.
20.∵在△ABC中，EG∥BC，
∴△AEG∽△ABC，∴＝.
∵BC＝10，AE＝3，AB＝5，
∴＝，∴EG＝6.
∵在△BAD中，EF∥AD，
∴△BEF∽△BAD，∴＝.
∵AD＝6，AE＝3，AB＝5，
∴＝，
∴EF＝.∴FG＝EG－EF＝.
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27.2 相似三角形
27．2.1 相似三角形的判定
第1课时 平行线分线段成比例
基础题
知识点1 相似三角形的定义和相似比
1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是( )
A.＝＝
B.＝
C.＝＝
D.＝＝
2．两个三角形相似，且相似比k＝1，则这两个三角形______．
知识点2 平行线分线段成比例定理
3．已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是( )
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
4．在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则下列结论不正确的是( )
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
5．(温州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，＝，则EC的长是( )
A．4.5
B．8
C．10.5
D．14
6．已知，如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．
知识点3 相似三角形判定的预备定理
7．在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BC交AC于F点，则下列结论成立的是( )
A．AE＝AF
B．AF∶AC＝1∶2
C．AF∶FC＝1∶2
D．BE＝FC
8．(安顺中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于( )
A．3∶2
B．3∶1
C．1∶1
D．1∶2
9．(黔南中考)如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则的值为________．
10．如图，△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？21世纪教育网版权所有
中档题
11．(上海中考)如图，已知在△ABC中
( http: / / www.21cnjy.com )，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于( )21教育网
A．5∶8
B．3∶8
C．3∶5
D．2∶5
12．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有
( )
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
13．(恩施中考)如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于( )21·cn·jy·com
A．1∶4
B．1∶3
C．2∶3
D．1∶2
14．(邵阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：______________．2·1·c·n·j·y
15．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝________．www.21-cn-jy.com
16．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点
( http: / / www.21cnjy.com )D在边AB所在的直线上，且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为________．【来源：21·世纪·教育·网】
17．(厦门中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE＝2，BC＝3，求的值．
18．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值以及AC，EC的长度．
19．如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于G，求证GF＝FB.
综合题
20．如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长．21cnjy.com
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参考答案
1．A 2.全等 3.C 4.D 5.B
6.∵EG∥BC，∴＝.
又∵GF∥DC，∴＝.∴＝，即＝.
∴FD＝4.∴AD＝10. 21世纪教育网
7.B 8.D 9. 10.共有3对相似三角形，分别是：△AEG∽△ABD，△AGF∽△ADC，△AEF∽△ABC.
11.A 12.B 13.D 14.△ABP∽△AED或△BEF∽△CDF或△EBF∽△EAD等 15.4 16.6或12
17.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.
∵DE＝2，BC＝3，∴＝＝.
18.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.
∴＝.即＝＝.
∴＝.∴AC＝.
∴EC＝AC－AE＝.
19.证明：∵GF∥AD，∴＝.
又FB∥DC，∴＝.
又AD＝DC，∴＝.∴GF＝FB.
20.∵在△ABC中，EG∥BC，
∴△AEG∽△ABC，∴＝.
∵BC＝10，AE＝3，AB＝5，
∴＝，∴EG＝6.
∵在△BAD中，EF∥AD，
∴△BEF∽△BAD，∴＝.
∵AD＝6，AE＝3，AB＝5，
∴＝，
∴EF＝.∴FG＝EG－EF＝.
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