26.2实际问题与反比例函数 课文练习含答案
文档属性
| 名称 | 26.2实际问题与反比例函数 课文练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 191.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-27 15:58:40 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
26.2 实际问题与反比例函数
基础题
知识点 反比例函数的实际应用
1．为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( )21cnjy.com
2．当电压为220伏时，通过电路的电流I(安培)与电路中电阻R(欧姆)之间的函数关系为( )
A．I＝
B．I＝220R
C．I＝
D．220I＝R
3．当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)
( http: / / www.21cnjy.com )与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120
kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应( )
A．不大于
m3
B．大于
m3
C．不小于
m3
D．小于
m3
4.(台州中考)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ(单位：
kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为( )www.21-cn-jy.com
A．9
B．－9
C．4
D．－4
5．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电
( http: / / www.21cnjy.com )阻与它的横截面积成反比例．一条长为100
cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为__________，当S＝2
cm2时，R＝________Ω.21·世纪
教育网
6．如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/
( http: / / www.21cnjy.com )h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为________m3.www-2-1-cnjy-com
7．(嘉兴中考)一辆汽车匀
( http: / / www.21cnjy.com )速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)．2-1-c-n-j-y
(1)求k和m的值；
(2)若行驶速度不得超过60
km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
中档题
8．(云南中考)将油箱注满k升油后，轿
( http: / / www.21cnjy.com )车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．【来源：21·世纪·教育·网】
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
9．(益阳中考)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18
℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：21·cn·jy·com
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18
℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
综合题
10．(舟山中考)实验数据显示，一
( http: / / www.21cnjy.com )般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y＝(k＞0)刻画(如图所示)．21世纪教育网版权所有
(1)根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x＝5时，y＝45，求k的值．
(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．2·1·c·n·j·y
参考答案
1．C 2.A 3.C 4.A 5.R＝ 14.5 6.9.6
7.(1)将(40，1)代入t＝，得1＝，解得k＝40.∴该函数解析式为t＝.
当t＝0.5时，0.5＝，解得m＝80.∴k＝40，m＝80.
(2)令v＝60，得t＝＝.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时．
8.(1)由题意得：a＝0.1时，s＝700，代入反比例函数关系s＝中，解得k＝sa＝70，
∴函数关系式为s＝.(
2)当a＝0.08时，s＝＝875.
答：该轿车可以行驶875千米．
9.(1)恒温系统在这天保持大棚温度18
℃的时间为10小时．
(2)∵点B(12，18)在双曲线y＝上，
∴18＝.∴k＝216.
(3)当x＝16时，y＝＝13.5.
答：当x＝16时，大棚内的温度约为13.5
℃.
10.(1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，
∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200(毫克/百毫升)．
②∵当x＝5时，y＝45，y＝(k＞0)，
∴k＝xy＝45×5＝225
.(2)不能驾车上班．理由：∵晚上
( http: / / www.21cnjy.com )20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x＝11代入y＝，则y＝＞20.∴第二天早上7：00不能驾车去上班．21教育网
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26.2 实际问题与反比例函数
基础题
知识点 反比例函数的实际应用
1．为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( )21cnjy.com
2．当电压为220伏时，通过电路的电流I(安培)与电路中电阻R(欧姆)之间的函数关系为( )
A．I＝
B．I＝220R
C．I＝
D．220I＝R
3．当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)
( http: / / www.21cnjy.com )与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120
kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应( )
A．不大于
m3
B．大于
m3
C．不小于
m3
D．小于
m3
4.(台州中考)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ(单位：
kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为( )www.21-cn-jy.com
A．9
B．－9
C．4
D．－4
5．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电
( http: / / www.21cnjy.com )阻与它的横截面积成反比例．一条长为100
cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为__________，当S＝2
cm2时，R＝________Ω.21·世纪
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6．如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/
( http: / / www.21cnjy.com )h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为________m3.www-2-1-cnjy-com
7．(嘉兴中考)一辆汽车匀
( http: / / www.21cnjy.com )速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)．2-1-c-n-j-y
(1)求k和m的值；
(2)若行驶速度不得超过60
km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
中档题
8．(云南中考)将油箱注满k升油后，轿
( http: / / www.21cnjy.com )车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．【来源：21·世纪·教育·网】
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
9．(益阳中考)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18
℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：21·cn·jy·com
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18
℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
综合题
10．(舟山中考)实验数据显示，一
( http: / / www.21cnjy.com )般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y＝(k＞0)刻画(如图所示)．21世纪教育网版权所有
(1)根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x＝5时，y＝45，求k的值．
(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．2·1·c·n·j·y
参考答案
1．C 2.A 3.C 4.A 5.R＝ 14.5 6.9.6
7.(1)将(40，1)代入t＝，得1＝，解得k＝40.∴该函数解析式为t＝.
当t＝0.5时，0.5＝，解得m＝80.∴k＝40，m＝80.
(2)令v＝60，得t＝＝.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时．
8.(1)由题意得：a＝0.1时，s＝700，代入反比例函数关系s＝中，解得k＝sa＝70，
∴函数关系式为s＝.(
2)当a＝0.08时，s＝＝875.
答：该轿车可以行驶875千米．
9.(1)恒温系统在这天保持大棚温度18
℃的时间为10小时．
(2)∵点B(12，18)在双曲线y＝上，
∴18＝.∴k＝216.
(3)当x＝16时，y＝＝13.5.
答：当x＝16时，大棚内的温度约为13.5
℃.
10.(1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，
∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200(毫克/百毫升)．
②∵当x＝5时，y＝45，y＝(k＞0)，
∴k＝xy＝45×5＝225
.(2)不能驾车上班．理由：∵晚上
( http: / / www.21cnjy.com )20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x＝11代入y＝，则y＝＞20.∴第二天早上7：00不能驾车去上班．21教育网
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