28.1特殊角的三角函数值(第3课时)课文练习含答案

第3课时　特殊角的三角函数值
基础题
知识点1　特殊角的三角函数值
1．sin45°的值是(　　)
A. B. C. D．1
2．计算：cos230°＝(　　)
A. B. C. D.
3．(玉林中考)计算：cos245°＋sin245°＝(　　)
A. B．1 C. D.
4．(黔东南中考)计算：cos60°＝________．
5．计算：tan45°＋cos45°＝________．
6．在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝________．
7．计算：
(1)sin30°＋cos45°；
(2)cos30°·tan30°－tan45°；
(3)sin260°＋cos260°；
(4)sin45°＋sin60°·cos45°.
知识点2　由三角函数值求特殊角
8．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则α＝________．
9．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，则∠A＝________．
10．(邵阳中考)在△ABC中，若＋(cosB－)2＝0，则∠C的度数是(　　)
A．30° B．45° C．60° D．90°
11．如果在△ABC中，sinA＝cosB＝，那么下列最确切的结论是(　　)
A．△ABC是直角三角形
B．△ABC是等腰三角形
C．△ABC是等腰直角三角形
D．△ABC是锐角三角形
知识点3　用计算器计算三角函数值
12．用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是(　　)
A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.66
13．用计算器求tanA＝0.523 4时的锐角A(精确到1°)，按键的顺序正确的是(　　)
A．tan，°，.，5，2，3，4，＝
B．0，.，5，2，3，4，＝2ndf，tan
C．2ndf，tan，.，5，2，3，4，＝
D．tan，2ndf，.，5，2，3，4
14．已知下列正(余)弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°)．
(1)sinα＝0.822 1；
(2)cosβ＝0.843 4.
中档题
15．在△ABC中，∠A＝75°，sinB＝，则tanC＝(　　)
A. B.
C．1 D.
16．若α为锐角，且3tan(90°－α)＝，则α为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．75°
17．(孝感中考)式子2cos30°－tan45°－的值是(　　)
A．2－2 B．0
C．2 D．2
18．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为(　　)
A．(，1) B．(1，)
C．(＋1，1) D．(1，＋1)
19．(重庆中考)如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB.若⊙O的半径为2，∠ABC＝60°，则BC＝________．
20．若a＝3－tan60°，则(1－)÷＝________．
21．利用计算器求∠A＝18°36′的三个锐角三角函数值．
22．计算：
(1)(南宁中考)2 0150＋(－1)2－2tan45°＋；
(2)(巴中中考)|－|＋sin45°＋tan60°－(－)－1－＋(π－3)0.
23．若tanA的值是方程x2－(1＋)x＋＝0的一个根，求锐角A的度数．
综合题
24．(原创题)如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC＝1.
(1)若BC＝，求△ABC三个内角的度数；
(2)若BC＝，求△ABC三个内角的度数．
参考答案
1．B　2.D　3.B　4.　5.2　6.1　7.(1).(2)－.(3)1.(4).　8.30°　9.60°　10.D　11.C　12.B　13.C　14.(1)α≈55.3°.(2)β≈32.5°.　15.C　16.C　17.B　18.C　19.8　20.－　
21.sinA＝sin18°36′≈0.319 0，cosA＝cos18°36′≈0.947 8，tanA＝tan18°36′≈0.336 5.　
22.(1)2.(2)5.　
23.解方程x2－(1＋)x＋＝0，得x1＝1，x2＝.
由题意知tanA＝1或tanA＝.∴∠A＝45°或60°.　
24.(1)∵AB＝AC＝1，BC＝，∴AB2＋AC2＝BC2.
∴∠BAC＝90°，∠B＝∠C＝45°.
(2)过点A作AD⊥BC，垂足为D.
∵AB＝AC＝1，AD⊥BC，∴BD＝BC＝.
∴cosB＝＝＝.∴∠B＝30°.∴∠C＝30°，∠BAC＝120°.