粤教版物理选修3-4 同步测试：4.5用双缝干涉实验测定光的波长

第五节　用双缝干涉实验测定光的波长
课时训练17　用双缝干涉实验测定光的波长
基础夯实
1.用包括红光、绿光、紫光三种色光的复合光做光的干涉实验,所产生的干涉条纹中,离中央亮纹最近的干涉条纹是(　　)
　 　　　　　 　　　　　 　　
A.紫色条纹 B.绿色条纹
C.红色条纹 D.都一样近
答案A
解析据不同色光波长不同及Δx=·λ知,波长最小的紫光条纹间距最小,所以靠近中央亮纹的是紫色条纹。
2.如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以(　　)
A.增大S1与S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将绿光换为紫光
答案C
解析由Δx=λ知,减小S1与S2的间距d或增大双缝屏到光屏的距离l时,条纹间距变大,选项A、B错误;将绿光换为红光,波长变大,条纹间距变大,选项C正确;将绿光换为紫光,波长变小,条纹间距变小,选项D错误。
3.用绿光做双缝干涉实验,在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹,相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有(　　)
A.如果增大单缝到双缝间的距离,Δx将增大
B.如果增大双缝之间的距离,Δx将增大
C.如果增大双缝到光屏之间的距离,Δx将增大
D.如果减小双缝的每条缝的宽度,而不改变双缝间的距离,Δx将增大
答案C
解析公式Δx=λ中l表示双缝到屏的距离,d表示双缝之间的距离。因此Δx与单缝到双缝间的距离无关,与缝本身的宽度也无关。本题选C。
4.一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹,除中央白色亮纹外,两侧还有彩色条纹,其原因是(　　)
A.各色光的波长不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B.各色光的速度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C.各色光的强度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D.上述说法都不正确
答案A
解析白光包含各颜色的光,它们的波长不同,在相同条件下做双缝干涉实验时,它们的干涉条纹间距不同,所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹。选项A正确。
5.在杨氏双缝干涉实验中,用一束白光照射小孔,在其后的双孔处,用红玻璃挡住一个孔,另用绿玻璃挡住另一个孔,则在光屏上能看到的现象是(　　)
A.红色干涉条纹 B.绿色干涉条纹
C.红绿相间的条纹 D.没有干涉条纹
答案D
解析光通过红、绿玻璃后得到的红光与绿光频率不同,不是相干光,故得不到相干条纹。
6.(多选)分别以红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验,已知λ红>λ紫,在屏上得到相邻亮纹间的距离分别为Δx1和Δx2,则(　　)
A.Δx1<Δx2
B.Δx1>Δx2
C.若双缝间距d减小,而其他条件保持不变,则Δx增大
D.若双缝间距d减小,而其他条件保持不变,则Δx不变
答案BC
解析该题考查条纹间距的表达式。由Δx=λ,λ红>λ紫,得Δx1>Δx2,B项正确。当双缝间距d减小,其他条件不变时,条纹间距Δx应增大,故C项正确。
7.(多选)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在下图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。
本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件;
③用刻度尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
关于上面操作步骤②中应注意的问题正确的是(　　)
A.使各元件的中心位于遮光筒的轴线上
B.单缝和双缝间距大约为5~10 cm
C.单缝和双缝应互相垂直
D.单缝和双缝应互相平行
答案ABD
解析C项中如果单缝与双缝垂直,通过双缝的光的能量有限,在屏上很难看清干涉条纹。
8.(多选)如图所示,用波长为λ的单色光做双缝干涉实验时,设两个狭缝S1、S2到屏上某点P的路程差为δ,则(　　)
A.距O点最近的一条暗条纹必是δ=
B.对屏上某点,δ=(n为正整数)时出现暗条纹
C.距O点越远的点δ越大,就越容易出现暗条纹
D.用各色光在同一条件下实验,波长越短的色光条纹间距越小
答案AD
解析当路程差δ=nλ(n=0,1,2,3,…)时出现亮条纹,路程差δ=(2n+1)(n=0,1,2,3,…)时出现暗条纹,选项A正确,B、C错误;由Δx=λ可知,波长越短,干涉条纹之间的距离越小,选项D正确。
9.“用双缝干涉测量光的波长”是光学中的一个重要实验,通过本实验测出双缝到屏的距离L、双缝间的距离d及相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx,就可以计算出光的波长λ,其公式是λ=　　　　　　。若某次实验中测得双缝到屏的距离为600 mm,双缝间的距离为0.20 mm,7条亮条纹中心间的距离为9 mm,则该光的波长为　　　nm。?
答案Δx　500
解析由Δx=λ得λ=Δx
由题中数据可知,Δx= mm=1.5 mm
故λ=Δx=×1.5 mm=500 nm。
10.用双缝干涉测光的波长,实验中采用双缝干涉仪,它包括以下元件:
A.白炽灯 B.单缝片 C.光屏 D.双缝
E.滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
(1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是A、　　　　　　　(A已写好)。?
(2)正确调节后,在屏上观察到红光干涉条纹,用测量头测出10条红亮纹间的距离为a;改用绿色滤光片,其他条件不变,用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b,则一定有a　　　　(选填“>”“=”或“<”)b。?
答案(1)E、B、D、C　(2)>
解析光源、滤光片、单缝、双缝、光屏在光具座上可从左向右排,也可从右向左排,但任何两个元件之间的顺序不能颠倒,尤其是滤光片和单缝之间,好多初学者认为谁在前无所谓,其实不然,二者顺序颠倒后会使实验现象大打折扣,要注意这一点。
本题第一项已填好,故答案是唯一的。即A、E、B、D、C。
由Δx=λ知,波长越长,条纹越宽,间距越大,或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b。
11.某同学在做“用双缝干涉测定光的波长”实验时,第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图甲中的A),游标卡尺的示数如图乙所示。第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B),游标卡尺的示数如图丁所示。已知双缝间距d=0.5 mm,缝到屏的距离L=1 m。则:
(1)图乙中游标卡尺的示数为　　　　　cm。?
(2)图丁中游标卡尺的示数为　　　　　cm。?
(3)所测光波的波长为　　　　　　m。(保留两位有效数字)?
答案(1)1.250　(2)1.770　(3)6.5×10-7
解析(1)图乙中游标卡尺是20个等分刻度,精确度为0.05 mm,读数为12 mm+0.05 mm×10=12.50 mm=1.250 cm。
(2)图丁中游标卡尺也是20个等分刻度,读数为17 mm+0.05 mm×14=17.70 mm=1.770 cm。
(3)由Δx=λ可得
λ=Δx· m=6.5×10-7m。
12.某同学在做双缝干涉实验时,测得以缝间距d=3.0×10-3m,双缝到光屏间的距离为1 m,两次测量头手轮上的示数分别为0.6×10-3 m和6.6×10-3 m,两次分划板中心刻线间有5条亮条纹,求该单色光的波长。
答案4.5×10-6 m
解析依题意可知
Δx=m=1.5×10-3 m,
λ= m=4.5×10 -6 m。
能力提升
13.(双选)利用图中装置研究双缝干涉现象时,有下面几种说法:(导学号51150164)
A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄
B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄
E.去掉滤光片后,干涉现象消失
其中正确的是　　　　　。?
答案ABD
解析干涉条纹间距Δx=λ,将屏移近双缝,l变小,干涉条纹间距变窄,A正确。红色光的波长λ较长,所以将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽,B正确。条纹宽度与单缝和双缝间的距离无关,这里的单缝相当于为双缝提供了一个线光源,C不正确。换一个两缝之间距离较大的双缝,d变大,干涉条纹间距变窄,D正确。去掉滤光片后,白光穿过双缝,产生彩色干涉条纹,E不正确。
14.某同学用如图甲所示的实验装置做“用双缝干涉测量光的波长”实验,他用带有游标尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮条纹间的距离Δx。转动测量头的手轮,使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条亮条纹确定为第1亮条纹)的中心,此时游标尺上的示数情况如图丙所示;再转动测量头的手轮,使分划板的中心刻线对齐第6亮条纹的中心,此时游标尺上的示数情况如图丁所示,则图丙的示数x1=　　　 mm;图丁的示数x2=　　　mm。如果实验所用双缝之间的距离d=0.2 mm,双缝到屏的距离L=60 cm,根据以上数据可得出光的波长λ=　　　　　m。(导学号51150213)?
答案0.10　8.95　5.9×10-7
解析游标卡尺应先读主尺上的读数,再读游标尺上的读数。x1=0+2×0.05 mm,x2=8 mm+19×0.05 mm=8.95 mm。从第1亮条纹到第6亮条纹间有5个亮条纹间隔,每个亮条纹间隔为
Δx==1.77 mm
由公式Δx=λ可得
λ=m=5.9×10-7m。
15.利用双缝干涉测定光的波长实验中,双缝间距d=0.4 mm,双缝到光屏间的距离L=0.5 m,用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出,则:(导学号51150165)
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为 xA=　　　　　mm,xB=　　　　　mm,相邻两条纹间距Δx=　　　　　mm;?
(2)波长的表达式λ=　　　　　(用 Δx、L、d表示),该单色光的波长λ=　　　　　　m; ?
(3)若改用频率较高的单色光照射,得到的干涉条纹间距将　　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。?
答案(1)11.1　15.6　0.75　(2)Δx　6.0×10-7
(3)变小
解析游标卡尺读数时:一要注意精确度,二要注意读数时主尺读数应为游标尺零刻度线所对主尺位置的读数;三要注意单位,无论是主尺读数还是游标尺读数要以mm为单位读取。本题中还要注意主尺上的数字单位是cm,不是mm。从λ=Δx可知,波长越长的光,干涉条纹间距越大。根据频率、光速与波长的关系可知,频率越大的光,波长越短,所以干涉条纹间距越小。
16.用氦氖激光器进行双缝干涉实验,已知使用的双缝间距离d=0.1 mm,双缝到屏的距离l=6.0 m,测得屏上干涉条纹中相邻亮纹的间距是3.8 cm,氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少?假如把整个装置放入折射率是的水中,这时屏上的条纹间距是多少?(导学号51150166)
答案6.3×10-7 m　2.82×10-2 m
解析由条纹间距Δx、双缝间距离d、双缝到屏的距离l及波长λ的关系,可测波长。同理,知道水的折射率,可知该光在水中的波长,然后由d、Δx、l、λ的关系,可求出条纹间距。
由Δx=·λ,可以得出红光的波长λ。
λ=·Δx= m=6.3×10-7 m,　
激光器发出的红光的波长是6.3×10-7 m。
如果整个装置放入水中,激光器发出的红光在水中的波长设为λ',由光的特点可知:光在传播过程中,介质发生变化,波长和波速发生改变,但频率不变。
由此可知
而=n
则λ'= m=4.7×10-7 m
这时屏上条纹的间距是
Δx'=·λ'= m=2.82×10-2 m。