§29.1.1抽样调查的意义
知识目标： 让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性
能力目标： 了解普查和抽样调查的优缺点
教学重点与难点： 普查和抽样调查的优缺点
教学过程
1.情景引入
看下列语句，请讨论……
(1) 小亮的身高在班级是中等偏上的；
(2) 怎样才能知道杜丽射击的准确率？
(3) 怎样比较焦作一中初一年级各班的数学成绩？
(4) 河南省2008年约有84万名初三学生参加了中考
要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？
2.人口普查和抽样调查
你能回答下列问题吗？
(1)你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？
(2)2000年，你所在的省，自治区或直辖市平均每个家庭有多少人？
(3)今年，全国平均每个家庭有多少人？
3. 定义
我们把所要考察的对象的全体叫做总体(population)，把组成总体的每一个考察对象叫做个体(element).从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本(sample).一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.
4. 应用举例
例1、下列调查,哪些适宜做普查?哪些适宜做抽样调查?
1.了解一批灯泡的使用寿命；
2.了解2005年全国婴儿出生率；
3. 新华书店为了做好开学课本的发行工作,需了解某市学生数；
4. 某市公安局为了抓捕一名逃犯,对辖区内的旅馆进行住宿情况调查.
解答：1.抽样调查； 2.抽样调查； 3.普查； 4.普查.
5. 说明：不宜普查的原因
（1） 总体中个体数目太大,工作量太大;
（2） 调查具有破坏性 .
6. 练习
下面的几个调查中,适合抽样调查的是( )．
A．在2003年的“非典”期间,卫生部公布的各省疫情的数据
B．为了了解某品牌的中秋月饼的质量
C．为了了解某校初三年级的学生每天收看焦点访谈节目的人数
D．为了了解某高新技术产业开发区中台商的人数
7. 从部分看整体
在没有度量工具的情况下，人们经常借助自己的步长，庹(两臂左右伸直的长度)等来估计长度或距离.为了了解九年级学生一般的步长，然后计算同学们的平均步长.(精确到1厘米)
这个抽样调查中的总体,个体和样本分别是什么?
8. 思考
一个鱼缸里有多少条鱼,容易数出来.可是,怎么知道一个池塘里有多少条鱼呢?甚至一个大海里有多少条鱼?
一个办法是将池塘里的鱼统统捞上来,逐条清点,但这样不太现实,你有什么办法吗?
9. 试一试
这里有一个大布袋,里面装着许多乒乓球.如果无法把所有的乒乓球都倒出来数,你有其他办法估计出布袋中共有多少个乒乓球吗?你有什么好的办法吗？
有一个可行的办法：利用抽样调查
请同学们思考一下具体应该怎么做？
具体步骤
（1） 先从布袋中取出一部分球,例如取10个,在每个球上做个记号(以示它们已经被取出过)
（2） 将这10个球全部放回布袋中,再将布袋中的球搅匀；
（3） 第二次从布袋中取出一部分球,例如取15个,检查这15个球中有几个是曾经被取出做过标记的,那么
布袋中有标记的球的数目/布袋中球的数目
≈第二次取出的球中有标记的球的数目/第二次取出的球的数目
假如发现有2个是做过标记的，哪那么就可以估计出布袋中球的数目
≈15×10/2=75
10. 想一想
你发现我们的方法有什么弊端了吗？
你有什么办法来解决这个弊端吗？
请同学们回到估计池塘里鱼的数目这个问题，想一想，怎么来估计池塘里鱼的数目呢？
例2．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼?
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200 ∴x＝1000． 答：湖里大约有1000条鱼．
评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
11. 抽样调查的优缺点
抽样调查的优点：
调查范围小，节省时间，节省人力物力
抽样调查的缺点：
不如普查的到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况取决于样本的大小以及它的代表性等因素
12. 抽样调查是否合适，主要看是否满足：
（1） 样本有代表性，
（2） 样本容量要足够大，
（3）是否对每个个体都公平，每个个体是否都有可能成为调查对象
回顾反思
调查的两种方式：普查；抽样调查
注意：根据需要选取适当的调查方式
§29.1.2抽样调查的意义
知识目标： 让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性
能力目标： 熟练运用普查和抽样调查
教学重点与难点：如何正确使用抽样调查
教学过程
一.复习
抽样调查的优缺点
抽样调查的优点：
调查范围小，节省时间，节省人力物力
抽样调查的缺点：
不如普查的到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况取决于样本的大小以及它的代表性等因素
那么应该怎样选择样本呢？
二. 这样选择样本合适吗?
三. 举例
例1．老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最前面的小胖为了抢速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，加上他自己，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小胖这样的抽样调查合适吗?
分析： 因为小胖他们四个人坐在教室最前面,所以他们身高的平均数就会小于整个班级的身高平均数,这样的样本就不具有代表性了. 由于小胖选取的样本不具有代表性,所以小胖这样的抽样调查不合适.
例2．甲、乙两位同学在玩掷骰子的游戏时： 甲同学说：“6，6，6，…啊!真的是6!你只要一直想某个数，就会掷出那个；乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”请你判断以上的说法是否正确，并说明理由．
分析： 这两位同学的说法都不正确，因为根据几次实验的经验说明不了什么问题． 这两位同学的说法不正确，选取的样本太少．
例3．小明的电动车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次电动车夫窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次电动车失窃事件．这样的调查合适吗?
分析： 这样的调查是不合适的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭．这样的调查不合适．
四. 练习
1．以下选取样本方法正确的是( )．
A. 苏州市某调查公司为了解该市高中学生的视力情况，对苏州市的一所省重点中学的学生视力情况进行了调查
B．为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了市场监管力度，为了解市场上出售的口罩质量情况，随机抽取了本市一些商店中的一定数量的口罩进行检查
C．为调查一个省城镇居民的收入情况，调查了该省的省会城市居民的收入情况
D．陕西省某鞋厂为了解初中生穿鞋的大小尺码，调查了该省某体校学生穿鞋尺码的情况.
2．下列选取样本的方法是否具有代表性?为什么?
(1)为了调查某城市的空气质量状况,每天早晨抽样．
(2)为了调查某个地区的生活水平,了解部分农村家庭的衣食住行情况．
解： (1) 每天早晨抽样所得的样本不能真正反映该城市的空气质量状况，因为一般来说，早晨的空气质量稍好些．
(2) 部分农村家庭的衣食住行情况不能代表该地区的生活水平，因为农村家庭的衣食住行情况和城市家庭的衣食住行情况是有差别的.
3. 有的同学认为，要了解我们学校500名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗?为什么?
解：不同意上述说法．通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况．
说明
1..数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的.
2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但随着样本容量的增加，有样本得出的特性会接近总体的特性.
4. 某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155
(1) 求这10名学生的平均身高；
(2) 问该校能否按要求组成花束队,试说明理由．
五. 动动手
专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解你们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？
回顾反思
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，本章介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．看到当样本足够大时，样本的平均数、标准差与总体的平均数、标准差可以很接近．所以，如果我们想知道总体的平均数、标准差，可以通过抽样调查，用样本的平均数、标准差来估计它们.
2.2用样本估计总体教案
三维目标
1理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差，对样本数据中提取基本的数字作合理的解释
2会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。
问题提出
1. 对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？
频率分布直方图、频率分布表、频率分布折线图、茎叶图
2. 美国NBA在2006——2007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：
甲运动员得分： 12，15，20，25，31，30， 36，36，37，39，44，49.
乙运动员得分：8，13，14，16，23，26， 28，38，39，51，31，39.
如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就得有相应的数据作为比较依据，即通过样本数据对总体的数字特征进行研究，用样本的数字特征估计总体的数字特征.
知识探究（一）：众数、中位数和平均数
思考1：以上两组样本数据如何求它们的众数、中位数和平均数？
思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？
思考3：中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？
思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0. 14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？
0.5－0.04－0.08－0.15－0.22=0.01，0.5×0.01÷0.25=0.02，中位数是2.02.
思考5：平均数是频率分布直方图的“重心”，从直方图估计总体在各组数据内的平均数分别为多少？
0.25，0.75，1.25，1.75，2.25， 2.75，3.25，3.75，4.25.
思考6：将频率分布直方图中每个小矩形的 面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加， 就是样本数据的估值平均数. 由此估计总体的平均数是什么？
0.25×0.04+0.75×0.08+1. 25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）.
平均数是2.02.
思考7：从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是2.3，中位数是2.0，平均数是1.973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释一下原因吗？
频率分布直方图损失了一些样本数据，得到的是一个估计值，且所得估值与数据分组有关.
注: 在只有样本频率分布直方图的情况下，我们可以按上述方法估计众数、中位数和平均数，并由此估计总体特征.
思考8 （1）一组数据的中位数一般不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点，你能举例说明吗？
如：样本数据收集有个别差错不影响中位数；大学毕业生凭工资中位数找单位可能收入较低.
（2）样本数据的平均数大于（或小于）中位数说明什么问题？
平均数大于（或小于）中位数，说明样本数据中存在许多较大（或较小）的极端值.
（3）你怎样理解“我们单位的收入水平比别的单位高”这句话的含义？
这句话具有模糊性甚至蒙骗性，其中收入水平是员工工资的某个中心点，它可以是众数、中位数或平均数样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息.
平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大.
当样本数据质量比较差时，使用众数、中位数或平均数描述数据的中心位置，可能与实际情况产生较大的误差，难以反映样本数据的实际状况，因此，我们需要一个统计数字刻画样本数据的离散程度.
知识探究（二）：标准差
思考1：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？
思考2：甲、乙两人射击的平均成绩相等，观察两人成绩的频率分布条形图，你能说明其水平差异在那里吗？
甲的成绩比较分散，极差较大，乙的成绩相对集中，比较稳定.
思考3：对于样本数据x1，x2，…，xn，设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度，那么这个平均距离如何计算？
思考4：反映样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，一般用s表示.假设样本数据x1，x2，…，xn的平均数为，则标准差的计算公式是：
那么标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？
s≥0，标准差为0的样本数据都相等.
思考5：对于一个容量为2的样本：x1，x2(x1标准差越大离散程度越大，数据较分散；
标准差越小离散程度越小，数据较集中在平均数周围.
知识迁移
计算甲、乙两名运动员的射击成绩的标准差，比较其射击水平的稳定性.
甲： 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
课堂小结
用样本的众数、中位数、平均数和标准差等统计数据，估计总体相应的统计数据.
2. 平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平.
3. 标准差描述一组数据围绕平均数波动的幅度.在实际应用中，我们常综合样本的多个统计数据，对总体进行估计，为解决问题作出决策.
作业：
用样本估计总体
【学习目标】
1.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图.
2.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计.
3.正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差.
4.能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释.
5.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.
【要点梳理】
要点一、频率分布的概念
频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.其一般步骤为：
1.计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差
2.决定组距与组数
3.将数据分组
4.列频率分布表
5.画频率分布直方图
要点诠释：
频率分布直方图的特征：
1.从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势.
2.从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了.
要点二、频率分布折线图、总体密度曲线
1.频率分布折线图的定义：
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图.
2.总体密度曲线的定义：
在样本频率分布直方图中，样本容量越大，所分组数越多，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.
要点诠释：
总体密度曲线能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息，能够精确的反映一个总体在各个区域内取值的规律.
要点三、茎叶图
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.
要点诠释：
茎叶图的特征：
(1)用茎叶图表示数据有两个优点：一是在统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示.
(2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰.
要点四、众数、中位数与平均数
1.众数
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.如果变量是分类的，用众数是很有必要的.例如班委会要作出一项决定，考察全班同学对它赞成与否就可以用众数.
2.中位数
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.中位数把样本数据分成了相同数目的两部分.
3.平均数
样本数据的算术平均数，即.
要点诠释：
由于众数仅能刻画某一数据出现的次数较多，中位数对极端值不敏感，而平均数又受极端值左右，因此这些因素制约了仅依赖这些数字特征来估计总体数字特征的准确性.
要点五、标准差与方差
1.标准差
样本数据的标准差的算法：
(1)算出样本数据的平均数.
(2)算出每个样本数据与样本数据平均数的差：
(3)算出(2)中的平方.
(4)算出(3)中n个平方数的平均数，即为样本方差.
(5)算出(4)中平均数的算术平方根，，即为样本标准差.
其计算公式为：
2.方差
从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方(即方差)来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：
要点诠释：
在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差.
数据的离散值程度可以用极差、方差或标准差来描述.极差反映了一组数据变化的幅度；样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小；样本方差的算术根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度.
【典型例题】
类型一：频率分布表、频率分布直方图
例1．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如下图所示）．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
【答案】（1）60 （2）四组 18（3）六组
【解析】 （1）依题意知第三组的频率为．
∵第三组的频数为12，
∴本次活动的参评作品数为件）．
（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有（件）．
（3）第四组的获奖率是，
第六组上交的作品数量为（件），
∴第六组的获奖率为．
显然第六组的获奖率较高．
【总结升华】弄清所求问题是什么，并正确地运算是做对题的关键．本题主要考查同学们对频率分布直方图的理解，只有熟悉它的特征，才能清楚数据分布的总体趋势，根据直方图反映的信息正确解题．
举一反三：
【变式1】某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如下图所示）．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．
例2．阅高考试卷有一个环节叫“试批”．某省为了了解和掌握考生的实际答卷情况，随机地抽取了100名考生的数学成绩，数据如下（单位：分）：
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103
125 97 117 113 110 92 102 109 104 112
105 124 87 131 97 102 123 104 104 128
109 123 111 103 105 92 114 108 104 102
129 126 97 100 115 111 106 117 104 109
111 89 110 121 80 120 121 104 108 118
129 99 90 99 121 123 107 111 91 100
99 101 116 97 102 108 101 95 107 101
102 108 117 99 118 106 119 97 126 108
123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和折线图；
（3）估计该省考生数学成绩在100～120分之间的比例；
（4）设该省有20万考生，估计该省考生数学成绩不及格的人数（满分150分，90分及以上视为及格）；
（5）根据折线图估计该省考生的数学成绩在哪一个分数段的人数将会最多．
【思路点拨】理解频率分布直方图的具体含义.
【解析】 100个数据中，最大值为135，最小值为80，极差为135－80=55．
把100个数据分成11组，这时组距．
（1）频率分布表如下：
分组
频数
频率
[80，85）
1
0.01
0.002
[85，90）
2
0.02
0.004
[90，95）
4
0.04
0.008
[95，100）
14
0.14
0.028
[100，105）
24
0.24
0.048
[105，110）
15
0.15
0.030
[110，115）
12
0.12
0.024
[115，120）
9
0.09
0.018
[120，125）
11
0.11
0.022
[125，130）
6
0.06
0.012
[130，135]
2
0.02
0.004
合计
100
1
0.2
注：表中加上“”一列，这是为画频率直方图准备的，因为它是频率直方图的纵坐标．
（2）根据频率分布表中的有关信息画出频率分布直方图及折线图，见下图．
（3）从频率分布表中可知，这100名考生的数学成绩在100～120分之间的频率为0.24+0.15+0.12+0.09=0.60，据此估计该省考生数学成绩在100～120分之间的比例为60％（0.60=60％）．
（4）100名考生中，数学成绩不及格的频率为0.01+0.02=0.03．比例为3％．
200000×3％=6 000（人）．
估计该省考生数学成绩不及格的有6000人．
（5）折线图的最高点位于100～105之间，据此估计该省考生的数学成绩在100～105分这个分数段的人数将会最多．
【总结升华】本例中，决定分点时，直接使用了最小值加组距，即80+5k（k=1，2，…，11），而没有把最小值减去某一个数（例如80－0.5=79.5）作为第1个分点，这是因为100个分数是明确的，即它们都在80～135之间．凡事都要具体问题具体分析，不可教条化．本例是把5分看成一个分数段，统计各段的情况．
举一反三：
【变式1】一个容量为20的样本，分组后，组距与频数如下[10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2，则样本在（－∞，50]上的频率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】 根据频率的计算公式频率求解．
频率．
【变式2】对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命／h
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
个数
20
30
80
40
30
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计该电子元件寿命在100～400 h以内的占总体的比例；
（4）估计该电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例．
【解析】
（1）样本频率分布表如下：
寿命／h
频数
频率
100～200
20
0.10
200～300
30
0.15
300～400
80
0.40
400～500
40
0.20
500～600
30
0.15
合计
200
1
（2）频率分布直方图如下图所示；
（3）估计该电子元件寿命在100～400 h以内占总体的比例为65％；
（4）估计该电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例为35％．
类型二：众数、中位数、平均数
例3．据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资（元）
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
（1）求该公司人员月工资的平均数、中位数、众数；（精确到元）
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司人员的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．
【思路点拨】理解平均数、中位数、众数的概念．
【答案】（1）2091 1500 1500 （2）3288 （3）中位数和众数
【解析】 （1）平均数是
（元），
中位数是1500元，众数是1500元．
（2）平均数是
（元），
中位数是1500元，众数是1500元．
（3）在这个问题中，中位数和众数均能反映该公司人员的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司人员的工资水平．
【总结升华】 （1）深刻理解和把握平均数、中位数、众数在反映样本数据上的特点，结合实际情况，灵活运用．
（2）众数、中位数、平均数三者比较，平均数更能体现每个数据的特征，它是各数据的重心．
举一反三：
【变式1】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.
在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1.
【答案】
(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，
因此第二小组的频率为：
又因为频率=
所以
(2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为
(3)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.
类型三：方差、标准差
例4．在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
已经算得两个组的平均分都是80分．请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由．
【解析】 （1）甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些．
（2）[2(50－80)2+5(60－80)2+10(70－80)2+13(80－80)2+14(90－80)2+6(100－80)2]=(2×900+5×400+10×100+13×0+14×100+6×400)=172，
(4×900+4×400+16－100+2×0+12×100+12×400)=256．
∴，
∴甲组成绩较乙组成绩稳定，故甲组成绩好些．
（3）甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，其中，甲组成绩在80分以上的有33人，乙组成绩在80分以上的有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好．
（4）从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于90分的人数为14+6=20（人），乙组成绩大于或等于90分的人数为12+12=24（人），∴乙组成绩集中在高分段的人数较多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好
【总结升华】 要正确解答这道题，首先要抓住问题中的关键词语．全方位地进行必要的计算，而不能习惯地仅从样本方差的大小去决定哪一组的成绩好，像这样的实际问题还得从实际的角度去分析，如本例的“满分人数”；其次要在恰当地评估后，组织好正确的语言作出结论．
举一反三：
【变式1】甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下（单位:mm)
甲机床：
10.2 10.1 10.0 9.8 9.9
10.3 9.7 10.0 9.9 10.1
乙机床：
10.3 10.4 9.6 9.9 10.1
10.9 8.9 9.7 10.2 10.0
分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？
【解析】
，
.
∴=0.03
?=0.06.
∴＜
∴用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较合适.
类型四：茎叶图
例5．某中学高二（2）班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：
甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；
乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101．
画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．
【思路点拨】茎叶图便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据．
【答案】乙同学的成绩比较稳定
【解析】 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．
从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况，也大致对称，中位数是88．乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好．
举一反三：
【变式1】在某高中篮球联赛中，甲、乙两名运动员的得分如下：
甲：14，17，25，26，30，31，35，37，38，39，44，48，51，53，54；
乙：6，15，17，18，21，27，28，33，35，38，40，44，56．
（1）用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数；
（2）根据（1）中所求的数据分析甲、乙两名运动员中哪一位发挥得更加稳定．
【解析】（1）茎叶图如图所示．
甲运动员的中位数是37，乙运动员的中位数是28．
（2）从茎叶图上可以看出甲运动员的得分大致对称，中位数是37，乙运动员的得分也大致对称，中位数是28，因此，甲运动员发挥得比较稳定，总体得分比乙运动员高．
【变式2】 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差.
【答案】（1）乙班（2）57
【解析】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，
而乙班身高集中于之间．
因此乙班平均身高高于甲班;
(2)
甲班的样本方差为：
30.3《借助调查作决策》学案
教学目标：
1了解媒体是获取信息的一个重要渠道，
2学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对
这些数据的分析进行决策．
3学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．
4通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．
教学重难点：
1综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑.
2从统计（数学）的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点.
研讨过程：
一、引入
获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息
举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．
请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子
第一课时
1.借助调查作决策
问题1 2001年“五·一”前夕，小明一家准备购买一台彩电．是买国产的还是进口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最后决定在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌．小明上网查得截至2001年第一季度的最新数据，如表28.1.1所示．
如果你是小明，会怎样取舍呢？
分析 把这三个品牌彩电自1999年以来截至2001年第一季度的总销量和平均月销售量用图形表示．
图1 图2
1999年以来彩电销售总量比较 1999年以来彩电历年月平均销量比较
思 考
（1）以2001年第一季度三个品牌销量的4倍分别作为2001年它们全年的估计销量，这样比较年销售量合适吗？
（2）为了进一步了解这三个品牌的销售情况，小明与他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时，在这一小时中，他们发现甲与丙各卖出了两台，而乙一台也没有卖出．为什么他们在商场观察的结果与小明在媒体上查到的数据不成比例？这是否意味着网上公布的数据不可靠？为什么？
解：（１）不合适，因为不同季节对不同产品的需求不一定一样，同一品牌在不同季节的销售量也不一定相同，第一季度是销售的淡季,因次它不具有代表性，不能用它的4倍作为全年的估计销量，可以每个季度取一个月或一个月中随机抽取几天来比较年销售量．
（２）小明和他爸只在一个商店里统计了一个小时的销售情况，因此他选择的样本既没有随机性也没有代表性，样本的容量有太小，而媒体上公布的数据是作了大量的调查得出的结果，因此网上的数据依然可靠．
练 习：爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．
此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下（单位：m）．
大连2 255，青岛1 359，泰山890，洛阳1 122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1 395，桂林1 645，湛江2 280．
（1）请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？
（2）如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．
答：
（１）天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近、所以五夷山是最佳选择。
（２）可以先查询天气、及各景点的路程，以天气适宜且路程近者为目标。
媒体中的数据很多，只要我们留心，会从其中获得许多有用的信息．但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，我们在获取信息的同时，需要进行全面的分析．
第二课时
2. 容易误导决策的统计图
例2 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图28.1.3示意其调查得到的数据．你怎样看待这则广告？
分 析
第一，我们注意到图中的柱形图的纵轴是从30%开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．
第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了．
第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠了．
从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们．所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的，等等．
问题3见教材
练习
以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．
（1）??报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元．（数据来源于对某高校校友的一次问卷调查）
（2）?某房产广告称：本地区居民年收入6万元．（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭）
（3）某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上升10%．这样一来，成本增加30%，零售价格怎能不上涨？
五、小结
在本节学期中，我们主要学习了在对某件事情作决策前，如何借助媒体，查询数据，媒体是获取信息的一个重要渠道，既要从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式和由此得出的结论进行合理的辨析。
课后作业：
板书设计：
教学反思：
课件14张PPT。28．1 抽样调查的意义第28章 样本与总体28．1.1 普查和抽样调查知识点?：总体、个体、样本、样本容量
1．为了了解一批课本的质量，从中抽取500册进行检测，在这个问题中样本是( )
A．全部课本
B．500册课本
C．全部课本的质量
D．抽取的500册课本的质量D2．为了了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )
A．某市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000DA3．某厂生产的一批零件共10万个，质检部门为了检测这批零件质量的合格情况，从中随机抽查了500个，其中合格499个．下列说法正确的是( )
A．总体是10万个零件的合格情况，样本是抽取的500个零件的合格情况
B．总体是10万个零件的合格情况，样本是抽取的499个零件的合格情况
C．总体是500个零件的合格情况，样本是抽取的500个零件的合格情况
D．总体是10万个零件的合格情况，样本是抽取的1个零件的合格情况知识点?：普查、抽样调查
4．以下问题，不适合用全面调查的是( )
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．了解全市中小学生每天的零花钱
5．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③DD6．(2016·重庆)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )
A．对重庆市居民日平均用水量的调查
B．对一批LED节能灯使用寿命的调查
C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查
D．对某校九(1)班同学的身高情况的调查DB①④7．为了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽取1000名学生的视力进行统计分析，下列判断错误的是( )
A．15000名学生的视力是总体
B．1000名学生是总体的一个样本
C．每名学生的视力是总体的一个个体
D．样本容量为1000
8．下列调查，适合普查的有_______，适合抽样调查的有______．(填序号)
①调查某班学生的年龄状况；②考察一个池塘里鱼的数目；③了解一批灯泡的使用寿命；④消防队调查歌舞厅的安全通道是否畅通．②③9．为了了解全班同学课外阅读情况，对全班每个同学进行调查，这次调查采用的方式是______，其中，总体是_____________________，个体是______________________．
10．有下列几种说法：①审查书稿有哪些科学性错误适合普查；②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果反映该省的环境污染情况；④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．其中正确的有_________．(只填序号)普查全班同学课外阅读情况每个同学课外阅读情况①②④11．(练习变式)下列调查中，哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
(1)为某校七所级同学订做校服，向该校七年级同学作调查；
(2)为了解你所在的班级同学每天参加锻炼的时间，在班上每个小组中各选取3名学生作调查；
(3)为了检验某批零件的质量，从中抽取10件作调查．
解：(1)普查 (2)抽样调查 (3)抽样调查12．指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量．
(1)为了检查一批车轮的直径是否符合标准，从中抽取100个车轮进行检测；
(2)为了了解我校九年级学生完成课外作业的时间，从各班随机抽取10名九年级学生进行调查．
解：(1)总体：这批车轮的直径；个体：每个车轮的直径；样本：抽取的100个车轮的直径；样本容量：100 (2)总体：九年级学生完成课外作业的时间；个体：每名九年级学生完成课外作业的时间；样本：这10名九年级学生完成课外作业的时间；样本容量：1014．(2016·重庆)某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：参加本次调查有______名学生，根据调查数据分析，全校约有______名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图．
解：补图略240400方法技能：
对于调查对象具有破坏性或范围广范常用抽样调查，对于精确度高或事关重大的常用普查．
易错提示：
容易混淆调查“对象”与“实体”．课件14张PPT。28．1 抽样调查的意义第28章 样本与总体28．1.2 这样选择样本合适吗知识点：样本的选择
1．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是( )
A．调查学校舞蹈队学生每日的运动量
B．调查学校书法小组学生每日的运动量
C．调查学校田径队学生每日的运动量
D．从校七、八、九年级各随机抽取20名学生，调查学生每日的运动量D2．下列抽样中，选取的样本具有代表性的是( )
A．为了了解某地区居民对春晚的满意度，对该地区的初中生进行调查
B．为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校100名学生进行调查
C．为了了解某市场的平均日营业额，对黄金周期间该商场的日营业额进行调查
D．为了了解全校学生最喜欢的体育项目，对该校的男生进行调查B3．下列调查中，样本缺乏代表性的是( )
①在重点学校调查九年级学生的英语水平；
②在足球场上了解青少年对足球事业的关注程度；
③调查班级学号为3的倍数的学生晚上的睡眠时间以了解该班学生晚上的睡眠时间；
④了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度．
A．①②③④ B．①②③
C．①② D．①②④DA4．为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向七年级的三个班的全体同学做了调查；小明向八年级的三个班的全体同学做了调查；小芳向九年级的全体同学做了调查；小兰从七、八、九三个年级中分别抽取了一个班的同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是( )
A．小兰 B．小明
C．小芳 D．小华5．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．
②小华：在校医室找到2016年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力的情况．
以上的调查方案最合适的是____．(填写序号)③不是是6．请指出下列调查中的样本是否具有代表性：(在横线上填“是”或“不是”)
(1)在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式：______
(2)在公园里调查老年人的健康状况：_______
(3)在省城一所重点中学进行调查全省中学生零花钱的使用情况：_______
(4)随机选取一些商店进行调查商店使用环保购物袋的情况：____．
7．为了解我市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是____．(填序号)
①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇各选10个点，每个点任选10位老人．③不是不是8．某校为了丰富学生的课外活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项)．根据所收集的数据，绘制成如图所示的统计图(不完整)：
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分的学生共有____人．509．(练习变式)判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)某校今年有420名初中毕业生参加考试，从中抽取50名男生的成绩进行统计分析；
(2)估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园的一个班级里做调查；
(3)为了解观众对所看影片的评价情况，随机调查某电影院单排单号的观众．
解：(1)不合适，抽取的50名学生都是男生，不具有代表性 (2)不合适，只在某幼儿园的一个班级里进行调查，样本容量太小 (3)合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性10．某校七、八、九三个年级的学生人数比为6∶5∶4，为了了解全校学生参加课外活动的时间，欲从中抽取容量为150样本，现有四种方案．
(1)在九年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
(2)在全校学生中进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
(3)分别在三个年级各随机抽取50个样本进行调查；
(4)根据三个年级的人数比，分别在七、八、九年级中随机抽取60人、50人、40人进行调查．
你觉得哪种方案调查的结果会更准确？说说你的理由．解：(1)只在九年级学生中采取简单随机抽样，不具有代表性 (2)在全校学生中进行简单随机抽样，由于七年级人数最多，所以抽取七年级的概率大，这样不具有代表性 (3)三个年级的学生人数不同，这样抽样不具有代表性 (4)根据三个年级的人数比，也就是在抽样过程中被抽到的概率，用分层抽样的方法从该校七、八、九年级中随机抽取60人、50人、40人进行调查，所以(4)调查的结果会更准确11．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一社区随机选取200名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是____；(填序号)
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，在这项调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是____人；52C(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少；(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．
解：有，由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地表达出真实情况方法技能：
抽样调查所抽的样本应具备随机性、代表性和广泛性．课件18张PPT。28．2 用样本估计总体第28章 样本与总体知识点?：简单的随机抽样
1．下列调查不适合用简单随机抽样的是( )
A．检查一批罐头的质量是否合格
B．了解一批炮弹的杀伤力
C．调查英文26个字母中使用频率最大的字母
D．了解一个班某次数学考试的平均分
2．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出表示一个编号的纸条，那么，在抽下一个表示编号的纸条之前，他已抽出的这个纸条放入盒子是( )
A．应当的 B．不应当的
C．没有影响 D．以上都不对DB知识点?：简单随机抽样调查可靠吗
3．要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查各年级中的部分学生D4．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是( )
①在某大城市调查我国的扫盲情况；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①②③ B．①②④
C．②③④ D．①③④B5．小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？
解：不同意，理由如下：B班的样本不具广泛性、代表性，结果不准确，他的观点错误知识点?：用样本估计总体
6．从鱼塘中捕得同时放养的草鱼480尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：kg)，则可以估计这480尾草鱼的总质量大约是( )
A．600 kg B．720 kg
C．560 kg D．60 kgBC7．(2016·日照)某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名学生中任选出十名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这180名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A．180吨 B．200吨
C．216吨 D．360吨
8．从一个大球袋里取出20个球做记号，放入球袋与其他球混合搅匀，再取100个球，其中有5个有记号的球，因此可估计出球袋中的球大约有____个．4009．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )
A．2.5万人 B．2万人
C．1.5万人 D．1万人
10．(2015·呼伦贝尔)某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生喜欢文学类书籍的人数是( )
A．800 B．600
C．400 D．200CA11．小明从编号1～140的总体中抽取了编号为1，3，5，7，9，11，13，15，17，19共10个个体作为一个样本，你认为他这种抽样是否具有随机性？
答：________________．
12．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是______．不具有随机性52013．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上50条做标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得100条，发现其中带标记的鱼有2条，据此可以估算湖里有鱼______条．
14．为了了解产品的质量，检验员在上班时间中的9时、11时、14时、16时，随机地抽取了4批产品，发现合格率依次是85%，88%，86%和84%，你认为样本的合格率不一样是正常的吗？为什么？
解：是正常的，理由略250015．九年级学生小丽、小杰为了了解本校八年级学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了八年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时：小杰从全体八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自的样本数据，如下表．请根据上述信息，回答下列问题：
(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？
答：____．
(2)估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为____小时；
(3)根据具有代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；小杰解：略1.2(4)在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是______小时/周．0～116．(2016·宁波)为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出)．17．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：
(1)填空：样本中的总人数为____；开私家车的人数m＝____；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为____度；
(2)补全条形统计图；802072(3)该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？
解：(1)80 20 72 (2)骑自行车的人数为：80×20%＝16(人)，补图略 (3)设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，由题意得，2000×25%－x≤2000×20%＋x，解得x≥50，即原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数课件8张PPT。28．3 借助调查做决策 第28章 样本与总体28．3.1 借助调查做决策知识点：借助调查做决策
1．若有：①分析数据；②收集数据；③做出决策；④整理数据；⑤提出问题．则下列关于决策过程的排列正确的是( )
A．⑤②④①③ B．⑤②①③④
C．④①③②⑤ D．⑤③②④①
2．某次乐器比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同，若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道( )
A．方差 B．平均数
C．众数 D．中位数AD3．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据：
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购进多少元的皮鞋( )
A．160元 B．140元
C．120元 D．100元
4．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的______决定．(选填“平均数”“中位数”或“众数”)B众数5．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s甲2＝27，s乙2＝19.6，s丙2＝16，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选____．丙团6．甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种作为集中趋势的特征数：甲______；乙_________；丙_______．众数平均数中位数7．七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，把两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题：
(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表七年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？
(3)如果要争取个人进球数进入学校前三名，那么你认为应该选择哪个班？解：(1)一班选手进球数的平均数、众数、中位数分别为7，7，7；二班选手进球数的平均数、众数、中位数分别为7，7，7 (2)一班的方差为2.6，二班的方差为1.4，二班选手水平发挥更稳定，应该选择二班 (3)一班前三名选手的成绩更突出，应该选择一班方法技能：
借助调查做决策应做到：
一、注意收集数据的途径；二、注意对数据的整理；三、注意根据实际意义做出合理的决策．课件12张PPT。28．3 借助调查做决策 第28章 样本与总体28．3.2 容易误导读者的统计图知识点：容易误导决策的统计图
1．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是( )
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．不能确定A2．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多D3．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图，如图所示，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为( )
A．1.0小时 B．0.6小时
C．0.5小时 D．1.5小时
4．如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25毫米及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有__ __天．A55．小张根据某媒体上报道的一张直方图(如图所示)，在随笔中写到“……2016年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2015年激增……”．小张说得对不对？为什么？(请你用一句话对小张的说法作一个评价)
解：说得不对，因为统计图的纵轴不是从0开始，2016年比2015年的人数只多了几十人，比起原数据1200并没有激增6．小明为了了解某地的粮食生产情况，从互联网上查得某地2012～2016年粮食产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确的是( )
A．这5年中，某地粮食产量先增后减
B．后4年中，某地粮食产量逐年增加
C．这5年中，2013年某地粮食产量年增长率最大
D．后4年中，2016年某地粮食产量年增长率最小A7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图．
从2012年到2016年，这两家公司中销售量增加较快的是____公司．甲8．(问题2变式)如图，图①和图②是小晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形统计图．
两幅图中图____能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图____能更好地比较每个年级男女生的人数．②①9．(问题1变式)一则报纸上的广告绘制了如图所示的统计图，并称“乙品牌牛奶的销售量是甲品牌牛奶每月销售量的3倍”．请分析这则广告信息正确吗？
解：不正确，乙销售量530，甲销售量510，乙只比甲多20万袋10．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)，如图所示．
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是____株；
(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图②的统计图补充完整；
(3)你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．100方法技能：
对于提供的信息不规范的统计表、统计图，不能被其表面现象而迷惑，应对提供的“数”、“形”进行联系对比、综合分析，理性地得出合理的结论．
易错提示：
统计图中常出现纵轴数据取值不是从0开始和横轴、纵轴单位长不一致，易产生误导．课件12张PPT。专题课堂(七) 样本与总体 第28章 样本与总体一、调查方式的合理性
类型：(1)调查方式的选择；(2)抽取样本的方式．
【例1】结合实际情况，下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是( )
A．为了解流水线上所生产的罐头食品的质量，每天打开第一箱，从中任意抽取5个罐头检查
B．为了解学校附近5个十字路口车辆通行情况，九(1)班同学每天中午随机抽取3个路口，由同学轮流观察记录，坚持了一个星期
C．某机构为了了解本市近年新生儿的性别比例，来到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情况
D．为了解某县城镇居民的膳食结构，随机抽取了5个镇各10户居民进行跟踪调查D分析：前三个问题中选取的样本相对调查的整体对象来说没有代表性．选项A中只确定了每天生产的第一箱罐头的检查结果；选项B只调查了中午的交通情况；选项C中只调查了在市妇幼保健院的婴儿情况，且时间上也与调查目的不符；而选项D采用随机抽样的方法是合适的．[对应训练]
1．下列抽样调查较科学的是( )
①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，向九年级一个班的学生做调查；
③小琪为了了解北京市2015年的平均气温，上网查询了2015年7月份31天的气温情况；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，向七、八、九年级各抽取一个班的学生做调查
A．①② B．①③
C．①④ D．③④C二、用样本估计总体
类型：(1)用样本的平均数估计总体；(2)用样本的方差估计总体．
【例2】在乡村城镇化建设中，小强一家搬进了新小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的情况，从11月15日起，小强连续8天每天晚上记录了天然气显示的读数，如下表(注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量，单位：立方米)小强妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元．请你估算这张卡够小强家用一个月吗？为什么？
分析：根据题意，可知小强实际记录的是从16日到22日这7天每天使用的天然气的数量．先由图表算出平均每天使用天然气的数量，然后用样本平均数估计总体平均数．
解：小强家从16～22日平均每天用天然气数量为(290－220)÷7＝10(立方米)，每月使用天然气约为10×30＝300(立方米)，∴每月天然气的使用费约为1.7×300＝510(元)，∵600＞510，∴这张卡够小强家用一个月 [对应训练]
2．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( )
A．216 B．252
C．288 D．324B3．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？三、利用统计做决策
类型：(1)由相关信息做决策；(2)由图表信息做决策．
【例3】某船队要对下月是否出海做出决策，若出海后是好天气，可得收益5000元；若出海后天气变坏，将要损失2000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000元的损失费．船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月是好天气的机会是60%，坏天气的机会是40%，则应该如何做出决策？
分析：根据题中所给条件信息，分别计算出出海的收益情况与不出海的收益情况，予以比较，就能做出正确的决策．
解：根据题意，预计出海的收益为5000×60%＋(－2000)×40%＝2200元，出海的收益2200元，高于不出海的损失1000元，所以应该选择出海[对应训练]
4．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了____名同学，条形统计图中，m＝____，n＝____；2004060(2)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理．课件22张PPT。单元复习(三) 样本与总体第28章 样本与总体一、选择题
1．(2016·梧州)下面调查中，适宜采用普查的是( )
A．调查亚洲中小学生身体素质状况
B．调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况
C．调查某校甲班学生出生日期
D．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法C2．为了了解某市2016年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( )
A．150
B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩
D．某市2016年中考数学成绩C3．下列抽查的样本具有代表性的是( )
A．在大学生中调查我国青年业余娱乐的主要方式
B．为了了解夏季空调市场销售情况，在上海市作调查
C．为了考察一个班级学生的体能情况，在这个班级里把学号为偶数的学生进行了体能检测
D．为了考察“6”是否是最难掷的一个数，小明掷了六次骰子
4．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是( )
A．5 B．100
C．500 D．10000CC5．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出( )
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况A6．如图是某厂连续7年产量增长率(相对于上年的增长率)统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是( )
A．这几年产量有增有减
B．产量不断增加
C．开始产量下降，后来产量回升
D．以上说法都不对B7．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是( )
A．样本容量是200
B．样本中C等所占百分比是10%
C．D等所在扇形的圆心角为15°
D．估计全校学生成绩为A等大约有900人C二、填空题
8．调查市场上某食品是否符合国家标准，应该做___________；“调查某班同学的龋齿情况”应该做____．(填“普查”或“抽样调查”)
9．某教育网站正在就“中小学生对学校禁止学生带手机入校的看法”问题进行在线调查，你认为这样的调查结果________(填“具有”或“不具有”)普遍代表性．
10．从编号为1～50的总体中抽取10个个体组成一个样本，下列抽样最能够反映总体特征的是____．
①选取1～10组成样本；②选取41～50组成样本；③选取末尾是0和5的组成样本；④随机地选取10个个体组成样本．抽样调查普查不具有④11．某学校的七年级举行了一次数学竞赛(满分为10)，为了估计平均成绩，抽取了一部分试卷，这些试卷中有1人得10分，3人得9分，8人得8分.12人得7分，9人得6分，7人得5分．在这个问题中，样本的容量是____，样本平均数是______．
12．某鞋厂为了了解中学生男生穿鞋的鞋号情况，对实验中学九(1)班的20名男生所穿鞋的鞋子号进行统计，统计结果如下表：
那么这20名男生鞋号数据的平均数是_______，中位数是______，众数是____，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣是______．406.8524.5524.525众数13．某学校计划开设A，B，C，D四门本校课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有______人．240三、解答题
14．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
(1)从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命；
解：总体：这批冰箱的使用寿命；个体：每台冰箱的使用寿命；样本：抽取的100台冰箱的使用寿命；样本容量：100
(2)从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间．
解：总体：七年级学生每周用于体育锻炼的时间；个体：每个七年级学生每周用于体育锻炼的时间；样本：抽取的10名学生每周用于体育锻炼的时间；样本容量：1015．某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是_________．方案三(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)．请你根据图中信息，将其补充完整．16．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
(3)估计这240名学生共植树多少棵？17．某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?
解：因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？
解：抽样调查．因为全市电动自行车的数量很多，对其进行普查会浪费人力、物力，是不科学的(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？
解：电动自行车接受检查的数量为36÷(1－82%)＝200(辆)
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？
解：不可以由此断定该晚报上的新闻是虚假新闻，因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析，调查新闻是否虚假，应按随机的原则抽取，在总体中每个单位被抽取的机会是均等的18．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
甲、乙两人射箭成绩统计表(1)a＝____，x乙＝__ __；
(2)请完成图中表示乙变化情况的折线图；
(3)①观察图，可看出____的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
小宇的作业46乙19．我市民营经济持续发展，2016年城镇民营企业就业人数突破20万，为了解民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2016年月平均收入进行随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”，“2000元～4000元”，“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图(如图)．由图中所给出的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的员工有______人，在扇形统计图中x的值为____，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是______；
(2)将不完整的条形图补充完整，并估计我市2016年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约有多少人？
(3)统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
解：(1)500 14 21.6° (2)月收入在4000元～6000元的人数为500×20%＝100(人)，补全统计图略，月收入在“2000元～4000元”的人数约为200000×60%＝120000(人) (3)∵月收入在2000～4000元的人数最多，占60%，∴用平均数反映月收入情况不合理5001421.6°课件13张PPT。易错课堂(三) 样本与总体 第28章 样本与总体一、对概念理解模糊而致错
【例1】为了了解某型号风扇的使用寿命，从10000台中抽取了100台进行实验．对这个问题，下列叙述正确的是( )
A．每台风扇的使用寿命是个体
B．每台风扇都是一个个体
C．10000台风扇是总体
D．100台风扇是总体的一个样本
易错分析：对调查的对象与实体混淆．A[对应训练]
1．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为____．
2．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取13张的样本，则这样的抽样方法______随机抽样．(填“是”或“不是”)50不是二、调查方式选择不当而致错
【例2】以下问题，不适合用普查的是( )
A．旅客上飞机前的安检
B．对新研发的新型战斗机的零部件的检查
C．对本班学生玩手机的情况的调查
D．了解一批灯泡的使用寿命
易错分析：对调查对象适合普查的基本特征区分不清．D[对应训练]
3．下列调查选取的样本合适的是( )
A．在大城市调查我国的城市卫生情况
B．从鱼塘中捕捉30条鱼来了解鱼塘中鱼的生长情况
C．在一所城市的十个学校调查我国学生的视力情况
D．在农村小学抽查100名学生，了解我国小学生的健康状况
4．一家电风扇生产厂家在某城市随机对经销本厂产品的三个商场进行调查，产品的销量占这三个商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠？请说明理由．
解：不可靠，因为某个城市的三个商场在全国范围内不具有代表性B5．某同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在的城区人口和城区初中生人数进行了调查，城区人口约40万，初中生人数约5万，全市实际人口约400万，为此他推断全市初中生人数为50万．但市教育局提供的全市初中生人数约为30万，与其估计的数据有很大偏差．请你用所学的知识，找出其中错误的原因．
解：他选取的样本不具有代表性，一般情况下，城区初中生人数与城区总人口比例比农村大三、对图表信息理解不透而致错
【例3】某年我国汽车市场上一些轿车的销售量如下表所示，图①和图②分别为小明和小莉画出的统计图，下列有关两图的说法中，正确的是( )
A．图①是正确的 B．图②是正确的
C．图①、图②都是正确的 D．图①、图②都是不正确的B易错分析：只考虑了四种车型，而市场上还有很多其他车型，上述四种车型的市场占有率远没有图①所示这样高．[对应训练]
6．观察统计图，下列结论正确的是( )
A．甲校女生比乙校女生多
B．乙校男生比甲校男生多
C．乙校女生比甲校男生多
D．甲乙两校女生人数无法比较D四、利用样本估计总体计算错误
【例4】小明家的鱼塘中养了某种鱼2000条，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量．现在从鱼塘中捕捞了三次，得到数据如下表：
(1)估计鱼塘中这种鱼的总质量是多少？若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元售出，小明家可以收入多少元？
(2)若鱼塘中这种鱼的总质量是(1)中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于(1)中估计的收入，鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？[对应训练]
7．某校组织学生进行书法比赛，对参赛作品按A，B，C，D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生的书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如图．
根据上述信息完成下列问题：
(1)请在图②中把条形统计图补充完整；
(2)已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上的(即A级和B级)有多少份？
