本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.2.3
两角和与差的正切函数
学案
学习目标
会由两角和与差的正弦、余弦公式推导两角和与差的正切公式；
能运用两角和与差的正切公式进行简单的化简、求值及三角恒等式证明.
学习重点
两角和与差的正切公式的推导及应用.
学习难点
两角和与差的正切公式的灵活运用，特别是逆用和变形用.
自主学习
复习回顾：
①两角和与差的正弦、余弦公式：
②同角的正切与正弦、余弦之间的关系是：
.
2．
新知探究：
尝试用两角和与差的正弦、余弦公式探究两角和与差的正切公式：
=
=
精讲互动
两角和与差的正切公式的推导及成立条件、形式特征；
2、
应用：
(1)
课本例3、例4、例5；
(2)
求值：①；
②
已知=，
，求证：
达标训练
课本练习1—4；
2、
不查表，计算下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)
++
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网
7世仁教育本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.2.2
两角和与差的正弦、余弦函数
学案
学习目标
通过探索、推导“两角和与差的正弦公式”，了解单角与和角及差角的三角函数之间的内在联系；
会利用公式进行简单的求值、化简、证明.
学习重点
两角和与差的正弦公式得推导.
学习难点
灵活运用所学公式进行求值、化简、证明.21世纪教育网
自主学习
复习回顾：
两角差的余弦公式：两角和的余弦公式：
2．
新知探究：
①
角的正弦和余弦之间的关系是什么？
②
如何由、得到和？
两角和与差的正、余弦公式：
=
；
=
；
=
；
=
.
精讲互动
两角和与差的正弦公式的推导；
2．
公式的应用：
例1
已知，，，，
求，的值.
练习1、求值
(1)
(2)
例2、已知，，，
求与的值.
练习2、若、，且，，求的值.
例3、在中，(
)，
()，
求与的值.
达标训练
1、课本练习4、5；
2、化简
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网
7世仁教育
