3.3 二倍角的三角函数 学案
【学法指导】
1.自学课本P122—P123,仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本；1-12班完成所有题目，13-26班带*题选做。2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。21世纪教育网版权所有
【学习目标】
1、能利用和角公式推导出倍角公式，能运用公式进行简单问题的化简、求值和证明。
2、在倍角公式的推导中，领会从一般到特殊的数学思想方法。
3、揭示知识背景，引发学习兴趣，强化参与意识，提高综合分析能力。
【学习过程】
一 问题导学
1．复习回顾
（1）两角和与差的正余弦公式：
（2）同角三角函数的基本关系：
平方关系： 商数关系：
2.试推导 ，， 公式
3．求下列各式的值
（1）2sin15°cos15° （2）1-2sin215°
4．已知，求的值。
二．合作探究
1．设是第三象限角，已知，求，和.
2．在中，已知AB=AC=，求角A的正弦值.
3．求证：（1）
*4．把如图中的一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样截取才能使横截面面积最大？
三．自我检测
化简
（1）
（2）若，求
2、已知，且求的值。
3．已知，求的值。
1.知识方面
2.数学思想方法
3.3 二倍角的三角函数 学案
学习目标
通过探索、发现并推导二倍角公式，了解它们之间、以及它们与和角之间的内在联系；
通过二倍角公式的运用，掌握公式的特征，并会进行简单的求值、化简、证明.
学习重点
二倍角公式的推导及其应用.
学习难点
灵活应用和、差、倍角公式进行三角式的化简、求值和证明.
自主学习
复习回顾：
和角公式 差角公式
= ；= ；
= ；= ；
= ；= .
2． 新知探究：
以上公式中的角与是否可以相等，当时，和角公式可写为：
= ； =
=
该公式称为二倍角公式，简称倍角公式.
精讲互动
二倍角公式的推导、公式的特征、公式的逆用及公式的变形；
2、 公式的应用：
例1 设是第二象限角，已知，求、和的值.
例2 在中，已知，求角的正弦值.
例3 课本例4
证明：
达标训练
课本练习1、2、3；
2、 求的值.
3、 在中，，，求的值.
