2.2.2 向量的减法 学案
学习目标
理解向量减法的定义；
掌握向量的减法，会作两个向量的减向量并理解其几何意义
学习重点
向量减法的三角形法则及平行四边形法则；
学习难点
向量向量的减法转化为加法的运算
自主学习
思考：已知，，怎样求作？
提示：这个问题涉及到两个向量相减，到底如何运算呢？首先引入“相反向量”这个概念.
1.阅读课本p77回答下面问题：
①“相反向量”的定义：
②规定：零向量的相反向量_________；
任一向量与它的相反向量的和_________；
如果a、b互为相反向量，那么_________.
③向量减法的定义：
即：a ( b = a + ((b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法。
2.用加法的逆运算定义向量的减法：
向量的减法是向量加法的逆运算： 向量的减法转化为加法的运算叫做a与b的差，记作a ( b
3.如何求两个向量的差？
4.请同学们自己解决思考题：
的作法：
方法一：已知向量、，在平面内任取一点O，作，则。
即可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量
方法二：在平面内任取一点O，作则。
即也可以表示为从向量的起点指向向量的起点的向量.
方法三：在平面内任取一点O，作，则由向量加法的平行四边形法则可得 .
精讲互动
(1) 解析“自主学习”；
(2)例题解析
例1：(课本p77例4)
例2：(课本p78例5)
达标训练
(1)p67练习：1、2.
(2)教辅资料
2.4.2 平面向量线性运算的坐标表示 学案
学习目标
1、通过探究平面向量数量积的坐标运算，掌握两个向量数量积的坐标表示方法；
2、掌握两个向量垂直的坐标条件，能运用两个向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题。
学习重点
平面向量数量积的坐标表示.
学习难点
向量数量积的坐标表示的应用.
自主学习
复习回顾：
①已知向量、，则= ；= ；= ，特别的，= .21世纪教育网版权所有
②若，则= ，反之可得 .
③设，，则与平行 .
2．新知探究：
①设、分别是x轴和y轴方向上的单位向量，，，则= ，即两向量的数量积等于 .
②(模长公式)设，则= ，或 ；
如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为和，那么= ， ；21教育网
③(夹角公式)设，，与的夹角为，则= ；
④(垂直)设，，则 .
精讲互动
求平面曲线方程的方法与步骤：
② 若圆C: ，则与圆C相切于点的切线方程为 ，特别的，若a=0，b=0，则与圆C相切于点的切线方程为 .21cnjy.com
③若直线的斜率为，则的方向向量为 .
④直线与的夹角是指 ，其范围是 .
达标训练
练习1、2；
2． 已知＝(２，－１)，＝(３，－２)，求(３－)·(－２)；
3．已知向量，若与垂直，则实数k=_____.
4. 平行，则x=_______.
5.已知，且的夹角为钝角，求实数m的取值范围.
6.设向量，其中
⑴、试计算的值； ⑵、求向量的夹角大小。
2.7.1 点到直线的距离公式 学案
【学法指导】
1.阅读探究课本的基础知识和例题（15分钟），完成课后练习和习题。自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；21cnjy.com
2.完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。21·cn·jy·com
3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1．掌握点到直线的距离公式的向量法证明过程；
2．通过自主学习，合作讨论，体会用向量求距离的一般方法；
3、体会使用向量法解决问题的快乐。
【学习过程】
一．问题导学
已知定点，直线，
问题1：直线的法向量是 ；方向向量是
问题2：能否用向量法求点到直线的距离？试证明点到直线的距离为：
我的疑惑 .21世纪教育网版权所有
我的收获 .21教育网
二.合作探究（我探究，我分析，我思考，我提高。）
例1、已知点P（1，2）和直线，求点P到直线的距离。
拓展1、已知点A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求
（1）ABCD的顶点D的坐标；
（2）点D到直线AB的距离。
例2、已知两条直线如果//,求的值.
我的学习总结：
我对知识的总结
我对数学思想及方法的总结
