2.1 从位移、速度、力到向量 教案

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名称 2.1 从位移、速度、力到向量 教案
格式 zip
文件大小 130.9KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2016-12-28 16:01:37

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文档简介

2.1 从位移、速度、力到向量 教案
一、教学目标:
1.知识与技能
(1)理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别;
(2)理解向量的实际背景与基本概念,理解向量的几何表示,并体会学科之间的联系.
(3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力
2.过程与方法
通过力与力的分析等实例,引导学生了解向量的实际背景,帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示;最后通过讲解例题,指导学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题.21教育网
3.情感态度价值观
通过本节的学习,使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识;激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.21·cn·jy·com
二.教学重、难点
重点: 向量及向量的有关概念、表示方法.
难点: 向量及向量的有关概念、表示方法.
三.学法与教学用具
学法:(1)自主性学习+探究式学习法:
(2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距.
教学用具:电脑、投影机.
四.教学设想
【创设情境】
实例:老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,
问:猫能否追到老鼠?(画图)
结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了.
【探究新知】
1.学生阅读教材思考如下问题
[展示投影](学生先讲,教师提示或适当补充)
1. 举例说明什么是向量?向量与数量有何区别?
既有大小又有方向的量叫向量。例:力、速度、加速度、冲量等
注意:①数量与向量的区别:
数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小; 向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。 21cnjy.com
②从19世纪末到20世纪初,向量就成为一套优良通性的数学体系,用以研究空间性质。
2.向量的表示方法有哪些?
①几何表示法:有向线段

有向线段:具有方向的线段叫做有向线段。记作:
注意:起点一定写在终点的前面。
有向线段的长度:线段AB的长度也叫做有向线段的长度
有向线段的三要素:起点、方向、长度
②字母表示法:也可用字母a、b、c(黑体字)来表示,即可表示为(印刷时用黑体字)
3. 向量的模的概念是如何定义的?
向量的大小——长度称为向量的模。
记作:|| 模是可以比较大小的
4.两个特殊的向量:
①零向量——长度(模)为0的向量,记作。的方向是任意的.
注意与0的区别
②单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。
思考:①温度有零上零下之分,“温度”是否向量?
答:不是。因为零上零下也只是大小之分。
②与是否同一向量?
答:不是同一向量。
③有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?
答:有无数个单位向量,单位向量大小相等,单位向量不一定相等。
5.向量间的关系:
1.平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
记作:∥∥
规定:与任一向量平行
2.相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作:=
规定:=
任两相等的非零向量都可用一有向线段表示,与起点无关。
3.共线向量:任一组平行向量都可移到同一条直线上 ,
所以平行向量也叫共线向量。
= = =
例题讲评(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充)
例题:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,①分别写出图中与向量、、相等的向量;②分别写出图中与向量、、共线的向量.21世纪教育网版权所有

[学习小结](学生总结,其它学生补充)
①向量及其表示方法.
②向量的模.
③零向量与单位向量(零向量的方向任意;单位向量不一定相等)
④相等向量与平行向量.
五.作业:
六. 课后反思