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2.2.1
向量的加法
学案
【学法指导】
1.阅读探究课本P74-P76的基础知识和例题（15分钟），完成课后练习。自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；21世纪教育网版权所有
2.完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。21教育网
3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1.
掌握向量加法的定义.
2.
会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.
3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算.
【学习过程】
一
.
预习自学（我学习，我主动，我参与，我收获。）
1，思考并回答以下问题:
（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，
则两次的位移和：+=
（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：+=
（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移+=
2、两个加法法则，如图已知非零向量和，做出
1）三角形法则：
（2）平行四边形法则
3.规定：对于零向量与任一向量，都有
4.加法交换律和加法结合律（1）向量加法的交换律：
（2）向量加法的结合律：(+)
+=
二.合作探究（我探究，我分析，我思考，我提高。）
探究一：梯形ABCD，AD//BC,O为对角线交点，则++=
探究二：已知平行四边形ABCD中，，试用表示
拓展
在四边形ABCD中，，则此四边形肯定为
形
探究三：在矩形ABCD中，，则向量的长度等于
探究四：一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。
当堂检测
1.化简：（1）
(2)
2．已知在平行四边形ABCD中,
3已知△ABC中，D是BC的中点，则=
4、在平行四边形ABCD中，下列各式中不成立的是
1）
2）
3）
4）
【课堂小结】
1.知识方面
2.数学思想方法
※
自我评价
你完成本节导学案的情况为
（
）
A.
很好
B.
较好
C.
一般
D.
a
ｂ
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2.2.1
向量的加法
学案
学习目标
掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算
学习重点
加法的概念和向量加法的法则及运算律
学习难点
加法的概念和向量加法的法则及运算律
自主学习
1.
向量是否能进行运算？
(1)某人从A到B，再从B按原方向到C，
则两次的位移和：+=
(2)若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，
则两次的位移和：+=
(3)某车从A到B，再从B改变方向到C，
则两次的位移和：+=
(4)船速为，水速为，
(5)则两速度和：+=
2．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。
3．三角形法则：
4．加法的交换律和平行四边形法则：
思考：课本p75“思考交流”
精讲互动
(1)
解析“自主学习”；
(2)例题解析
例1．(课本p75例1)
例2．(课本p75例2)
达标训练
(1)P76
练习：1-4.
(2)(选做)向量加法的结合律：(+)
+=+
(+)
证：
A
B
C
C
A
B
A
B
C
B
A
B
C
B
a
a
A
a+b
b
b
a
ab
a
b
B
ab
C
A
B
C
D
a
c
a+b+c
b
a+b
b+c
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