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2.4.1
平面向量的坐标表示
学案
【学法指导】
1.先精读一遍教材P86—P89，用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并回答；
2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；
【学习目标】
1.
掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
2.
会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；
能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；
3.
理解用坐标表示的两个向量共线条件；会根据向量的坐标，判断向量是否共线.
【学习过程】
问题导学
问题1.回顾平面向量基本定理，理解什么是向量的正交分解？
问题2.以正交分解为基础理解向量坐标的意义，思考向量坐标与点的坐标的区别与联系。
问题3.
以正交分解为基础理解向量加法、减法、数乘向量的坐标表示，并思考为什么有这样的结果？
问题4.以数乘向量及其坐标表示为基础，思考怎样推导两平行向量的坐标之间的关系？
【我的疑惑】
【我的收获】
二、合作探究
探究一：向量线性运算的坐标表示及应用
1.已知表示向量的有向线段始点A的坐标，求它的终点B的坐标.
（1）；（2）；（3）
已知A,,，，若,求的值.
已知平行四边形ABCD中,
,求点C的坐标.
4.设则=_________________
探究二：平行向量的坐标关系
1.求证：设线段AB两端点的坐标分别为，，则其中点M（x,y）的坐标公式是：
2.当P是线段P1（x1,y1）,P2(x2,y2)的三点分点时，求P点的坐标。
3.已知求适合下列条件的点P的坐标：
（1）点P在线段上；（2）点P在线段延长线上；
【课堂小结】
1.知识方面
2.数学思想方法
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2.4.1
平面向量的坐标表示
学案
学习目标
(1)理解平面向量的坐标的概念；
(2)能正确的用坐标来表示向量，能区分向量的坐标与点的坐标的不同；
(3)掌握平面向量的坐标运算。
学习重点
平面向量的坐标运算
学习难点
平面向量坐标表示的概念的建立21世纪教育网21世纪教育网
自主学习
复习：①平面向量基本定理的内容是什么？什么是平面向量的基底？
②点共线的证明方法：
阅读课本p86-87回答下面问题：
①一般地，对于向量，当它的起点移至_____时，其终点的坐标称为向量的(直角)坐标，记作_______________21世纪教育网版权所有
②有向线段AB的端点坐标为A(，)，
B(，)，则向量的坐标为____________________
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③若=(，)，
=(，)
+=____________________
-=____________________
④线段的定比分点坐标公式:
()若
则P点坐标是_____________________
精讲互动
(1)
解析“自主学习”；
(2)例题解析
例1：(课本p86例1)
例2：如图，已知O是坐标原点，点A在第一象限，，求向量的坐标.
达标训练
（1)
与向量平行的单位向量为(
)
A.
B.
C.
或
D.
(2)
若O(0，0)，B(－1，3)且=，则坐标是：_______________
(3)
已知O
是坐标原点，点A在第二象限，求向量的坐标。
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