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1.9
同角三角函数的基本关系
学案
学习目标
1.通过三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；
2、
能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的求值.
学习重点
重点：同角三角函数的基本关系式的推导与证明.
学习难点
同角三角函数的基本关系式的推导与证明.
自主学习
复习回顾：
①
任意角的三角函数的定义；
②
=
；=
；=
=
；
=
；=
；=
=
.
2．
新知探究：
①
上面等式是否对任意角都成立？有什么限制条件？如何证明你的结论？
②
由上面的结论可知：对于同一个角的正弦、余弦、正切，至少应知道其中的几个值才能求出其他的三角函数值？21世纪教育网版权所有
③
试一试：
已知，且在第三象限，求和.
已知=
，求和.
已知()，求和.
总结：由角的一个三角函数值求其它三角函数值的方法和步骤
精讲互动
同角三角函数的基本关系的推导；
已知一个三角函数值，求其它三角函数值的方法和步骤.
达标训练
1课本练习1、2、3、4.
2已知=2，，求的值.
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1.9
同角三角函数的基本关系
学案
【学法指导】
1.仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本；
AA完成所有题目，BB完成除（
）外所有题目，CC完成不带（
）题目。2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。21世纪教育网版权所有
【学习目标】
1.掌握同角三角函数的基本关系式，熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法.
2.进一步运用数形结合的思想解决有关求值问题，在解决三角函数化简问题的过程中，注意培养学生思维的灵活性21教育网
【学习过程】
1．你还记得任意角的三角函数的定义吗？
设为一个任意角，它的终边与单位圆交于点：
则
；
；
；
2．你记得单位圆中的三角函数线吗？
；
；
．
3.对于任一个角α，存在关系式：
【我的疑惑】
【我的收获】
二.合作探究
1、已知cosα＝－，且α是第三象限的角，求sinα，tanα的值。
变式1：已知cosα＝－，求sinα，tanα的值。
2.已知sinα和cosα
3.已知,求：
（1）
（2）
(
3
)
已知,
求的值。
规律方法总结：
x
y
O
角α的终边
P
M
A
T
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