1.1 周期现象 同步练习2（含答案）

周期现象
同步练习
基础巩固训练（30分钟
50分）
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列现象不是周期现象的是　(　　)
A.“春去春又回”
B.钟表的分针每小时转一圈
C.“哈雷彗星”的运行时间
D.某同学每天上数学课的时间
【解析】选D.某同学每天上数学课的时间不确定，不是周期现象.
2.今天是星期三，再过92天是　(　　)
A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期二
【解析】选B.因为7天为一周，92=7×13+1，所以再过92天是星期四.
3.某广场从左向右依次种着一排树苗，每两棵白杨树之间按顺序有梧桐树，柳树，水杉树各一棵，若左边第一棵是白杨树，则第90棵树是　
(　　)
A.白杨树
B.梧桐树
C.柳树
D.水杉树
【解析】选B.由题意知，四棵树(白杨、梧桐、柳树、水杉)为一组，90=4×22+2，所以第90棵树是梧桐树.
【变式训练】某齿轮转动装备如图，大齿轮有44个齿，小齿轮有22个齿，当大齿轮转动10周时，小齿轮转动　(　　)
A.10周
B.5周
C.15周
D.20周
【解题指南】齿轮转动的周数与齿轮的齿数成反比.
【解析】选D.大齿轮齿数是小齿轮齿数的2倍，故大齿轮转动一周小齿轮转动2周，所以大齿轮转动10周时，小齿轮转动20周.
4.钟表分针的运动是一个周期现象，其周期是60分，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后，分针指在　　　　　　处.　(　　)
A.8点
B.10点
C.11点
D.12点
【解析】选B.100=60+40，所以100分钟后，分针指在10点处.
5.科学家进行一项实验，每隔6小时做一次记录，如果第11次记录时，挂钟时针恰好指向7，第一次记录时，时针指向　(　　)
A.1
B.2
C.6
D.7
【解析】选D.每隔6小时做一次记录，11次记录共需60小时，而60=12×5，也就是说在此过程中时针旋转了5圈，逆推回去可知，第一次记录时，时针指向7.
【误区警示】此题中计算记录共需时间时容易出错，误认为是6×11=66.
6.假定现在的时间是12点整，再过t小时，分针与时针第一次重合，则t=　(　　)
A.
B.
C.
D.
【解题指南】分针与时针第一次重合意味着分针比时针多转一圈.
【解析】选A.时针1小时旋转的角度为30°，t小时旋转(30t)°.而分针每走一分钟对应的角度为6°，t小时分针走了(60t×6)°，所以30t=60t×6-360.解得t=.
二、填空题(每小题4分，共12分)
7.某单摆每经过6秒钟就回到竖直状态，则每经过
　　　　秒钟就回到最右边.
【解析】单摆回到竖直状态的时间为6秒，只有半个周期，而回到最右边的间隔时间为整个周期，所以是12秒.
答案:12
8.观察一列数“1，0，2，0，3，0，4，0，5，0，6，0，…，”，则第100个数字是　　　　.
【解析】从这一列数字观察不难发现，偶数项的位置上都是数字0，所以第100个数字是0.
答案:0
【举一反三】此题条件不变，则第101个数字是　　　　.
【解析】第101个数字是=51.
答案:51
9.公元2015年是羊年，那么公元1907年是　　　　年；公元3015年是
　　　　年.
【解题指南】十二生肖的排列顺序是:子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪.
【解析】因为2015-1907=108=12×9，所以1907年也是羊年；3015-2015=1000=12×83+4，所以公元3015年是猪年.
答案:羊　猪
三、解答题(每小题10分，共20分)
10.如图是某简谐振动的图像，据此回答:
(1)此振动具有周期现象吗？
(2)此简谐振动的周期为多少？
【解析】(1)该振动具有周期现象.
(2)振动周期为2×(8-4)=8.
11.下表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为“喜幸”，第二组为“迎运”.求第2013组是什么？
喜
迎
新
春
喜
迎
新
春
喜
迎
新
春
…
幸
运
年
幸
运
年
幸
运
年
幸
运
年
…
【解析】由题意知，第一行“喜迎新春”与第二行“幸运年”搭配，产生4×3=12(组)，也就是说每隔12组，重复出现相同的字组.因为2013=9+12×167，所以第2013组与第9组相同即“喜年”.
能力提升训练（30分钟
50分）
一、选择题(每小题4分，共16分)
1.下列现象是周期现象的是　(　　)
①日出日落　
②潮汐　
③海啸　
④地震
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
【解析】选A.“日出日落”“潮汐”都是周期现象，“海啸”“地震”都不是.
2.
2014索契冬奥会是第22届，则第24届冬奥会是
　　　　年　(　　)
A.2018
B.2022
C.2026
D.2030
【解题指南】冬奥会和夏季奥运会一样，都是每隔4年举办一次.
【解析】选B.2014+8=2022.
【举一反三】你知道第19届冬奥会是哪一年举办的吗？
【解析】2014-12=2002，所以第19届冬奥会是2002年举办的.
3.设钟摆从A点开始每经过3.2s回到原来的位置，如图，图中的钟摆达到左侧最高位置的A点处开始计时，经过1min钟后，钟摆的大致位置是　(　　)
A.点O处
B.点A处
C.点O，A之间
D.点O，B之间
【解析】选A.由题意知，钟摆摆动的周期为3.2秒，60=3.2×18+2.4，所以60秒后，钟摆应该在点O处.
4.根据图中箭头指向的规律，判断从2013到2014再到2015，箭头方向是　(　　)
【解题指南】根据图中的数字，探寻规律，再判断箭头方向.
【解析】选D.从图中的数字来看0-4，4-8，8-12，…，箭头的方向重复出现，所以从2013到2014再到2015，箭头方向是D.
二、填空题(每小题5分，共10分)
5.某水车上有8个水桶，每个水桶最多能盛水4升，20
min转一圈，估算一下8h后最多盛水　　　　　升.
【解析】480=20×24，8×4×24=768.
答案:768
6.下列函数图像中，y随x变化的现象是周期现象的序号是　　　　.
【解析】结合周期现象的定义可知，对于(1)，每隔1s函数值变化一次，每隔2s函数值重复出现，是周期现象.同理(4)也是周期现象.对于(2)，每隔s函数值会重复出现，是周期现象.对于(3)不满足每隔一段时间函数值重复出现故不是周期现象.
答案:(1)(2)(4)
三、解答题(每小题12分，共24分)
7.如图所示，观察下列图像回答:
y随x变化的现象是周期现象吗？周期是多少？
【解析】从函数的图像来看y的值随着x的变化而呈现重复性变化，所以y随x的变化的现象是周期现象，且周期为4.
8.天上有些恒星的亮度是会变化的，其中有一种称为造父变星，亮度会随本身体积的膨胀收缩而发生变化，且这种变化的现象是周期现象，如图为一造父变星的亮度随时间变化的图像.
据此请回答:
(1)此星亮度的变化周期为多少天？
(2)最亮时是几等星？最暗时是几等星？
(3)按照这个规律，判断此星在第30天时的等级.
【解析】(1)由亮度随时间变化的图像可知此星的亮度大约每6天就有规律地重复出现，故此星亮度的变化周期大约为6天.
(2)由图可知，此星最亮时是3.7等星，最暗时是4.4等星.
(3)由于此星的变化周期为6天，故在第30天时的等级与在第6天时的等级相同.
该星在第6天时的等级为3.7等星，故在第30天时为3.7等星.