1.4.1-1.4.2 任意角的正弦函数、余弦函数的定义和单位圆与周期性 学案3（无答案）

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1.4.1-1.4.2
任意角的正弦函数、余弦函数的定义和单位圆与周期性
学案
学习目标
1.掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义；
2.
会用三角函数线表示任意角三角函数的值；
3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号
学习重点
求任意角三角函数的值
学习难点
任意角所在象限的判断及三角函数值正负判定
自主学习
1.设点P是角终边上任意一点，坐标为，
，用
(1)比值
叫做的正弦，记作，即=
；
(2)比值
叫做的余弦，记作，即=
；
(3)比值
叫做的正切，记作，即=
.
其中，
和的定义域分别是_____________；而的定义域是
_________.除上述情况外，对于确定的值，比值、、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、是以角为自变量，一比值为函数值的函数，分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为____________．
2．三角函数的符号
由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：
①正弦值对于第一、二象限为_______对于第三、四象限_______；
②余弦值对于第一、四象限为_______对于第二、三象限为_______；
③正切值对于第一、三象限为_______对于第二、四象限为________．
说明：(1)若终边落在轴线上，则可用定义
求出三角函数值；
(2)正弦函数值的符号与的符号相同，余弦函数值的符号与的符号相同．
精讲互动
一、任意角的三角函数
例1．
已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值.
分
析：任意角的三角函数的定义
思考：若角的终边经过点，求的值
二、三角函数的定义域
例2.
取什么值时，有意义.(
分
析：三角函数的定义域)
三、三角函数值在各象限的符号
例3
确定下列三角函数的符号：
(1)；
(2)；
(3)
达标训练
1设是三角形一个内角，在中，哪些有可能是负值？
2确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
3
已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.
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