1.7.2 正切函数的图像与性质 学案（无答案）

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1.7.2
正切函数的图像与性质
学案
【学法指导】
1.阅读探究课本P35-P39的基础知识和例题（15分钟），自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；
2.完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。21世纪教育网版权所有
3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1、用单位圆中的正切线作正切函数的图象；
2、用正切函数图象解决函数有关的性质；
3、理解并掌握作正切函数图象的方法；
4、理解用函数图象解决有关性质问题的方法；
【学习过程】
1、阅读书本，画出角a终边在四个不同象限内的正切线
2.
作正切函数的图象：
(1)．首先考虑定义域____________
(2)．为了研究方便，再考虑一下它的周期：
________=______________
的周期为______
（最小正周期）
(3)．因此我们可选择的区间作出它的图象
根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”
3、观察上图中的正切线,当角x在
（）内增加时,
正切函数值发生什么变化
__________,由此反映出一个什么性质
__________,
思考:
正切函数y=tanx,x∈R,x≠+kπ
，
的图象叫做正切曲线.因为正切函数是奇函数，所以正切曲线关于原点对称，此外，正切曲线是否还关于其它的点和直线对称？
归纳总结：正切函数的性质：
函数
定义域
值域
奇偶性
周期性
单调性
渐近线
对称性
当堂检测
例1：作出下列函数的图像，由图像得出其性质。
（1）
（2）
（3）
拓展与提升：
函数在区间内的图象是(
)
【我的疑惑】
例2
：比较大小.
(1)tan138°与tan143°；
(2)tan()与tan().
【我的疑惑】
【课堂小结】
1.知识方面
2.数学思想方法
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