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1.2角的概念的推广
学案
【学法指导】
1.自学课本P6—P8，仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本；
AA完成所有题目，BB完成除（
）外所有题目，CC完成不带（
）题目。21·cn·jy·com
2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。www.21-cn-jy.com
【学习目标】
1.
推广角的概念。
2.
理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角。
3.
掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法.
4.
能进行简单的角的集合之间的运算
【学习过程】
预习自学（我学习，我主动，我参与，我收获。）
初中我们学习的角是如何定义的，角的范围又是怎样的？
高中角如何定义？按照角的旋转方向，我们将所有的角分为
、
、
，它们是如何定义的？21世纪教育网版权所有
3．什么是象限角？终边落在坐标轴上的角是象限角吗？
与角α终边相同的角的集合如何表示；试写出四个象限角的集合？
5．你能写出终边落在x轴上的角的集合吗？终边落在坐标轴上的角的集合又如何表示呢？
思考
1.角的定义只强调了射线绕端点旋转的方向，而没有谈及射线绕端点旋转的圈数，那么射线绕端点旋转的圈数对角有无影响？21教育网
2.能否说射线绕端点旋转的圈数越多，角就越大呢？
3.如图所示的∠ABC是第一象限角吗？为什么？
应用探究（我探究，我分析，我思考，我提高。）
例1.判断下列各角是第几象限角.
(1)-60°；
(2)585°；
(3)-950°12’．
规律方法总结：
例2．写出与60°角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤β＜270°的元素β写出来.21cnjy.com
例3．
在0o到360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角。
（1）-120o
（2）640o
（3）-1050o
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1.2
角的概念的推广
学案
学习目标
了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念；2正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示.21cnjy.com
学习重点
正确理解终边相同的角的概念
学习难点
终边相同的角的概念运用
自主学习
1．角的定义：
2．正、负的概念：按
方向旋转所成的角叫正角，按
方向旋转所成的角叫负角，如果一条射线
，我们称它形成了一个零角.21·cn·jy·com
3．象限角的概念：在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与
角的始边与
，那么，角的终边(端点除外)在第几象限，我们
说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称这个角为
.
思考:
(1)下列角分别是第几象限角？
这当中一些角有什么共同特征？
(2)具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与
角终边相同的角的集合吗？
【答】(1)
.
(2)
.
4．终边相同的角:
一般地，与角
终边相同的角的集合：
注意：(1)
；
(2)
是任意角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差
的整数倍。21世纪教育网版权所有
一、角的概念
例1．(1)钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？
(2)若将钟表拨慢10分钟，则时针和分针分别转了多少度？
二、终边相同的角
例2．在
到
的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：(1)
(2)
(3)
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方法指导：只需将这些角表示成
的形式，然后根据
来确定它们所在的象限
精讲互动
例3．已知与角终边相同，判断是第几象限角.
例4．
写出终边落在第一、三象限的角的集合.
方法指导：
主要考查终边相同角的概念的应用
达标训练
1．下列命题正确的是(
)
A、
第一象限角一定不是负角
B.
小于的角一定是锐角
C
钝角一定是第二象限角
D
第一象限角一定是锐角
2．
试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：
(1)－550
°
(2)
(3)
(4)
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