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1.8
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
学案
【学法指导】
1.阅读探究课本P42-P54的基础知识和例题（15分钟），并完成课后习题，自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；【来源：21·世纪·教育·网】
2.完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。21·世纪
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3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。
【学习目标】
结合实例，了解的实际意义；对比，理解参数对函数图像的影响；掌握由出发，利用变换得到的图像的步骤21cnjy.com
学生自己动手作图，利用图像变换由得到的图像，通过这一过程进一步培养学生由简单到复杂、由特殊到一般的归化思想和图像变换的能力www-2-1-cnjy-com
激情投入、高效学习，让学生获得分析问题、解决问题的一般思路，即通过对简单问的思考和讨论，得到复杂的数学结论2-1-c-n-j-y
【学习过程】
1、“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，其中“五点”是指什么？
2、y=f(x+k)(k>0)和y=f(x)的图象之间有什么关系？
二、合作探究
3、A对函数图像的影响（重点）
例1
画出函数，在长度为一个周期的闭区间上的图形，你有什么发现？
规律方法总结：
2、对函数图像的影响（重难点）
例2
画出函数，的图形，你有什么发现？
规律方法总结：
3、对函数图像的影响（重难点）
例3
画出函数，在长度为一个周期的闭区间上的图形，你有什么发现？
规律方法总结：
三、思考提升
1、参数对函数图像有什么影响
2、由函数的图像变换得到的图像，应该平移多少个单位？
3、由y=sinx的图象经过怎样的变化得到y=3sin(2x+)的图象？
当堂检测
1、把函数的图象向左平移个单位，得到函数的解析式为……………………（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
2、要得到函数的图象，只要将函数的图象……………………（
）
(A)向左平移个单位
(B)
向左平移个单位
(C)
向右平移个单位
(D)
向右平移个单位21世纪教育网版权所有
3、把函数y=sinx的图象向
平移
个单位得到函数的图象，再把函数图象上各点横坐标
到原来的
倍而得到函数21教育网
4、将函数的图象沿x轴左平移个单位后再将图象上各点的横坐标缩小为原来的一半得到函数y=sinx的图象，那么的表达式为………………………………………………（
）21·cn·jy·com
(A)y=sin2x
(B)y=－sin2x
(C)
(D)
5．把函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式为______________．www.21-cn-jy.com
6．设函数f(x)＝cos
ωx
(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为________．2·1·c·n·j·y
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1.8
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
学案
学习目标
1.会用“五点法”作y=Asin(ωx+φ)
的图象；理解振幅变换和周期变换的规律；会由y=
sinx的图象变换得到y=Asinωx
、y=Asin(ωx+φ)的图象。21世纪教育网版权所有
2.会求函数
y=Asin(ωx+φ)的最大值、最小值和单调区间
学习重点
y=Asin(ωx+φ)的最大值、最小值和单调区间.
学习难点
y=Asin(ωx+φ)的最大值、最小值和单调区间．
自主学习
函数y
=
sinωx，
x∈R(ω＞０且ω≠1)的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标_______(当ω＞1时)或_______(当0＜ω＜1)时到原来的_______倍(纵坐标不变)得到.21·cn·jy·com
(2)
指出y
=
sin
x的图像变换为的图像的两种方法.
方法一：
方法二：
(3)画出y
=
sin
x的简图，并说出该函数的最大值、最小值和单调区间以及达到最大值、最小值时x的集合.21教育网
简图：
(4)画出y
=
cos
x的简图，并说出该函数的最大值、最小值和单调区间以及达到最大值、最小值时x的集合.21cnjy.com
简图：
精讲互动
(1)
解析“自主学习”
(2)
例题解析
例1
(教材p52例5)
①
②
③
例2
(教材p53例6)
①
②
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