综合测试一
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.(2014课标全国Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )(导学号51120219)
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
答案：B
解析：根据左手定则可知,安培力的方向既与磁场方向垂直,又与电流(或直导线)方向垂直,A项错误,B项正确.由安培力的大小F=BILsin
θ可知,C项错误.将直导线从中点折成直角,有效长度不一定为原来的,D项错误.
2.(2015全国理综Ⅱ)如图所示,两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将( )(导学号51120220)
A.保持静止状态
B.向左上方做匀加速运动
C.向正下方做匀加速运动
D.向左下方做匀加速运动
答案：D
解析：金属板水平放置时,静电力F=mg,如图甲所示;当金属板逆时针旋转45°时,静电力F大小不变,方向逆时针转过45°,如图乙所示.由平行四边形定则知,F合的方向沿左下方,带电微粒从静止释放,故选项D正确.
3.(2015广东理综)在同一匀强磁场中,α粒子He)和质子H)做匀速圆周运动.若它们的质量与速度的乘积大小相等,则α粒子和质子( )(导学号51120221)
A.运动半径之比是2∶1
B.运动周期之比是2∶1
C.运动速度大小之比是4∶1
D.受到的洛伦兹力之比是2∶1
答案：B
解析：由r=,由于两者动量相等且在同一匀强磁场中,所以α粒子和质子运动半径之比等于电荷量反比,即rα∶rH=qH∶qα=1∶2,故选项A错误;由T=,则α粒子与质子运动周期之比为
=2∶1,故选项B正确;由于mαvα=mHvH,所以vα∶vH=mH∶mα=1∶4,故选项C错误;由于洛伦兹力F=qvB,所以=1∶2,故选项D错误.
4.如图所示,在示波管下方有一根水平放置的通电直导线,则示波管中的电子束将( )
A.向上偏转
B.向下偏转
C.向纸外偏转
D.向纸里偏转
答案：A
解析：由安培定则可知导线上方磁场垂直纸面向外,电子垂直磁场进入,由左手定则可知,电子向上偏转.
5.如图所示,MN是一条水平放置的固定长直导线,
P是一个通有电流I2的与MN共面的金属环,可以自由移动.长直导线与金属圆环均包有绝缘漆皮.当MN中通上图示方向的电流I1时,金属环P在磁场力作用下将( )(导学号51120222)
A.沿纸面向上运动
B.沿纸面向下运动
C.水平向左运动
D.由于长直导线包有绝缘漆皮,其磁场被屏蔽,金属环P将静止不动
答案：B
解析：由安培定则和左手定则可知,金属环P受到的磁场力沿金属环所在平面向下,故B选项正确,A、C选项错误.绝缘漆皮不会屏蔽磁场,D选项错误.
6.如图所示为一磁流体发电机示意图,A、B是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t时间内有n个自由电子落在B板上,则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( )
A.I=,从上向下
B.I=,从上向下
C.I=,从下向上
D.I=,从下向上
答案：A
解析：在t时间内,落到B板的电子数为n个,即q=ne,根据电流的定义式I=,得通过R的电流为I=,方向从上向下.
7.某静电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为φP和φQ,则( )(导学号51120223)
A.EP>EQ,φP>φQ
B.EP>EQ,φP<φQ
C.EPφQ
D.EP答案：A
解析：电场线密的位置电场强度大,因此
EP>EQ;沿电场线方向电势降低,因此有UP>UQ.A项正确.
8.在如图所示的电路中电源电动势为E,内电阻为r.闭合开关S,待电流达到稳定后,电流表示数为I,电压表示数为U,电容器C所带电荷量为Q,将滑动变阻器P的滑片,
从图示位置向a一端移动一些,待电流达到稳定后,则与P移动前相比( )
(导学号51120224)
A.U变小
B.I变小
C.Q增大
D.Q减小
答案：BC
解析：当滑动变阻器P的滑片,
从图示位置向a一端移动时,其电阻值增大,由闭合电路的欧姆定律可知,电路的电流I减小;变阻器R两端的电压增大,即电容器C两端的电压增大,显然所带电荷量Q增大.
9.如图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒.在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是( )
A.在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1
B.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1
C.粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大
D.要想粒子获得的最大动能越大,可增加D形盒的面积
答案：AD
解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关,因此,在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1,选项A正确;带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次,高频电源的变化周期应该等于2(tn-tn-1),选项B错;由r=可知,粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径,当轨道半径与D形盒半径相等时就不能继续加速,故选项C错,D对.
10.如图所示,带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的区域,C、B均为该正方形两边的中点,不计粒子的重力.当区域内有竖直方向的匀强电场E时,粒子从A点飞出,所用时间为t1;当区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时,粒子也从A点飞出,所用时间为t2,下列说法正确的是( )(导学号51120225)
A.t1B.t1>t2
C.v
D.v
答案：AD
解析：粒子在电场中做类平抛运动,沿CB方向速度不变;在磁场中做匀速圆周运动,在CB方向上的速度分量减小.由比较得A项正确.
在电场中偏转距离)2,磁场中几何关系:R2=a2+(R-)2,半径R=,解得选项D正确.
二、非选择题(本题共6小题,共50分.解答时写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(6分)(2015全国理综Ⅰ)图甲为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路.(导学号51120226)
(1)已知毫安表表头的内阻为100
Ω,满偏电流为
1
mA;R1和R2为阻值固定的电阻.若使用a和b两个接线柱,电表量程为3
mA;若使用a和c两个接线柱,电表量程为10
mA.由题给条件和数据,可以求出R1= Ω,R2= Ω.
(2)现用一量程为3
mA、内阻为150
Ω的标准电流表A对改装电表的3
mA挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5
mA、1.0
mA、1.5
mA、2.0
mA、2.5
mA、3.0
mA.电池的电动势为1.5
V,内阻忽略不计;定值电阻R0有两种规格,阻值分别为300
Ω和1
000
Ω;滑动变阻器R有两种规格,最大阻值分别为750
Ω和3
000
Ω.则R0应选用阻值为 Ω的电阻,R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图乙的电路可以判断出损坏的电阻.图乙中的R'为保护电阻,虚线框内未画出的电路即为图甲虚线框内的电路.则图中的d点应和接线柱 (选填“b”或“c”)相连.判断依据是
.
答案：(1)15 35 (2)300 3
000 (3)c 闭合开关,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2
解析：(1)使用a和b两接线柱时有IgRg=(I1-Ig)(R1+R2),使用a和c两个接线柱时有Ig(Rg+R2)=(I2-Ig)R1,解得R1=15
Ω,R2=35
Ω.
(2)量程为3
mA的改装电表内阻RA==33
Ω;校准时,滑动变阻器阻值最小时,电流最大,电路电阻R=
Ω=500
Ω,故定值电阻R0应选阻值为300
Ω的电阻;当校准电流最小时,电路电阻R'=
Ω=3
000
Ω,可知应选用最大阻值为3
000
Ω的滑动变阻器.
(3)若d点和接线柱c相连,当毫安表有示数时表明电阻R1损坏,当毫安表没有示数时,表明电阻R2损坏.而d点和接线柱b相连,毫安表均有示数,故d点应与接线柱c相连.
12.(6分)在物理兴趣小组活动中,一同学利用下列器材设计并完成了“探究导体阻值与长度的关系”的实验.
电压表V1 量程3
V 内阻约为900
Ω
电压表V2
量程10
V
内阻约为3
kΩ
电流表A
量程60
mA
内阻约为5
Ω
电源E1
电动势1.5
V
内阻约为0.2
Ω
电源E2
电动势4.5
V
内阻约为0.4
Ω
滑动变阻器(最大阻值为10
Ω)、粗细均匀的同种电阻丝、开关、导线和刻度尺
其主要实验步骤如下:
A.选取器材,按示意图连接电路
B.用伏安法测定电阻丝的阻值R
C.用刻度尺测出电阻丝的长度L
D.依次减小电阻丝的长度,保持电路其他部分不变,重复步骤B、C
E.处理数据,根据下列测量结果,找出电阻丝阻值与长度的关系
L/m
0.995
6
0.804
9
0.598
1
0.402
1
0.195
8
R/Ω
104.8
85.3
65.2
46.6
27.1
为使实验尽可能准确,请你对上述步骤加以改进.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
答案：(Ⅰ)电源改选E2.
(Ⅱ)判断电流表的内外接法,做出相应调整.
解析：(Ⅰ)由于电压表的量程为3
V,为使测量误差减小,电源应改选E2.
(Ⅱ)电阻丝长度减小时,电阻较小,若采用电流表的内接法,误差较大,所以应根据实际情况做出相应调整.
13.(8分)在POQ区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向如图所示,负离子质量为m、电荷量为-q,从边界OQ上的A点垂直于OQ也垂直于磁场方向射入磁场,OA=d,若要求离子不从OP边界射出磁场,离子的速度v应满足什么条件 (导学号51120227)
答案：v≤
解析：
由离子在A点所受洛伦兹力方向可确定圆心一定在AQ线上,离子从OP边界射出磁场的临界轨迹是轨迹圆,且恰与OP相切,如图所示.确定临界轨迹圆的圆心:从轨迹圆和OP的切点D作OP的垂线交AQ于C即圆心,画出临界轨迹圆,利用几何知识可得临界半径r=(+1)d.
满足条件的半径r≤(+1)d,再利用物理规律
r=可确定v的取值范围v≤.
14.(10分)如图所示,在直角坐标系xOy的
y>0空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.许多质量为m的带电粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由O点射入磁场区域.不计重力,不计粒子间的相互影响.图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界,其中边界与y轴交点P的坐标为(0,a),边界与x轴交点为Q.求:(导学号51120228)
(1)试判断粒子带正电荷还是负电荷
(2)粒子所带的电荷量.
(3)Q点的坐标.
答案：(1)正电 (2) (3)(-a,0)
解析：(1)由左手定则得粒子带正电.
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,粒子从O点沿x轴正方向进入磁场做圆周运动的轨迹恰是边界的右边曲线.其圆半径R=
解得粒子带电荷量q
=.
(3)当带电粒子沿y轴方向射入磁场时,轨迹圆与x轴的交点即Q,OQ=2R=a
Q点的坐标为(-a,0).
15.(10分)如图所示,在xOy坐标平面的第一象限内有沿-y方向的匀强电场,在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场.现有一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以初速度v0沿-x方向从坐标为(3l,l)的P点开始运动,接着进入磁场后由坐标原点O射出,射出时速度方向与y轴方向的夹角为45°,求:(导学号51120229)
(1)粒子从O点射出时的速度v和电场强度E;
(2)粒子从P点运动到O点过程所用的时间.
答案：(1)v0 (2)(8+π)
解析：依题意知,带电粒子在电场中做类平抛运动,设其刚进入磁场时的点为Q点.在磁场中粒子做匀速圆周运动,最终由O点射出.
(1)由对称性可知,粒子在Q点时速度大小为v,方向与-x轴方向成45°,则有
vcos
45°=v0,解得v=v0
在P运动到Q的过程中,有
qEl=mv2-
联立以上两式解得E=.
(2)粒子在电场中运动,到达Q点时沿-y方向速度大小为vy=vsin45°=v0,t1=l,P到Q的运动时间为t1=.水平分运动,有x=v0t1;竖直分运动,有l=t1,则x=2l
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,设其轨道半径为R,由几何关系可得R=l
运动时间t2=
粒子到从P点运动到O点过程所用的时间
t=t1+t2=(8+π).
16.(10分)(2014课标全国Ⅰ)如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=OA.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点.使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,电场强度方向与△OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍,若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍.重力加速度大小为g.求:(导学号51120230)
(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;
(2)电场强度的大小和方向.
答案：(1)7∶3 (2),与竖直向下的方向夹角为30°
解析：(1)设小球的初速度为v0,初动能为Ek0,从O点运动到A点的时间为t,令OA=d,则OB=d,根据平抛运动的规律有
dsin
60°=v0t①
dcos
60°=gt2②
又有Ek0=③
由①②③式得Ek0=mgd④
设小球到达A点时的动能为EkA,则
EkA=Ek0+mgd⑤
由④⑤式得.⑥
(2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了,设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB,由能量守恒及④式得
ΔEpA=3Ek0-Ek0-mgd=Ek0⑦
ΔEpB=6Ek0-Ek0-mgd=Ek0⑧
在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的.设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点的距离为x,如图所示,
则有⑨
解得x=d.MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行.设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α,由几何关系可得α=30°⑩
即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°.
设电场强度的大小为E,有
qEdcos
30°=ΔEpA
由④⑦式得E=.综合测试二
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.在电磁学发展过程中,许多科学家作出了重要贡献,下列表述与物理史实不相符的是( )
A.库仑通过扭秤实验,发现了点电荷的相互作用规律
B.密立根通过油滴实验,测定了元电荷的数值
C.奥斯特发现了电流的磁效应
D.安培提出了分子电流的假说,发现了磁场对运动电荷的作用规律
答案：D
解析：安培发现了磁场对电流的作用规律,洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律,故选项D符合题目要求.
2.一个电动机,线圈电阻是0.5
Ω,当它的两端所加的电压为220
V时,通过的电流是6
A,这台电动机每秒所做的机械功是( )
A.1
320
J
B.18
J
C.96
800
J
D.1
302
J
答案：D
3.
真空中两根长直金属导线平行放置,其中一根导线中通有恒定电流,在两导线所确定的平面内,一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示,
则一定是( )
A.ab导线中通有从a到b方向的电流
B.ab导线中通有从b到a方向的电流
C.cd导线中通有从c到d方向的电流
D.cd导线中通有从d到c方向的电流
答案：C
解析：由电子的轨迹可知,靠近导线cd处电子运动的半径最小,再由R=知,cd导线附近的磁感应强度大,故cd导线中有电流,所以A、B错误;根据轨迹的弯曲方向和左手定则可知磁场方向垂直纸面向里,由右手定则可推出电流方向为从c到d,所以C对,D错.
4.
如图所示,电池电动势为E,内阻为r.当可变电阻的滑片P向b点移动时,电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2的变化情况是( )
A.U1变大,U2变小
B.U1变大,U2变大
C.U1变小,U2变小
D.U1变小,U2变大
答案：A
解析：P向b点移动,外电路的总电阻R总变大,由I=知,电路中的电流I减小,由U=E-Ir得U1变大,由U2=R1I得,U2变小,故A正确.
5.(2014北京理综)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是( )(导学号51120231)
A.1、2两点的电场强度相等
B.1、3两点的电场强度相等
C.1、2两点的电势相等
D.2、3两点的电势相等
答案：D
解析：根据电场线密处电场强度大、电场线稀处电场强度小的特点,
1点的电场强度大于2、3点的电场强度,A、B错误;根据沿着电场线方向电势逐渐降低的原理,1点的电势大于2点的电势,C错误;同一等势面上电势相等,故2、3两点电势相等,D正确.
6.(2014北京理综)带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的质量与速度的乘积大小相等,a运动的半径大于b运动的半径.若a、b的电荷量分别为qa、qb,质量分别为ma、mb,周期分别为Ta、Tb.则一定有( )(导学号51120232)
A.qaB.maC.TaD.
答案：A
解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,其半径r=,已知两粒子mv大小相等,且
ra>rb,故一定有qaT=可知,仅由mv大小、半径的关系,无法确定两粒子做圆周运动周期的关系,故C错误;根据半径公式r=,得荷质比,仅由半径的关系,无法确定两粒子荷质比的关系,故D错误.
7.如图所示,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感强度的方向垂直于Oxy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子,在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度v射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知( )
A.不能确定粒子通过y轴时的位置
B.不能确定粒子速度的大小
C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D.以上三个判断都不对
答案：D
8.(2015全国理综Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针,下列说法正确的是( )(导学号51120233)
A.指南针可以仅具有一个磁极
B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场
C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转
答案：BC
解析：任何磁体都有N、S两个磁极,选项A错误;在指南针正上方沿指针方向放置一直导线,受导线电流磁场的影响,指南针会发生偏转,选项D错误.
9.(2014广东理综)
如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电荷量为+Q的小球P.所带电荷量分别为-q和+2q的小球M和N由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P与M相距L,P、M和N视为点电荷.下列说法正确的是( )(导学号51120234)
A.M与N的距离大于L
B.P、M和N在同一直线上
C.在P产生的电场中,M、N处的电势相同
D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
答案：BD
解析：若P、M和N不在同一直线上,则M或N受的合力不可能为零,就不会静止,B项正确;设M和N间距为x,杆产生的拉力大小为F,对M有
+F,对N有+F,联立解得x=(-1)LφN,C项错误;M、N及杆组成的系统处于静止状态,系统所受合力为零,D项正确.
10.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连的电路如图所示,闭合开关S,电源即给电容器充电( )
A.保持S闭合,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S闭合,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大
C.断开S,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小
D.断开S,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大
答案：BC
解析：电场强度E=,保持U不变(S接通),减少d,E增大,故A项错;插入介质后,C增大,据Q=CU可知,极板上的电荷量增大,故B项正确;当S断开时,极板电荷量(Q)不变,减小板间距离,则C增大,据U=可知,U减小,故C项正确;断开S时,Q不变,在两极板间插入介质,则C增大,则据U=可知,U减小,故D项错.
二、非选择题(本题共6小题,共50分.解答时写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(8分)(2014广东理综)某同学设计的可调电源电路如图甲所示.R0为保护电阻,P为滑动变阻器的滑片,闭合开关S.(导学号51120235)
甲
乙
(1)用电压表测量A、B两端的电压:将电压表调零,选择0~3
V挡,示数如图乙,电压值为
V.
(2)在接通外电路之前,为了保证外电路的安全,滑片P应先置于 端.
(3)要使输出电压U变大,滑片P应向 端滑动.
(4)若电源电路中不接入R0,则在使用过程中,存在 (选填“断路”或“短路”)的风险.
答案：(1)1.30 (2)A (3)B (4)短路
解析：(1)电压表示数为1.30
V;(2)接通电路之前,为使接入电路的电阻最大,滑片P应置于A端;(3)当滑片P向右滑动时,AP间电阻变大,电压变大,故应向B端滑动;(4)若不接入R0,当滑片置于B端时,则有可能出现电源被短路的危险.
12.(6分)(2015山东理综)如图甲所示的电路中,恒流源可为电路提供恒定电流I0,R为定值电阻,电流表、电压表均可视为理想电表.某同学利用该电路研究滑动变阻器RL消耗的电功率.改变RL的阻值,记录多组电流、电压的数值,得到如图乙所示的U-I关系图线.(导学号51120236)
甲
乙
回答下列问题:
(1)滑片向下移动时,电压表示数 (选填“增大”或“减小”).
(2)I0=
A.
(3)RL消耗的最大功率为
W(保留一位有效数字).
答案：(1)减小 (2)1.00(0.98、0.99、1.01均正确) (3)5
解析：(1)当滑片向下移动时,RL阻值减小,则总电阻减小,干路电流I0不变,则电压表示数U=I0R总减小;
(2)当RL=0时,电流表示数增大至I0,此时电压表示数为0,则由甲图可知I0=1.0
A;
(3)RL消耗的功率为P=IU=20I-20I2(W),则当I=0.5
A时,功率的最大值为Pmax=5
W.
13.(10分)一匀强电场,电场强度方向是水平的(如图所示).一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.(导学号51120237)
答案：cos2θ
解析：设电场强度为E,小球带电荷量为q,因小球做直线运动,它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线,如图.
mg=qEtan
θ
由此可知,小球做匀减速运动的加速度大小为
a=
设从O到最高点的位移为s,则=2as
运动的水平距离为l=scos
θ
两点的电势能之差ΔW=qEl
由以上各式得ΔW=cos2θ.
14.(6分)在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0
m和5.0
m.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如下图中直线a,b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电.求:(导学号51120238)
(1)B点的电场强度的大小和方向.
(2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由.
(3)点电荷Q的位置坐标.
答案：(1)EB=2.5
N/C,方向指向x负方向
(2)带负电
(3)2.6
m
解析：
(1)由题图可知,B点的电场强度EB==2.5
N/C,方向指向x负方向.
(2)点电荷Q应位于A、B两点之间,带负电荷.
(3)设点电荷Q的坐标为x,由点电荷的电场强度E=k可知
解得x=2.6
m.(另解x=1
m舍去)
15.(10分)电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的圆心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点打到屏幕的中心M点,为了让电子束射到屏幕边缘的P点,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B为多少 (导学号51120239)
答案：tan
解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动,圆心为C,半径为R,v表示电子进入磁场时的速度,m、e分别表示电子的质量和电荷量,如图所示.
eU=mv2①
Bev=②
tan
③
解以上各式可得B=tan
.
16.(10分)如图所示为质谱仪的示意图.速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2×105
V/m,匀强磁场的磁感应强度为B1=0.6
T.偏转分离的磁感应强度为
B2=0.8
T.求:(导学号51120240)
(1)能通过速度选择器的粒子速度为多大
(2)质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上后,条纹之间的距离d为多少
(已知中子和质子的质量相等,都为1.66×10-27
kg)
答案：(1)2×105
m/s (2)5.2×10-3
m
解析：(1)能匀速直线通过速度选择器的粒子满足
qE=qvB1
即v=,代入数据得v=2×105
m/s.
(2)粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动,经半个周期后打在照相底片上,则条纹间距离
d=2(rD-rH)=2()
代入数据得d=5.2×10-3
m.
