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《笔算除法》练习
一、口算。
81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=
810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=
8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=
二、判断
①210÷30=（210×15）÷（30×15）…………………… （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4）………………………… （ ）
③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（ ）
④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）…………………… （ ）
⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。……… （ ）
⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（ ）
三、竖式计算（带＊号验算）
315÷21= 878÷29= 780÷45= 617÷19= 21世纪教育网版权所有
215÷36= 308÷53= 490÷65= ＊535÷25=21教育网
四、解决问题
1、一个篮球场的宽是15米，面积是420平方米。篮球场的长是多少米？
2、有400米布，用去了180米。剩余的用来做窗帘，每个窗帘用18米。剩下的布还能做多少个窗帘？
3、一直青蛙16天吃了880只害虫，照这样计算，这只青蛙8天可以吃多少只害虫？48天呢？
4、足球“买四送一”，每个足球45元， 300元钱最多可以买多少个这样的足球？
5、学校计划购买300套新桌子，每套桌椅重11千克。一辆载重量为3吨的卡车能否一次送到？
参考答案
一、口算。
81 ÷9= 9 320÷4=80 56÷7=8 360÷30=12
810 ÷9=90 320÷8=40 560÷70=8 3600÷30=120
8100÷9=900 320÷2=16 5600÷700=8 720÷6=120
二、判断
①210÷30=（210×15）÷（30×15）…………………… （ √ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4）………………………… （ × ）
③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（ × ）
④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）…………………… （ √ ）
⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。……… （ × ）
⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（ × ）
三、竖式计算（带＊号验算）
315÷21= 15 878÷29=30… …8 780÷45=17… …15 617÷19=32… …9
215÷36=5… …35 308÷53=5… …43 490÷65=7… …35 ＊535÷25=21… …10
四、解答题
1、一个篮球场的宽是15米，面积是420平方米。篮球场的长是多少米？
解析：长=面积÷宽
420÷15=28（米）
答：篮球场的长是28米。
2、有400米布，用去了180米。剩余的用来做窗帘，每个窗帘用18米。剩下的布还能做多少个窗帘？
解析：剩下的窗帘米数÷每个窗帘用布米数=窗帘数量。
400-180=220（米）
220÷18=12（个）… …4(米)
答：剩下的布能做12个窗帘。
3、一直青蛙16天吃了880只害虫，照这样计算，这只青蛙8天可以吃多少只害虫？48天呢？
解析：虫子总数÷天数=每天吃的只数。每天只数×天数=吃的只数
880÷16=55（只）
55×8=440（只）
55×48=2640（只）
答：8天可以吃440只，48天吃2640只。
4、足球“买四送一”，每个足球45元， 300元钱最多可以买多少个这样的足球？
解析：总钱数÷足球单价=足球个数，超过4个还要加送1个。
300÷45=6（个）… …30(元)
6+1=7（个）
答：能买7个。
5、学校计划购买300套新桌子，每套桌椅重11千克。一辆载重量为3吨的卡车能否一次送到？
解析：桌子总数×买套重量=桌子重量，与3吨做比较
300×11=3300（千克）=3.3（吨）
3.3吨＞3吨
答：一辆3吨的卡车不能一次送到。
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《笔算除法》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
使学生理解掌握商的变化规律，并会应用规律进行简便计算。
2.过程与方法
引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。培养学生研究问题、解决问题的能力。【来源：21cnj*y.co*m】
3.情感态度与价值观
激发学生的主动参与意识、自我探索意识；体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。【出处：21教育名师】
【教学重点】
发现并掌握商的变化规律。
【教学难点】
运用商不变的规律进行简便运算。
【教学方法】
充分利用教材资源，观察思考，归纳和整理商的变化规律。学生通过探究发现、小组交流，理解和掌握商的变化规律。2-1-c-n-j-y
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入新课。
1、复习：（课件第2张）同学们，你们能应用上节课学过的知识口算这些题吗？
16÷8= 200÷2=
160÷8= 200÷20=
320÷8= 200÷40=
2、师：同学们，今天，老师和同学们就来共同研究一下这两组题目，探讨一下被除数、除数、商之间的变化规律（板书：商的变化规律） www-2-1-cnjy-com
（二）探究新知：
1、（课件第3张）我们先看第一组
16÷8=2
160÷8=20
320÷8=40
（1）师：请同学们初步观察这几个式子，你有什么发现吗？什么数变了？什么数没变？
生：被除数和商发生了变化，除数没变。
师：请同学们从上往下观察，并且小组交流，被除数和商的变化有什么特点？
汇报总结：除数不变，被除数乘几，商就乘几。
师：如果从下往上观察，你又发现什么呢？小组交流一下。
汇报总结：除数不变，被除数除以几，商就除以几。
师：同学们真善于观察，谁能把两种发现归纳成一句完整的话？
归纳总结：（课件第4张）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
2、（课件第5张）我们再来看第二组
200÷2=100
200÷20=10
200÷40=5
（1）师：观察这几个式子，你有什么发现？你能用上面的方法发现这组题中的规律吗？
生：除数和商发生了变化，被除数没变。
生：从上往下观察，被除数不变，除数乘几，商就除以几。
从下往上观察，被除数不变，除数除以几，商就乘几。
师：说的没错。把两种发现归纳成一句完整的话该怎么说呢？
归纳总结：（课件第6张）被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 3、（课件第7张）接下来我们看这第三组题目，你能口算出这几道题的商是多少吗？
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
师：观察这几个算式，你有什么发现？请各小组长组织小组成员交流各自的发现，指定组员汇报。
师归纳：（课件第7页）（1）从上往下看：被除数和除数同时乘10、100、1000，商不变。
（课件第8页）（2）从下往上看：被除数和除数同时除以10、100、1000，商不变。
4、（课件第9页）请同学们观察老师带来的第四组题目。
6÷3=2
24÷12=2
48÷24=2
120÷60=2
师：观察这几个算式，并与第三组的算式进行比较，你发现了什么？
生：（1）被除数和除数同时乘4，商不变。
（2）被除数和除数同时乘8，商不变。
… …
师：同学们可以用一个句子来概括上述的规律吗？
生：被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。
师：有没有什么需要补充的地方？
生：这个相同的数，不包括0。因为0乘以任何数都得0。
归纳总结：（课件第10张）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。21世纪教育网版权所有
5、应用规律
（课件第11张）例9（1）780÷30
师：请同学们独立计算，然后小组交流自己的计算方法。
师：两种竖式计算方法，为什么可以用“方法二”进行计算呢？
生：根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变。
师：没错，利用商不变的规律进行计算，有时可以使得计算更简便。我们要注意书写格式。注意数位对齐。
（课件第12张）（2）120÷15
师：像这样的题目还能利用我们今天发现的商的变化规律进行简便计算吗？请同学们小组交流。
交流总结：可以，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘以4，可可以使被除数和除数变成整十的数，计算起来更简便，商不变。21·cn·jy·com
（课件第13张）例10（1）840÷50
师:请同学们独立计算，并说说你是怎样运用商的变化规律进行简便计算的。
生：被除数和除数同时缩小10倍（除以10），商不变。
发现问题：你计算的对吗？
寻找原因：请各位同学进行验算，并思考，余数应该为几？
生：通过验算，余数为40。
（课件第14张）总结：除法竖式是没有错误的，但是写在横式上的余数时，因为余数4写在十位上的，所以要写成“40”。21cnjy.com
“被除数和除数同时除以同一个数（0除外），商不变。”不变的是“商”，并没有说“余数”，看来余数是会变的。【版权所有：21教育】
（三）课堂练习
同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！
1、 （课件第15张）计算，看谁算的又对又快
36÷6＝ 12÷4＝ 25÷5＝ 80÷4＝2·1·c·n·j·y
360÷60＝ 120÷40＝ 250÷50＝ 800÷40＝
3600÷600＝ 1200÷400＝ 2500÷500＝ 8000÷400＝
2.（课件第16张）根据商不变的规律计算
600÷40＝ 670÷30＝
因为1在十位上，表示1个十，所以余数是10。
3. （课件第17张）填上适当的数
4、（课件第18张）对的在（ ）里画“√”
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
5、（课件第19张）用你喜欢的方法计算
700÷25 700÷25
＝（700×4）÷（25×4） ＝700÷5÷5
＝ 2800÷100 ＝140÷5
＝ 28 ＝28
6、（课件第20张）解决问题：工厂生产了800瓶饮料，每30瓶为一箱，可以装满多少箱？还剩多少瓶？
分析：总瓶数÷每箱瓶数=箱数
800÷30＝26(箱)… …20(瓶)
答：可以装满26箱，还剩20瓶。
7、（课件第21张）解决问题：今年爷爷70岁，孙女10岁。（1）今年爷爷的年龄是孙女的几倍？（2）后年爷爷的年龄是孙女的几倍？21教育网
分析：（1）今年爷爷年龄÷今年孙女年龄=倍数 （2）爷爷年龄+2=后年爷爷年龄，孙女年龄+2=后年孙女年龄，后年爷爷年龄÷后年孙女年龄=倍数www.21-cn-jy.com
（1）70÷10=7
（2）70+2=72（岁）
10+2=12（岁）
72÷12=6
答：今年爷爷年龄是孙女年龄的7倍。后年爷爷年龄是孙女的6倍。
解析：
（四）拓展提高（课件第22页）
王叔叔要用100元去买饮料，促销活动有三种方案，A每瓶3元，B买5瓶送1瓶，C买一箱（12瓶）送4瓶。你认为怎样购买最合算？最多可以买多少瓶饮料？【来源：21·世纪·教育·网】
分析：要尽量多的购买瓶数多的C方案，剩下的钱再买B方案，再剩下的购买A，最后加上赠送的瓶数。
12×3＝36（元）
100÷36＝2（箱）……28（元）
5×3＝15（元）
28÷15=1（组）… …13（元）
13÷3=4（瓶）… …1（元）
2×12+2×4+5+1+4=42（瓶）
答：综合购买最合算，最多可以买42瓶。
（五）课堂总结（课件第23、24张）
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
2、被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
作业设置：（课件第25张）第89页练习十七，第1题、第3题。第90页练习十七，第6题。
（六）板书设计
2、笔算除法
商是两位数的笔算除法
1、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
2、被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
【教学反思】
本节课学习了上的变化规律，让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成学习任务，让学生在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。在学生获取知识的探究过程中，教师给学生提供了探索的时间和空间，让学生有展示研究成果的机会，体验成功的喜悦，感受自主探究的乐趣，激起学生学习的兴趣。21·世纪*教育网
反思整个教学过程，也存在着明显的不足：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然；规律应用的过程，讲解简便运算后，总结不到位。其次学生没有足够的探究时间。每一个环节看似都很民主，但由于时间的关系，探究时学生还没有进行认真观察、独立思考，教师已经把他们的思维拉了回来。在今后的教学工作中，应扬长避短，精益求精，争取做到更好。21*cnjy*com
√
×
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商的变化规律
人教版小学四年级上册第六单元第二课
口算
复习准备——
16÷8=
2
200÷2=
100
160÷8=
200÷20=
20
10
320÷8=
40
200÷40=
5
说说有什么发现
16÷8=
2
160÷8=
20
320÷8=
40
×10
×10
×2
×2
探究新知——
从上往下看
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
从下往上看
÷10
÷2
÷10
÷2
除数不变，被除数除以几，商就除以几。
1、商随被除数变化而变化的规律
16÷8=
2
160÷8=
20
320÷8=
40
探究新知——
从上往下看
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
从下往上看
除数不变，被除数除以几，商就除以几。
除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
×10
÷10
×2
÷2
探究新知——
从上往下看
被除数不变，除数乘几，商就除以几。
从下往上看
÷10
÷2
×10
×2
被除数不变，除数除以几，商就乘几。
200÷2=
100
200÷20=
10
200÷40=
5
说说有什么发现
2、商随除数变化而变化的规律
探究新知——
从上往下看
被除数不变，除数乘几，商就除以几。
从下往上看
被除数不变，除数除以几，商就乘几。
200÷2=
100
200÷20=
10
200÷40=
5
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
6÷3=
2
60÷30=
2
6000÷3000=
2
探究新知——
3、商不变的规律
600÷300=
2
从上往下看
被除数和除数同时乘10、100、1000，商不变。
×10
×10
×10
×10
×10
×10
探究新知——
3、商不变的规律
从下往上看
6÷3=2
60÷30=2
6000÷3000=2
600÷300=2
÷10
÷ 10
÷ 10
÷ 10
÷ 10
÷ 10
被除数和除数同时除以10、100、1000，商不变。
探究新知——
3、商不变的规律
6
24
48
÷
÷
÷
3
12
24
＝
＝
＝
2
2
2
从上往下观察
从下往上观察
被除数和除数同时乘相同的数,商不变。
被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
120
÷
60
＝
2
探究新知——
3、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)， 商不变。
探究新知——商不变的规律的应用
例9（1）780÷30＝
30
7 8 0
30
7 8 0
6 0
1 8
6
2
0
1 8 0
0
6
1
6
2
8
1 8
0
26
方法一：
方法二：
根据商不变的规律
被除数和除数同时除以10
商不变
探究新知——商不变的规律的应用
例9（2）120÷15＝
8
根据商不变的规律
被除数和除数同时乘4
商不变
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60
＝ 8
×4
×4
120÷15
探究新知——商不变的规律的应用
例10、840÷50＝
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
余数为4还是40呢？
1 6
× 5 0
8 0 0
8 0 4
＋ 4
1 6
× 5 0
8 0 0
8 4 0
＋ 4 0
验算：
验算：
×
√
探究新知——商不变的规律的应用
例10、840÷50＝
16… …40
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
余数是40
1 6
× 5 0
8 0 0
8 4 0
＋ 4 0
验算：
因为余数4写在十位上，表示4个十，所以余数为40。
商不变的规律，不变的是“商”，余数还是会变的。
课堂练习——又对又快
36÷6＝
12÷4＝
360÷60＝
3600÷600＝
120÷40＝
1200÷400＝
25÷5＝
250÷50＝
2500÷500＝
80÷4＝
800÷40＝
8000÷400＝
6
6
6
3
3
3
5
5
5
20
20
20
课堂练习——根据商不变的规律计算
40
6 0 0
600÷40＝
4
2
5
1
0
2 0
0
15
30
6 7 0
670÷30＝
6
2
2
7
6
1
22……10
因为1在十位上，表示1个十，所以余数是10。
课堂练习——填上适当的数
360
50
÷ 90
180 ÷ 45 ＝
×2
×（ ）
2
450 ÷ 18 ＝
÷9
÷（ ）
÷ 2
120 ÷ 15 ＝
×（ ）
×（ ）
÷
210 ÷ 42 ＝
÷（ ）
÷（ ）
÷
4
9
25
2
240
8
2
30
7
30
5
7
6
课堂练习——对的在（ ）里画“√”
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
√
×
课堂练习——用你喜欢的方法计算
700÷25
＝（700×4）÷（25×4）
＝ 2800÷100
＝ 28
700÷25
＝700÷5÷5
＝140÷5
＝28
课堂练习—解决问题
800÷30＝26(箱）… …20（瓶）
答：可以装满26箱，还剩20瓶。
1、工厂生产了800瓶饮料，每30瓶为一箱，可以装满多少箱？还剩多少瓶？
30瓶/箱
课堂练习—解决问题
（1） 70÷10=7
答：今年爷爷年龄是孙女的7倍，后年爷爷年龄是孙女的6倍。
2、今年爷爷70岁，孙女10岁。（1）今年爷爷的年龄是孙女的几倍？（2）后年爷爷的年龄是孙女的几倍？
（2） 70+2=72（岁）
10+2=12（岁）
72÷12=6
课堂练习—拓展提升
答：综合购买最合算，最多可以买42瓶。
王叔叔要用100元去买饮料，你认为怎样购买最合算？最多可以买多少瓶饮料？
12×3＝36（元）
100÷36=2（箱）… …28(元)
5×3＝15（元）
28÷15=1（组）… …13(元)
13÷3=4（瓶）… …1（元）
2×12+2×4+5+1+4=42（瓶）
谈谈收获
课堂总结
课堂总结
1、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
2、被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)， 商不变。
作业：
第89页练习十七，第1题、第3题。
第90页练习十七，第6题。
布置作业
