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视图
【义务教育教科书北师版九年级上册】
学校：________
教师：________
复习导入：
1.主视图是指________________;左视图是指__________________;俯视图是指________________.
2.画出下列图形的主视图:
从正面看到的图
从上面看到的图
从左面看到的图
主视图是中间有实线的矩形，左视图是矩形，俯视图是三角形；画三视图时要注意：看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
1.如图是一个正三棱柱，你能想象这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？画这个正三棱柱的三种视图时要注意什么问题？
探究一：
探究一：
不同意，主视图在左上，俯视图在其下方，左视图在其右侧，如图所示.
小亮画出正三棱柱的主视图、左视图和俯视图，你同意他的画法吗？
主视图
主视图
左视图
左视图
俯视图
俯视图
探究一：
(1)主视图反映了物体的什么量？
反映了物体的长和高；
观察正三棱柱和它的三种视图：
(3)俯视图反映了物体的什么量？
反映了物体的高和宽；
(2)左视图反映了物体的什么量？
反映了物体的长和宽.
探究总结：
观察正三棱柱和它的三种视图：
（1）主视图与俯视图有哪些部分对应相等？
“长对正”：主视图与俯视图的长上下对正；
(2)主视图与左视图有哪些部分对应相等？；
“高齐平”：主视图与左视图的高左右齐平；
(3)左视图与俯视图有哪些部分对应相等？
“宽相等”：
左视图与俯视图的宽相等.
长对正：主视图与俯视图的长上下对正；
探究总结：
（1）三种视图的几本画法：
高齐平：主视图与左视图的高左右齐平；
宽相等：左视图与俯视图的宽相等.
（2）得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
探究总结
正方体、长方体、三棱柱、三棱锥等的三视图是什么？想一想，组内交流.
主
左
俯
正方体的三视图
长方体
主
左
俯
长方体的三视图
主
左
俯
三棱柱的三视图
正三棱锥
主
左
俯
三棱锥的三视图
正四棱锥
主
左
俯
四棱锥的三视图
正四棱台
主
左
俯
棱台的三视图
1.画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.
典例精讲
解：这个四棱柱的三种视图如图所示：
主视图
左视图
俯视图1
2.观察如图的三种视图，你能在右图找到与之对应的几何体吗？
典例精讲：
答案：（4）
（1）
（3）
（2）
（4）
主视图
左视图
俯视图1
3.已知俯视图,画出它的主视图,左视图.下图是底面为等腰直角三角形的俯视图,尝试画出它的主视图和左视图,并与同伴交流.
典例精讲
解：如图所示：
俯视图1
俯视图2
主视图
左视图
主视图
左视图
4.根据如图的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。
典例探究
解：如图所示：
主视图
左视图
俯视图1
5.下面是空心圆柱的两种视图，那个有错误，为什么？
典例探究
解：如图，能看到的线画成实线，看不到的画成虚线.
主视图：
俯视图：
主视图：
俯视图：
3.如图①放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是( )
尝试应用
1.如图所示的几何体，其主视图是( )
2.如图所示的几何体的俯视图是( )
A
D
D
尝试应用
4. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 三棱柱
5.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )；
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
D
B
主视图
左视图
俯视图
拓展提升：
1.画出下列图中三个几何体对应的三种视图
解：三个集合体的三种视图分别如下图所示：
主视图
左视图
附视图
主视图
主视图
左视图
左视图
附视图
附视图
拓展提升：
2.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出盖正方体的三视图.
解：该正方体的三种视图分别如下图所示：
主视图
左视图
附视图
体验收获
（1）三种视图的几本画法：
长对正：主视图与俯视图的长上下对正；
高齐平：主视图与左视图的高左右齐平；
宽相等：左视图与俯视图的宽相等.
（2）得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
七、布置作业
习题1.8（1、3、5）登陆21世纪教育 助您教考全无忧
5.2正方形的性质和判定（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1. 如图所示的几何体，其主视图是( )
2.如图所示几何体的俯视图是( )
3.如图，是一几何体的三视图，那么这个几何体可能是（ ）
A．长方体 B． 圆柱 C． 圆锥 D． 球
4.下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
5.棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么
这个几何体的表面积是（ ）
A.36 B.33 C.30 D.27
二、填空题
6.在三种视图中，主视图反映物体的__________，俯视图反映物体的__________，左视图反映物体的__________．21教育网
7.如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和6的长方形．若它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．21·cn·jy·com
8．如图，三视图所表示对的物体是______________________
9. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒对应的几何体是________,求出这个包装盒的体积.
三、简答题
10.如图所示为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.
（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.21世纪教育网版权所有
一个任务条的三视图如图所示，说出该物体的形状.
参考答案
一、选择题
1.A
【解析】主视图是从正面看得到的图形.所以答案选A.
2.C
【解析】俯视图是从上面看得到的图形.答案选C
3.B
【解析】有三视图可得它是一个因平躺的圆柱，所以答案选B
4.A
【解析】左视图是从左面看到的图形，能看到的棱应该化成实线.故选：A．
5.A.
【解析】几何体中共露出了（6+6+6+12）个小正方形的面，
几何体的表面积为：1×1×（6+6+6+6+12）
=1×36，
=36（平方厘米）；21cnjy.com
所以答案选A.
二、填空题
6.长与高；高与宽；长与宽．
【解析】在三种视图中，主视图反映物体的长与高；俯视图反映物体的高与宽；左视图反映物体的高与宽.
7.60
【解析】∵它的左视图的面积为12，
∴高为12÷3=4，
体积是4×5×3=60，
故答案为：60．www.21-cn-jy.com
8.五棱柱
【解析】由三视图可得，原来的物体是五棱柱.
9. 2000π．
【解析】综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为20．
因此它的体积应该是：π×10×10×20=2000π．
故答案为2000π．2·1·c·n·j·y
三、解答题
10.解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；
（2）∵△ABC是正三角形，
又∵CD⊥AB，CD=，
∴AC==4，
∴S表面积=4×2×3+2×4×=（cm2）．【来源：21·世纪·教育·网】
11. 解：根据三视图可得如图所示：
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：5.2视图（2）
教学目标：
一、知识与技能目标：
画出简单几何体及简单几何体组合的三视图，并能根据三视图画出几何体.
二、过程与方法目标：
通过观察、猜想、讨论、合作等活动，体会三视图中位置及各部分之间大小的对应关系.
三、情感态度与价值观目标：
在应用数学解决生活中问题的过程中，体会从生活中发现数学,激发学生应用数学的热情.
重点：画几何体及其组合体的三视图，会根据三视图，画出几何体.
难点：会根据三视图，画出几何体.
教学流程：
复习导入
主视图是指______________;左视图是指__________________;俯视图是指__________.
2.画出下列图形的主视图:
三、探究一
1.如图是一个正三棱柱，你能想象这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？画这个正三棱柱的三种视图时要注意什么问题？21cnjy.com
主视图是中间有实线的矩形，左视图是矩形，俯视图是三角形；画三视图时要注意：看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.21·cn·jy·com
小亮画出正三棱柱的主视图、左视图和俯视图，你同意他的画法吗？
主视图 左视图 俯视图
不同意，主视图在左上，俯视图在其下方，左视图在其右侧，如图所示.
主视图 左视图
俯视图
观察正三棱柱和它的三种视图：
(1)主视图反映了物体的什么量？ 反映了物体的长和高；
(2)左视图反映了物体的什么量？ 反映了物体的高和宽；
(3)俯视图反映了物体的什么量？ 反映了物体的长和宽.
观察正三棱柱和它的三种视图：
(1)主视图与俯视图有哪些部分对应相等？
“长对正”：主视图与俯视图的长上下对正；
(2)主视图与左视图有哪些部分对应相等？
“高齐平”：主视图与左视图的高左右齐平；
(3)左视图与俯视图有哪些部分对应相等？
“宽相等”：左视图与俯视图的宽相等.
探究归纳：
（1）三种视图的几本画法：
长对正：主视图与俯视图的长上下对正；
高齐平：主视图与左视图的高左右齐平；
宽相等：左视图与俯视图的宽相等.
得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
巩固练习：
正方体、长方体、三棱柱、三棱锥等的三视图是什么？想一想，组内交流.
正方体三视图 长方体三视图
三棱柱三视图 三棱锥三视图
四棱锥三视图 棱台三视图
三、典例探究：
1. 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.
解：这个四棱柱的三种视图如图所示：
主视图 左视图
俯视图
观察如图的三种视图，你能在右图找到与之对应的几何体吗？
主视图 左视图 （1） (2)
俯视图 (3) (4)21世纪教育网版权所有
答案：（4）
已知俯视图,画出它的主视图,左视图.下图是底面为等腰直角三角形的俯视图,尝试画出它的主视图和左视图,并与同伴交流.21教育网
(俯视图1） （俯视图2）
解：如图所示：
主视图1 左视图1 主视图2 左视图2
4.根据如图的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。
主视图 左视图
俯视图
解：如图所示：
5.下面是空心圆柱的两种视图，那个有错误，为什么？
解：如图，能看到的线画成实线，看不到的画成虚线.
四、尝试应用
1.如图所示的几何体，其主视图是( )
2.如图所示的几何体的俯视图是( )
3.如图①放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是( )
4. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 三棱柱
一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
俯视图 主视图 左视图
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
五、拓展提升
1.画出下列图中三个几何体对应的三种视图
解：三个集合体的三种视图分别如下图所示：
2.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出盖正方体的三视图.
解：该正方体的三种视图分别如下图所示：
主视图 左视图 俯视图
六、体验收获
（1）三种视图的几本画法：
长对正：主视图与俯视图的长上下对正；
高齐平：主视图与左视图的高左右齐平；
宽相等：左视图与俯视图的宽相等.
（2）得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
七、布置作业
习题1.8（1、3、5）
俯视图
主视图
俯视图
主视图
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