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5.2视图（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1.下列图形中左视图是 的是（ ）
A B C D21世纪教育网版权所有
2.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变
3.如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
5.如图是由5个底面直径与高相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是( )
二、填空题
6.圆柱的左视图是 ，俯视图是 ；
7.一个四棱锥的俯视图是 ；
8．由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是_______ .
9. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 .
三、简答题
10.如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.21·cn·jy·com
11.（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
视图 视图
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）
参考答案
一、选择题
1.A
【解析】从左向右看，且有虚线的图形为A．故选A．
D
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从三视图看，将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变．故选D.21教育网
3.C
【解析】俯视图是分别从物体上面看,所以是C
D
【解析】左视图是分别从物体左面看,所以是D
5.C.
【解析】左视图是分别从物体左面看,所以是C
二、填空题
6.长方形 圆
【解析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形，所以是长方形和圆.
中间有点的四边形．
【解析】一个四棱锥的俯视图是中间有点的四边形．故答案为：中间有点的四边形．
8.12
【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2=12．
故答案为：12．21cnjy.com
9.
【解析】
三、解答题
10.解：该几何体的三种视图如图所示.
，或.
11. 解：（1）如图所示：
主 视图 俯 视图
（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6
=207.36（cm2）．
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视图
【义务教育教科书北师版九年级上册】
学校：________
教师：________
复习导入：
1.平行投影是指__________________________________；
2.正投影是指_____________________________.
是在一束平行光线照射下形成的投影
平行投射线垂直于投影面
1.如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，能想象出它在这书平行光线下的正投影吗？
从正面正投影得到：
探究一：
探究一：
从左面正投影
如图，假设有一束平行光线从左面投射到图中的物体上，能想象出它在这书平行光线下的正投影吗？
探究一：
从上面正投影
如图，假设有一束平行光线从上面投射到图中的物体上，能想象出它在这书平行光线下的正投影吗？
探究总结：
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。
通常把从证明得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.
1.图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体
探究二：
甲为圆柱；乙为圆锥；丙为球.
2.在图中分别找出下列几何体的主视图：
探究二：
甲的主视图为：A;乙的主视图为：E;
丙的主视图为：C
在图中分别找出下列几何体的左视图？
探究二：
甲的左视图为：A;乙的左视图为：E;
丙的左视图为：C
在图中分别找出下列几何体的府视图？
探究二：
甲的俯视图为：C;乙的俯视图为：C;
丙的俯视图为：C
圆柱
主
左
俯
圆柱的三视图
圆锥
主
左
俯
圆锥的三视图
球体
主
左
俯
球的三视图
探究总结：
做一做
左图一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成右图所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？
典例精讲：
例题1如图，是由几个相同的小正方体搭成的集合体三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是多少？
解：根据主视图可以看出这个几何体有两层三列，根据左视图可以看出这个几何体有两层两排，根据俯视图可以看出这个几何体有两列三排，因此总个数为5个.
典例精讲：
例题2：一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有多少个碟子？
解：结合三个视图可得最前面一列有5个碟子，后面一排左边一列有4个碟子，后面一排右边一列有3个碟子，即可得到总数.由图可得共有5+4+3=12个碟子.
尝试应用
1、如图是7个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）
2将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是( )
C
D
3.如图是5个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
4.关于几何体 下面有几种说法，其中说法正确的是（ ）
A、它的俯视图是一圆 B、它的主视图与左视图相同
C、它的三种视图都相同 D、它的主视图与俯视图都是圆
尝试应用：
B
B
5.如图，由两个相同的正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（ ）
尝试应用：
D
拓展提升：
由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.
解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示.
3.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.
达标测评：
4. 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.
圆锥
达标测评：
1.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（ ）
2.下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ）
A
C
体验收获
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
七、布置作业
课本习题5.3 5.4 5.5登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题： 5.2视图（1）
教学目标：
一、知识与技能目标：
1、掌握三视图的概念，经历由实物抽象出三视图的过程.
2、画出圆柱、圆锥、球的三视图，画出直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三视图.
二、过程与方法目标：
1、通过观察、实验、数学猜想，得出图形的三视图，同时发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．21·cn·jy·com
2、从图形中提炼三视图训练学生的转化思想和抽象能力．
三、情感态度与价值观目标：
1、经历从立体图形抽象出平面图形的过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．
2、培养学生的抽象意识和问题转化能力.
重点：掌握圆柱，圆锥，球，三棱柱，四棱柱的三视图的画法；能根据三视图描述原几何体.
难点：部分几何体与视图之间的相互转化.
教学流程：
复习导入
平行投影是指______________________________；
正投影是指__________________________________.
探究一：
如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，能想象出它在这书平行光线下的正投影吗？
从正面正投影得到：
如图，假设有一束平行光线从左面投射到图中的物体上，能想象出它在这书平行光线下的正投影吗？
从左面正投影
如图，假设有一束平行光线从上面投射到图中的物体上，能想象出它在这书平行光线下的正投影吗？
从上面正投影
探究归纳：
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。
通常把从证明得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图。
探究二
1.图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？
甲为圆柱；乙为圆锥；丙为球.
2.在图中分别找出下列几何体的主视图：
3.在图中分别找出下列几何体的左视图？
4在图中分别找出下列几何体的府视图？
根据探究，请你归纳圆柱、圆锥、球的三视图
做一做
左图一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成右图所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？21世纪教育网版权所有
三、典例探究：
例题1：如图，是由几个相同的小正方体搭成的集合体三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是多少？
根据主视图可以看出这个几何体有两层三列，根据左视图可以看出这个几何体有两层两排，根据俯视图可以看出这个几何体有两列三排，因此总个数为5个.21教育网
例题2：一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有多少个碟子？
解：结合三个视图可得最前面一列有5个碟子，后面一排左边一列有4个碟子，后面一排右边一列有3个碟子，即可得到总数.由图可得共有5+4+3=12个碟子.
四、尝试应用
如图是7个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）
2将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是( )
3.如图是5个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
关于几何体 下面有几种说法，其中说法正确的是（ ）
A、它的俯视图是一圆 B、它的主视图与左视图相同
C、它的三种视图都相同 D、它的主视图与俯视图都是圆。
5.如图，由两个相同的正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（ ）
五、拓展提升
由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.21cnjy.com
解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示.
六、达标测评
下列几何体的主视图与其他三个不同的是（ ）
2下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ）
3.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.
4. 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.
体验收获
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
八、布置作业
课本习题5.3 5.4 5.5
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