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课题：2.6应用一元二次方程
教学目标：
一、知识与技能目标：
通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。21世纪教育网版权所有
二、过程与方法目标：
经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义。
三、情感态度与价值观目标：
在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
重点：能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
难点：利用数学语言进行有条理的表达。。
教学流程：
导入新课
列方程解应用题的一般步骤
要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？
列方程解应用题的一般步骤：
（1）“审”，即审题，分清题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；
（2）“设”，即设 _______，设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种；
（3）“列”，即根据题中的______关系列方程；
（4）“解”，即求出所列方程的解；
（5）“检验”，即验证是否符合题意；
（6）“答”，即回答题目中要解决的问题.
2、还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？
（1）在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子低端下滑的距离大于1米，那么梯子
顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离与它相等呢？
（2）如果梯子的长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离是12米，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？
新课讲解
1、例题解析
例1：如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
(1) 小岛D和小岛F相距多少海里
(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里 (结果精确到0.1海里,其中 )
例2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元
三、学以致用
如图，一艘巡洋舰从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B，再沿南偏西60°方向航行了半小时到达点C，此时测得码头D在C的正东方向，该巡洋舰的速度为80海里/时．21教育网
（1）求点B、D之间的距离；（2）试判断CD与AC的数量关系.
利群商场销售某种洗衣机，每台进价为2500元，市场调研表明，当售价为2900元时，平均每天能售出16台，而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出8台，商场要想使这种洗衣机的销售利润平均每天达到10000元，每台洗衣机的定价应为多少元？
四、课堂小结
本节课选取了一些几何和现实生活中的题材,让同学们经历列一元二次方程解决问题的过程.当我们在建构方程数学模型,刻画现实世界、解决实际问题时,应注意哪些重要环节 21cnjy.com
1、整体地、系统地审清问题
2、把握问题中的等量关系
3、正确求解方程并检验解的合理性
你还有哪些新的、有价值的收获吗
五、课堂拓展
某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
六、达标测评
1、（2014年山东泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15
B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3﹣0.5x）=15
D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
2.有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱21·cn·jy·com
3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，若点P从A点出发，沿射线AC方向以2cm/s的速度匀速移动，点Q从点B出发沿射线BC方向以1cm/s的速度匀速移动，问几秒后，△PCQ的面积为△ABC的面积的www.21-cn-jy.com
4. 如图，某花园小区，准备在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的人行小路（两条小路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2，求要修建的小路宽为多少米2·1·c·n·j·y
5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=7cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s．那么运动几秒时，它们相距5cm？【来源：21·世纪·教育·网】
七、布置作业
教材55页习题第1、2题。
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《2.6应用一元二次方程》练习
一、基础过关
1．2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（ ）
A．1.21% B．8% C．10% D．12.1%
2．某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（ ）
A．8 B．20 C．36 D．18
3．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ）21教育网
A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2
4．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（ ）21cnjy.com
A．188（1+a%）2=118 B．188（1﹣a%）2=118
C．188（1﹣2a%）=118 D．188（1﹣a2%）=118
5．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）
A．10% B．20% C．30% D．40%
6．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为（ ）
A．8支 B．9支 C．10支 D．11支
二、综合训练
7．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m．21·cn·jy·com
8．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为 ．2·1·c·n·j·y
9．某社区将一块正方形空地划出如图所示区域（阴影部分）进行硬化后，原空地一边减少了5m，另一边减少了4m，剩余矩形空地的面积为240m2，则原正方形空地的边长是 m．
10．某商店服装销量较好，于是将一件原标价为1200元的服装加价200元销售仍畅销，在这基础上又涨了10%．现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为 （精确到1%）．【来源：21·世纪·教育·网】
11．如图，小明家有一块长1.50m，宽1m的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍．则花色地毯的宽为 m．21·世纪*教育网
12．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为 m．
三、拓展应用
13．如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．2-1-c-n-j-y
（1）求配色条纹的宽度；
（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．
14．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．www-2-1-cnjy-com
15．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．21*cnjy*com
16．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．21世纪教育网版权所有
（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．
17．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．www.21-cn-jy.com
（1）设通道的宽度为x米，则a= （用含x的代数式表示）；
（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？
参考答案
一、基础过关
1．C．
解：设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据题意，
得：1000（1+x）2=1210，
解得：x1=﹣2.1（舍），x2=0.1=10%，
即该县这两年GDP总量的平均增长率为10%，
故选：C．
2．B．
解：根据题意列方程得
100×（1﹣x%）2=100﹣36
解得x1=20，x2=180（不符合题意，舍去）．
故选：B．
3．A．
解：设正方形边长为xcm，依题意得x2=2x+80
解方程得x1=10，x2=﹣8（舍去）
所以正方形的边长是10cm，面积是100cm2
故选A．
4．B．
解：连续两次降价a%，则
188（1﹣a）2=118．
故选B．
5．B．
解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得
150×（1﹣x）2=96，
解得：x1=0.2，x2=1.8（不符合题意，舍去）．
答：平均每次降价的百分率是20%．
故选：B．
6．B．
解：设参加的队数有x支，由题意，得
x（x﹣1）=36，
解得：x1=9，x2=﹣8．
∵x为正整数，
∴x=9．
故选B．
二、综合训练
7．答案是：2．
解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，
（30﹣3x）（24﹣2x）=480，
解得x1=20（舍去），x2=2．
即：人行通道的宽度是2m．
故答案是：2．
8．答案为：6．
解：设小矩形的长为x，则小矩形的宽为8﹣x，
根据题意得：x[x﹣（8﹣x）]=24，
解得：x=6或x=﹣2（舍去），
故答案为：6．
9．答案为：20．
解：设原正方形的边长为xm，依题意有
（x﹣5）（x﹣4）=240，
解得：x1=20，x2=﹣11（不合题意，舍去）
即：原正方形的边长20m．
故答案为：20．
10．答案为：12%．
解：设每次降价百分率为x，
根据题意，得：（1200+200）×（1+10%）（1﹣x）2=1200，
解得：x1≈1.88（舍），x2≈0.12=12%，
故答案为：12%．
11．答案是：0.25．
解：设花色地毯的宽为xm，
那么地毯的面积=（1.5+2x）（1+2x），
镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，
所以，可得出（1.5+2x）（1+2x）=2×1.5×1，
即：x2+1.25x﹣37.50=0．
解得x=0.25．
故答案是：0.25．
12．答案是：7．
解：设原正方形的边长为xm，依题意有
（x﹣3）（x﹣2）=20，
解得：x1=7，x2=﹣2（不合题意，舍去）
即：原正方形的边长7m．
故答案是：7．
三、拓展应用
13．解：（1）设条纹的宽度为x米．依题意得
2x×5+2x×4﹣4x2=×5×4，
解得：x1=（不符合，舍去），x2=．
答：配色条纹宽度为米．
（2）条纹造价：×5×4×200=850（元）
其余部分造价：（1﹣）×4×5×100=1575（元）
∴总造价为：850+1575=2425（元）
答：地毯的总造价是2425元．
14．解：（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，
根据题意，得：500（1+x）2=720，
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍），
答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%．
（2）根据题意，得：×100%≤15%，
解得：a≤828，
又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加
故a的取值范围为720＜a≤828．
15．解：设AB为xm，则BC为（50﹣2x）m，
根据题意得方程：x（50﹣2x）=300，
2x2﹣50x+300=0，
解得；x1=10，x2=15，
当x1=10时50﹣2x=30＞25（不合题意，舍去），
当x2=15时50﹣2x=20＜25（符合题意）．
答：当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米．
16．解：（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2，
则PB=（16﹣3x）cm，QC=2xcm，
根据梯形的面积公式得（16﹣3x+2x）×6=33，
解之得x=5，
（2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，
作QE⊥AB，垂足为E，
则QE=AD=6，PQ=10，
∵PA=3t，CQ=BE=2t，
∴PE=AB﹣AP﹣BE=|16﹣5t|，
由勾股定理，得（16﹣5t）2+62=102，
解得t1=4.8，t2=1.6．
答：（1）P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2；
（2）从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm．
17．解：（1）设通道的宽度为x米，则a=；
故答案为：
（2）根据题意得，（50﹣2x）（60﹣3x）﹣x =2430，
解得x1=2，x2=38（不合题意，舍去）．
答：中间通道的宽度为2米．
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2.6应用一元二次方程
【义务教育教科书北师版九年级上册】
学校：________
教师：________
导入新课
复习回顾
要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？
【分析】根据“底面的长比宽多5cm”，我们可用宽表示出长方体底面的长，然后根据长方体的体积公式即可求出木箱底面的长和宽
导入新课
复习回顾
要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？
解：设木箱的长、宽分别为：（x+5）cm、xcm，根据题意得出： 528=8x（x+5）=8x2+40x； 即x2+5x-66=0 解得：x1=-11（舍去）x2=6， 代入得：x+5=11cm． 答：底面的长和宽分别为11cm和6cm
导入新课
复习回顾
列方程解应用题的一般步骤：
（1）“审”，即审题，分清题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；
（2）“设”，即设 _______，设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种；
（3）“列”，即根据题中的______关系列方程；
（4）“解”，即求出所列方程的解；
（5）“检验”，即验证是否符合题意；
（6）“答”，即回答题目中要解决的问题.
未知数
等 量
还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？
（1）在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子低端下滑的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离与它相等呢？
解：设滑动的距离为x,则。
导入新课
（不合题意舍去）
还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？
（2）如果梯子的长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离是12米，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？
解：设滑动的距离为x,则。
导入新课
如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
(1) 小岛D和小岛F相距多少海里
A
B
D
C
E
F
图 2-8
北
东
200
200
45
为等腰直角三角形
三角形ABC
分析: 连接DF,根据题意得,
另外易证,
~
且相似比
典题精讲
A
B
D
C
E
F
图 2-8
北
东
100
(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里 (结果精确到0.1海里,其中 )
45
200
200
如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
分析:
∵两船速度之比为
∴相同时间内两船的行程之比为
x
若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为 海里.
2x
图上哪一部分对应的是军舰的行程
2x
典题精讲
(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里 (结果精确到0.1海里,其中 )
解:
若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应2x为海里,
即
另外三角形DFC
为等腰直角三角形
整理,得
典题精讲
如图，一艘巡洋舰从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B，再沿南偏西60°方向航行了半小时到达点C，此时测得码头D在C的正东方向，该巡洋舰的速度为80海里/时． （1）求点B、D之间的距离； （2）试判断CD与AC的数量关系.
学以致用
解： （1）由题意可得，AB=BC=80×12=40 × （海里）， 在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠CBD=60°， ∴∠BCD=30°， ∴BD= BC=20（海里）， 即点B、D之间的距离为20海里；
学以致用
（2）∵AB=BC， ∴∠ACB=∠BAC， ∵∠ACB+∠BAC=∠CBD=60°， ∴∠BAC=∠ACB=30°， ∴CD= AC
如图，一艘巡洋舰从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B，再沿南偏西60°方向航行了半小时到达点C，此时测得码头D在C的正东方向，该巡洋舰的速度为80海里/时． （1）求点B、D之间的距离； （2）试判断CD与AC的数量关系.
新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元
进价 销售价 每天的销售量 每件的销售
利润 每天总销售
利润
降价前
降价后
2500
2500
2900
2900 - x
8
2900-x-2500
400×8
2900 - 2500
5000
解：若设每件降价x元，则
典题精讲
由题意可得：
每天总销售利润：___________ ×____________=5000
每天的销售量
每件的销售利润
典题精讲
利群商场销售某种洗衣机，每台进价为2500元，市场调研表明，当售价为2900元时，平均每天能售出16台，而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出8台，商场要想使这种洗衣机的销售利润平均每天达到10000元，每台洗衣机的定价应为多少元？
解：设每台洗衣机的降价为x元，依题意得：
学以致用
解方程得x1=x2=150
2900-150=2750
答：每台洗衣机的定价应为2750元
课堂小结
本节课选取了一些几何和现实生活中的题材,让同学们经历列一元二次方程解决问题的过程.当我们在建构方程数学模型,刻画现实世界、解决实际问题时,应注意哪些重要环节
整体地、系统地审清问题
把握问题中的等量关系
正确求解方程并检验解的合理性
你还有哪些新的、有价值的收获吗
课堂拓展
1.某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程的年平均增长率；
（1）解：设投资“改水工程”的年平均增长率是x．根据题意，得
600（1+x）2=1176
1+x=±1.4
x=0.4=40%或-2.4（不合题意，应舍去）．
答：投资“改水工程”的年平均增长率是40%．
课堂拓展
1.某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元．（1）求A市投资“改水工程的年平均增长率； （2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”
多少万元？
（2）600+600（1+40%）+600（1+40%）2
=600+840+1176=2616（万元）． 答：三年共投资“改水工程”2616万元
1、（2014年山东泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15
B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3﹣0.5x）=15
D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
A
达标测评
2.有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱
解: 设赛义德得到的钱,即多的一笔钱数为x,则少的一笔钱数为20-x,根据题意得
原方程可变形为
>0
(不合题意,舍去)
答:赛义德得到的多的一笔钱数为12.
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3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，若点P从A点出发，沿射线AC方向以2cm/s的速度匀速移动，点Q从点B出发沿射线BC方向以1cm/s的速度匀速移动，问几秒后，△PCQ的面积为△ABC的面积的
解：设x秒后△PCQ的面积为△ABC面积的 ， 根据题意得：
解得：x=2或x=8， 答：经过2秒或8秒后，△PCQ的面积为△ABC的面积的13 。
4.如图，某花园小区，准备在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的人行小路（两条小路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2，求要修建的小路宽为多少米
解：设道路的宽应为x米，由题意有 （22-x）（17-x）=300， 解得：x=37（舍去）或x=2． 答：修建的路宽为2米 答：渠深为0.6米。
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5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=7cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s．那么运动几秒时，它们相距5cm？
解：设运动x秒时，它们相距5cm，则CP=xcm，CQ=（7-x）cm，依题意有 x2+（7-x）2=52， 解得x1=3，x2=4， 故运动3秒或4秒时，它们相距5cm
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教材55页习题第1、2题。
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